印度原油、黄金价格与股指的联动研究

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英文标题：
《On the Co-movement of Crude, Gold Prices and Stock Index in Indian
  Market》
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作者：
Abhibasu Sen, Prof. Karabi Dutta Chaudhury
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  This non-linear relationship in the joint time-frequency domain has been studied for the Indian National Stock Exchange (NSE) with the international Gold price and WTI Crude Price being converted from Dollar to Indian National Rupee based on that week\'s closing exchange rate. Though a good correlation was obtained during some period, but as a whole no such cointegration relation can be found out. Using the \\textit{Discrete Wavelet Analysis}, the data was decomposed and the presence of Granger Causal relations was tested. Unfortunately no significant relationships are being found. We then studied the \\textit{Wavelet Coherence} of the two pairs viz. NSE-Nifty \\& Gold and NSE-Nifty \\& Crude. For different frequencies, the coherence between the pairs have been studied. At lower frequencies, some relatively good coherence have been found. In this paper, we report for the first time the co-movements between Crude Oil, Gold and Indian Stock Market Index using Wavelet Analysis (both Discrete and Continuous), a technique which is most sophisticated and recent in market analysis. Thus for long term traders they can include gold and/or crude in their portfolio along with NSE-Nifty index in order to decrease the risk(volatility) of the portfolio for Indian Market. But for short term traders, it will not be effective, not to include all the three in their portfolio.
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中文摘要：
印度国家证券交易所（NSE）研究了这种联合时频域非线性关系，国际黄金价格和WTI原油价格根据该周收盘汇率从美元转换为印度国家卢比。虽然在一段时间内获得了良好的相关性，但总体上没有发现这样的协整关系。使用离散小波分析对数据进行分解，并检验格兰杰因果关系的存在。不幸的是，没有发现任何重要的关系。然后，我们研究了这两对的小波相干性，即。NSE Nifty \\&黄金和NSE Nifty \\&原油。对于不同的频率，研究了对之间的相干性。在较低的频率下，发现了一些相对较好的相干性。在本文中，我们首次使用小波分析（离散和连续）报告了原油、黄金和印度股市指数之间的联动，小波分析是市场分析中最复杂和最新的技术。因此，对于长期交易者，他们可以将黄金和/或原油与NSE Nifty指数一起纳入其投资组合，以降低印度市场投资组合的风险（波动性）。但对于短期交易者来说，如果不将这三者全部纳入其投资组合，这将是无效的。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> On_the_Co-movement_of_Crude,_Gold_Prices_and_Stock_Index_in_Indian_Market.pdf (603.04 KB)

2022-6-14 11:18:58 上传

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关键词：黄金价格 黄金价 relationship Econophysics Quantitative

关于印度市场中原油、黄金价格和股票指数的共同运动阿萨姆邦Silchar阿萨姆邦阿萨姆邦大学数学系，Indiaabhibasusen@gmail.comKarabi杜塔·乔杜里（Dutta ChaudhuryDepartment of Mathematics，Assam University，Silchar，Assam，IndiaAbstract）2019年4月11日根据当日收盘汇率将美元换算为印度卢比。虽然在一段时间内获得了良好的相关性，但总体上没有发现这种协整关系。使用离散小波分析，对数据进行分解，并测试是否存在更广泛的因果关系。不幸的是，没有发现任何重要的关系。Wethen研究了两对小波的相干性，即。NSE俏皮&黄金和NSE俏皮&原油。对于不同的频率，研究了对之间的相干性。在较低的频率下，发现了一些相对较好的相干性。最复杂和最新的市场分析。因此，对于长期交易者，他们可以将黄金和/或原油与NSE Nifty指数一起纳入其投资组合，以降低印度市场投资组合的风险（波动性）。但对于短期交易者来说，如果不将这三者全部包括在他们的投资组合中，这将是无效的。关键词··································································。第二组讨论了影响黄金价格波动的因素【3,43,44】。第三组讨论了黄金价格与一般价格指数之间的长期和短期关系，以及黄金价格与宏观经济变量之间的有效性，并使用时间序列分析[5,6,42]。王[1]还提到，使用线性模型的缺点是，它们无法根据复杂的分析模型预测不同变量之间的关系。黄金一直是对冲美元的工具，为什么这种对冲方式会有所不同，这在过去已经被讨论过了。

