通过公共土地处置进行国家建设？矩阵的一个应用

到1876年，在大多数TPL暴露于宅地之后，宅地暴露使州ZF支出减少了约1.25个对数点，因果影响的轨迹在时间序列的其余部分仍为负值，尽管每个时期的影响的置信区间均为零。估计宅地对州ZF收入的影响相似（图A4）。假设检验估计的置信区间有助于评估每个周期的因果影响，但对评估宅地政策的总体影响没有帮助。图3:1809年至1982年州ZF支出治疗矩阵完成估计，观察治疗，观察到的对照，反事实处理，^τt，∞人工智能。表1：测试统计数据和（7）测试的^p值。支出收入=1 q=2 q=1 q=2Sq（^τt，∞ai）15.491 4.911 15.900 5.036i。i、 d.块0.001 0.001<0.001<0.001移动块<0.001<0.001 0.009 0.004表1报告了检验无效假设的结果：H:Sq（^τt，∞ai）=0表示ai+1≤ t型≤ T、 （7）在表中，Sq（^τT），∞ai）对应于（5）中描述的测试统计量，下面的每个值是对应于每个置换结构的随机化^p值。对于两种结果、Q值和两种置换方案，我们可以在α=0.05时拒绝零假设（7）。这一结果提供了总体ATT不为零的证据；然而，检验统计量Sq（·）以绝对值总结了平均因果效应的轨迹，因此没有提供关于因果效应随时间的方向或演变的信息。4.3. 安慰剂试验当预期没有治疗效果时，我通过从数据中丢弃治疗后观察结果并对预处理数据进行安慰剂试验来评估该方法的关键假设的有效性。考虑到t={1。

，ai- τ} 在治疗前，我估计（5）并测试零效应无效假设：Sq（τt，∞ai）=0表示ai- τ + 1 ≤ t型≤ ai，（8）式中τ∈ {1、10、25}和q∈ {1, 2}.表2报告了每个排列结构对应的随机化^p值以及τ和q的值。i.i.d.块^p值是使用∏|=1000个排列计算的，移动块^p值是基于∏|=T- 1排列。安慰剂试验的双侧^p值大于α=0.05的显著水平（阴影单元格），与q值、排列结构或支出或收入结果无关。这些PlaceBorrorResults提供了模型规格正确的证据，并提供了未违反假设（1）的间接证据。表2（8）试验的安慰剂试验^p值。支出收入。i、 d.块移动块i.i.d.块移动块τq1 2 1 2 1 21 0.327 0.384 0.278 0.329 0.384 0.410 0.329 0.37910 0.365 0.477 0.430 0.468 0.345 0.498 0.329 0.50625 0.766 0.556 0.632 0.495 0.673 0.417 0.4935。DID估计矩阵完成法估计二元接触治疗对持续结果的影响。然而，在这项申请中，可以以人均宅地入户的形式提供持续的待遇。下面的模型是第3.3节中描述的DID估计器的连续版本，其中第一个差异来自于初始暴露于宅地日期的变化，第二个差异来自于宅地项目强度的变化：Yit=ξi+ψt+ζWit+φ（Wit·Hit）+βXit+Дit。（9） 该模型包括单位效应{ξi}Ni=1和时间效应{ψt}Tt=1。连续治疗变量HIT衡量的是州i和t年全州的人均宅基地总数。

XIT是一个预处理协变量矩阵，用于控制农业生产力和边疆土地利用的平行趋势，系数为β。我在图A3中绘制了所有治疗状态（即PLS）的连续治疗变量。与相互作用项φ相对应的系数是暴露于宅地的平均因果效应。φ的最小二乘估计量由arg minφ，ξi，ψt，ζ，βNXi=1TXt=1给出Yit公司- ξi- ψt- ζ智慧- φ（Wit·Hit）- βXit. （10） 我使用单位分层自举样本构建^φ的非参数标准误差。该模型假设i.i.d.误差，当回归误差连续相关时，这低估了δ的标准误差，Corr（νit，νi，t-1） 6=0，当时间序列长度不够长，无法可靠估计数据生成过程时，可能会出现这种情况。Bertrand et al.（2004）表明，当单位数量足够大时，分层引导可以用来计算一致的标准误差。5.1. DID对州能力的估计表3对人均宅地暴露的平均因果影响进行了估计，使用1000个州分层引导样本构建了95%的置信区间。估计表明，人均原木宅地增加1%，预计将使州政府人均原木支出或收入减少约3%。与第4.2节所述的每周期矩阵完工估计值相比，点估计值在量级上要小得多，尽管方向相同。

