零售商对批发缺货的回应

然而，我们应该注意到，当我们尝试β在1到2之间的其他几个值时，我们得出的结论在性质上与β=2的结论相同。对于每个订单i，我们还将以下变量定义为未来订单率的度量，并计算其值：ei=ai+1–ai：下一个订单到达前的工作日数；hi=di+1：下一个订单的货币价值。最后，我们为每个客户定义了以下变量：N：记录的订单数（观察值）；1NiiMs==∑: 缺货次数；11NSIIE扫描电镜==∑: 缺货后下一个订单到达之前的平均工作日数；11（1）NniiiE seNM==--∑: 非缺货后下一个订单到达之前的平均工作日数；11NSIID sdM==∑: 缺货后下一个订单的平均货币价值；11（1）NNIID sdNM==--∑: 非缺货后下一订单的平均货币价值；基本统计分析根据我们为每个客户收集的数据，我们计算了所有变量的样本平均值和变异系数（CV）；此后，我们将使用“μy”表示任何变量y的平均值。结果如表1所示。表1中显示的货币值是记录值乘以常数，此处未披露，用于保密原因。客户按其总销售额的降序排列，大致等于Noμh.从表1所示每个客户变量的样本均值中，我们可以看到，客户在平均频率和订单的货币价值方面表现出不同的订购行为。结果，他们得到了不同的平均水平的客户服务，并做出了相应的回应。

更具体地说，我们观察以下行为模式。μ值较大的客户，即平均订单频率较低的客户，往往具有较大的μ值，即倾向于下较大的订单。客户订购的频率通常取决于其固定订购成本，这在很大程度上包括接收项目的运输成本，并与客户与供应商的距离有关。然而，这种频率也可能取决于客户的成熟度。更老练的客户往往以更“及时”的方式运作，更频繁地订购较小数量的产品。μ评估值较大的客户，即平均订单频率较低的客户，也往往具有较大的μ和μF值，即往往面临较大的最大和平均交货延迟。这可能是因为这些客户可以忍受更长的延迟，因为他们的订单中包含更多的项目。另一方面，订购频率更高的客户可能更需要购买他们所要求的物品；因此，他们可能对长时间延迟的容忍度较低，并且可能不会等待太久，然后才切换到其他来源以获取丢失的项目。虽然到达间隔时间较长的客户最终会面临较大的平均交付延迟μf，但这些延迟（视为各自μ评估值的一小部分）实际上较小。μH值较大的客户，即平均下订单量较大的客户，μX值往往较大，即取消百分比往往较大。

这可能是因为，对于一个不太频繁下大订单的客户来说，其所需的物品可能并不那么重要，因为这些物品是基于对其需求的长期预测，因此相对准确；因此，这样的客户可能更容易取消缺货项目的订单，而不考虑这些项目的预计交货延迟。另一方面，更频繁下小订单的客户所要求的利润对该客户来说可能更不可或缺，因为这些利润是基于对其需求的短期预测，因此更准确；因此，他可能更不愿意从订单中删除它们。从表1所示变量的样本CV中，我们观察到不同的变量抑制不同程度的变异。将随机变量的可变性分类为中等，如果其CV约为1.0，则分类为低/高，如果其CV显著低于/高于1.0，则分类为低/高，从数据中我们可以看出，下一个订单到达之前的天数e和下一个订单的货币价值h对所有客户都具有低到中等的可变性。另一方面，所有与客户服务和客户对该服务的即时响应相关的变量，即x、k和f，对所有客户都具有中到高的可变性。与客户服务相关的变量比与客户需求相关的变量表现出更高的可变性，这可能是因为直接影响客户服务的企业供应过程比需求过程更具可变性。

这种现象——当一个人向供应链上游移动时，其可变性会越来越大——在供应链管理中是众所周知的，通常被称为“牛鞭效应”。客户服务对当前销售的影响在上一节中，我们推测，订购频率较低的客户往往会下更大的订单，并经历更长的交货延迟。同时，他们倾向于以更大的订单取消百分比来响应Tockout。为了进一步探索这种行为，我们调查了客户服务与每位客户的订单完成率之间是否存在任何显著相关性。更具体地说，我们检查了最大交货延迟k（客户服务的衡量标准）是否与被取消订单的价值的分数x显著相关，其中x是订单完成率的补充。为了研究k和x之间是否存在任何显著的相关性，我们计算了斯皮尔曼相关系数ρ，该系数衡量两个变量之间的秩序关联，并在不考虑变量分布的情况下起作用。表2显示了每个客户变量k和x的ρ及其单尾显著性水平p。

在0.05水平上显著的相关性用一个星号标记，而在0.01水平上显著的相关性用两个星号标记。从表2中显示的结果中，我们可以看到，对于九分之四的客户，即客户2、6、7和9，k和x之间存在显著的正相关（p<0.05）。这些相关性的存在意味着，当这些客户面临更大的交货延迟时，他们的订单取消率更高。对于剩下的5个客户，即1、3、4、5和8，斯皮尔曼的ρ系数为正（客户8除外），但与零相比差异不显著（p<0.05）。因此，对于这些客户来说，没有明显的证据表明交货延迟会影响订单完成率。上述分析是多重假设检验的一个典型应用。也就是说，对于每个客户i，我们测试了无效假设Hi：“Ki和xiare不正相关”，与替代假设i：“Ki和xiare正相关。”然而，正如多重测试文献（例如，见Westfall和Young（1993））中经常提到的那样，执行许多假设测试可能会导致“多重测试问题”，在我们的案例中，可以这样表述：我们执行测试的客户数越多，我们很可能会发现，对于其中一些客户，k和x正相关，而事实上，这种显著性可能是偶然的。

要解决多重测试问题，请回答以下问题：“k和x之间的相关性的重要性是真实的还是偶然的？”weapplied Holm（1979）的逐步下降法用于控制家庭错误率（FWE）。霍姆的方法如下：将p值排序为p（1）≤ p（2）≤ … ≤ p（N），其中N是测试用例的数量（在我们的情况下是客户），让H（1），…，H（N）表示对应的类型，其中在我们的情况下H（i）：“k（i）和x（i）不相关。”应用以下顺序拒绝算法。如果p（1）>α/Ν，接受所有假设H（1），…，H（N）并停止，其中α是预设的FWE显著性水平；否则，拒绝H（1）并继续。如果继续，则ifp（2）>α/（Ν–1），接受所有假设H（2），…，H（N）并停止；否则，拒绝H（2）并继续；等等通常，在第n步，其中n=1，…，n，如果p（n）>α/（Ν–n+1），接受所有假设H（n），…，H（n）并停止；否则，拒绝H（n）并继续下一步。将霍姆方法应用于表2中显示的数据得出以下结论：对于α=0.01和α=0.05：-  客户2和客户7的k和x正相关-  其余客户的k和x不相关。然而，我们应该注意到，虽然FWΕ使用Holm的逐步下降法得到了强有力的保护，但它基于Bonferroni概率不等式，因此是保守的，即更难得出“拒绝Hn”的结论。请注意，如果我们将Holm方法应用于α=0.06，客户9也将加入客户列表，我们可以接受kand x正相关的假设。综上所述，在应用Holm的方法后，我们可以保守地得出结论，在0.06显著性水平上，三个客户的k和xare呈正相关。

看看表1，这三个客户，即2、7和9，是平均e值最小的客户，即平均订购频率更高的客户。此外，它们是在平均最大交货延迟μk和平均订单到达间隔时间μe之间表现出最小差异的。换句话说，对于最频繁的客户，最大交货延迟k与取消百分比x正相关。这可能是因为经常光顾的客户更渴望收到缺货的商品。尽管他们可能不愿意取消这些项目，因为他们需要这些项目来满足其短期（因此相对准确）的要求，但如果预期交货时间大于下一个订单的时间，他们可能会毫不犹豫地从订单中删除这些项目，并在其他地方寻找它们。客户服务对未来销售的影响在上一节中，我们得出结论，缺货对频繁订购的客户的填充率有显著的负面影响。我们提出的下一个问题是，库存过剩是否也会影响未来的销售。为了回答这个问题，我们调查了衡量缺货程度的变量（我们称之为自变量）是否与衡量未来客户订单率变化的变量（我们称之为因变量）存在显著相关性。衡量任何特定客户的任何特定订单i面临的缺货程度的自变量是取消百分比xi、最大交货延迟ki和交货延迟加权和fi。测量订单i之后的未来客户订单变化率的因变量是直到下一个订单ei的经过时间和下一个订单hi的值。