DID估计的bootstrapcon置信区间比图1和A4底部面板中显示的矩阵完成估计的bootstrapcon置信区间要窄得多，并且由于DID回归误差中的序列相关性，可能过于乐观。表3：DID估计：宅地项目对结果的影响。支出收入土地不平等待遇影响（^φ）-0.031-0.033-0.001[-0.034，-0.028][-0.036，-0.030][-0.001，-0.0001]调整后的R0.614 0.649 0.801N 8618 463农场规模和铁路通道控制是否农场价值控制是是5.2。DID对土地不平等的估计表3列出了1870年至1950年期间，DID对州一级人均原木宅地对土地不平等的影响的估计。由于土地不平等是每十年衡量一次的，我将宅基地累计到下一个十年；e、 例如，1880年测量的住宅区数量是1871年至1880年的总数。回归中包括平均农场价值，作为农业生产率的代表，这可能与接近理想规模的农场规模以及土地不平等有关。我估计，宅基地显著减少了边境州的土地不平等：人均原木宅基地增加1%，预计将使土地不平等指标降低10-5分。这一估计的幅度意味着宅地政策并没有从根本上改变土地所有权的长期分布，这可以用定性证据来解释，这些证据表明公共土地法被土地投机商和自然资源公司利用，公共土地的租金被私营部门占用。6、结论本文的发现表明，十九世纪中叶的宅地政策具有长期影响，可以潜在地解释当代各州ZF能力的差异。

使用矩阵完成法和二元处理法进行估计，并使用连续处理法进行估计。有证据表明，宅地政策或这些政策授权的宅地条目分别对州ZF实施后持续一个世纪的支出和收入产生了重大和负面影响。这一发现与最近记录宅地政策对宅地地区经济发展不利影响的工作一致。我探讨了土地不平等作为宅地政策和国家能力之间关系的潜在因果机制。首先，我提供了证据，证明土地不平等与州ZF财政之间存在正相关关系，并且不平等程度越高，相关斜率越大。在将经济差异纳入政治影响的理论模型中，不平等与国家能力之间的关系可能会出现非线性：当精英垄断政治权力时，更大的收入不平等会减少投资规模，但当不平等程度过高时，穷人可以通过多数投票实施再分配。其次，我提出了一些估计，这些估计表明，人均宅基地显著降低了各州的土地不平等；尽管如此，影响的程度可以忽略不计。这一发现与之前的研究一致，研究表明，接触宅地减少了土地不平等。宅地政策未能从根本上改变土地所有权的长期分布，这可能是由定性证据解释的，这些证据表明公共土地法实际上是公司福利主义。本文通过扩展矩阵补全法（matrix completionmethod）来考虑损失函数的倾向评分权重，从而在方法学上做出了贡献。

在一系列安慰剂测试中，倾向得分加权的矩阵完成估计量优于基于回归的估计量，如asSCM和DID。资助细节这项工作得到了美国国家科学基金会DGE 1106400和TG-SES 180010的资助。补充在线材料在线附录包括安慰剂测试实验中使用的每个基准估计器的模型规格和实施细节。它包括各州宅地进入的时间和强度的描述性数据，州ZF支出数据中缺失数据的程度，并报告不同插补数据集的敏感性分析结果。它还包括对州ZF收入处理风险的矩阵完成估计的图表，以及对土地不平等和州ZF财政之间关系的双变量回归估计。Data and codeData和R code可用于再现论文的结果，网址为https://github.com/jvpoulos/homesteads.ReferencesAbadie，A.、Diamond，A.和Hainmueller，J.（2010），“比较案例研究的合成控制方法：评估加利福尼亚州烟草控制计划的影响”，《美国统计协会杂志》，105，493–505（2015），“比较政治与综合控制方法”，《美国政治学杂志》，第59495-510页。Abadie，A.和Gardeazabal，J.（2003），“冲突的经济成本：巴斯克国家的案例研究”，《美国经济评论》，93113-132。Acemoglu，D.和Robinson，J.A.（2008），“权力、精英和制度的持久性”，《美国经济评论》，98267-293。Agarwal，A.、Shah，D.、Shen，D.和Song，D.（2021），“关于主成分回归的稳健性”，arXiv:1902.10920。艾伦，D.W。

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