直觉表明，未来客户订单率的下降不仅可能受到客户最近经历的缺货的影响，也可能受到之前缺货的影响，尽管较旧的缺货对未来客户需求下降的影响应该不如最近的缺货严重。为了验证以下假设，即由于客户商誉损失导致的未来客户订单率下降（如果有）是一种随着时间推移而累积的现象，但同时客户会随着时间的推移而忘记或原谅，我们引入了四组新的变量，这些变量被定义为四个原始自变量的指数平滑版本，xi、ki和fi。在每个新变量中，客户在其ITHORDER上面临的缺货量的大小是通过加权当前值以及相应变量的所有先前值来衡量的，随着时间的推移，权重呈几何递减。更具体地说，自变量的指数平滑版本定义如下：1（1）ii iXx Xγγγ-= +-,1（1）ii iKkγγγ-= +-,1（1）ii iFfγγγ-= +-,其中γ是平滑因子。请注意，当γ趋于1时，对自变量的较新值的权重越大，而当γ趋于0时，对自变量的过去值的权重越大。在本研究中，我们考虑了γ的四个值，即0.2、0.4、0.6、0.8和1。对于γ=0.2、0.4、0.6、0.8和1，我们计算了每对自变量Xγ、Kγ和Fγ以及因变量e和h的Spearman相关系数ρ及其单尾显著性水平p。

结果如表3和表4所示，其中在0.05水平上显著的相关性用一个星号标记，而在0.01水平上显著的相关性用两个星号标记。从表3显示的结果中，我们可以看到，九分之八的客户中，至少有一个自变量与依赖变量e存在显著的相关性（p<0.05）。唯一的例外是客户7，他们没有发现显著的相关性。此外，从表4中显示的结果中，我们可以看到，对于九分之五的客户，即客户2、4、5、6和8，至少有一个自变量与因变量d之间存在显著的相关性（p<0.05）。此外，对于大多数显示自变量和因变量之间存在显著相关性的情况，相应的相关系数ρ低于0.4，表明这种相关性不是很强。从表3中的数据中，我们可以看到，对于除一个案例外的所有案例，自变量和变量e之间存在显著相关性，这种相关性为正。这与直觉一致，即自变量的值越大，服务水平越低，因此到下一个订单的时间越长，e。对于客户5，显著相关系数为负的唯一情况是X0.2和e之间的系数。事实上，该系数在所有系数中具有最大的绝对值（0.3830）。然而，它的负面标志是违反直觉的，令人怀疑它的显著意义可能是偶然造成的。此外，从表4所示的结果来看，对于自变量和变量h之间存在显著相关性的情况，这种相关性有时是负的，有时是正的。

负相关系数意味着缺货情况下客户服务水平越低，缺货后订单的货币价值越小。Campo et al.（2003）和Anderson et al.（2006）也报道了这种行为，他们发现经历缺货的客户在缺货后花费较少（即下较小货币价值的订单），尽管在这两项研究中，这种影响都很小。另一方面，正相关系数意味着缺货情况下的服务水平越低，缺货后订单的货币价值越大。这种行为违反直觉。一种可能的解释是，面临缺货的客户可能会在缺货后因为不满而推迟订单，但当他返回时，他会订购更多的订单，因为他的需求在平均时间内增加了（当然，假设他没有满足其他地方的所有需求）。尽管如此，这种犹豫不决的行为再次引发了人们的怀疑，即其各自的意义可能是偶然的。回答“观察到的意义是真实的还是偶然的？”我们再次对表3和表4所示的数据应用了霍姆的逐步下降法。