黄金为发达市场的投资者提供了避风港，而在新兴市场的避风港较弱[7]。黄金是一种优秀的保护性资产，由于印度市场原油、黄金价格和股票指数共同变动的不确定性，黄金价值上升。印前投资者不时将黄金作为对冲工具。情况避免了这一缺点，也基于非线性视角进行了研究[19-20]。然而，两组研究人员使用的数据在时间上具有相同的周期性。了解不同持有期投资者的市场。富时指数和，FTSE领先的DAX和CAC【24】（其中这三个市场指标为印度股市和世界股市【26】。小波分析用于对数据进行分解，以预测频域中的数据，之后我们进一步增强了NSE的预测能力（Nifty 50是NSE第一家公司的市值指数），通过还研究了利用人工智能从印度股市的角度进行研究[31]。基于小波分析的印度股市、黄金和原油价格。本文试图填补这一空白。大约24000公吨，因此超过了美国、德国、意大利、法国、中国和俄罗斯的官方黄金储量总和[33]。2方法：分析工具说明2.1数据说明1995年11月5日至2018年8月8日的每周数据。2.2方法学执行傅立叶变换。对于联合时间-频率域，我们将原始时间序列分解为小型文件。印度市场原油、黄金价格和股票指数的联动研究预印本相关与回归：联动；从而捕获两个变量之间的线性关系。

定义为：covXY=Pni=1（Xi-(R)X）（易-是）否- 1（1）符号具有其通常含义。标准偏差是指一组值的变化量或离散度。我们有一个回归模型，通过方程：Yi=b+bXi+ε，i=1，···，ngiven：rXY=covXY（Pni=1）来描述两个变量（比如X和Y）之间的关系√十、- Xi）（Pni=1√Y-Yi）我们使用相关系数来检测变量之间线性关系的强度。研究了方差分析表。扩充Dickey-Fuller检验：正在考虑的数据。然后，我们对他们的一阶差进行了相同的测试。增强Dickey-Fuller测试如下：yt=α+β* t+γyt-1+ δ * 年初至今-1+···δp-1.*  * 年初至今-p+1+tγ=0γ<0假设被拒绝，不存在单位根。2.3 Phillips-Perron测试然后使用Phillips-Perron测试检测数据中是否存在任何单位根。对t统计量的唯一差异校正【56】。2.4 KPSS然后，我们执行KPSS测试【57】，以检测三个时间序列数据中是否存在任何单位根。Johansen协整测试然后我们对NSE漂亮指数、黄金和原油价格的时间序列进行了Johansen协整整合[48]。它基本上是I（1）时间序列（X，X，X，….，Xk）的线性组合，以获得新的时间序列y=bX+bX+…+bnXk，即I（0），即。

零阶积分（0）。在印度市场原油、黄金价格和股票指数的共同运动中，函数f（x）的预打印傅里叶变换（用I[f（x）]表示）在这种情况下定义为I[f（x）]=f（s）=Zxxf（x）EISxDxin因变量。2.4.1小波分析我们对通过离散小波变换获得的数据进行格兰杰因果关系检验。也就是说，基本上我们对不同的频率进行格兰杰因果关系检验。用φ（t）=φ（2t）+φ（2t由φ（t）构造的离散小波变换φ（t）φ（2t）- 1） 将数据表示为小波系数和尺度系数的线性组合。事实上，如果我们想要从细尺度到粗尺度的构造，可以通过以下关系从较高尺度推导出较低层级的膨胀系数：cj=Xmh（m- 2k）cj+1（m），其中j，k∈ Z、 Z是整数集。由以下关系式从较低刻度推导得出：cj+1（k）=Xmcj（m）h（k-2m）+Xmdj（m）h（k-2m）CIITHDJJTTransform通过分离高频和低频来分解数据。它与尺度成反比关系。通过增加频率，我们可以得到更低的尺度。这有点类似于格兰杰因果关系。VAR模型表示如下：X（t）=aX（t- 1） +aX（t- 2） +aX（t- 3) + ... + akX（t- k） +（t）（t） aiXiGranger因果关系。这标志着时域和频域数据分析的结束。现在我们将转向联合时频域数据分析。连续小波变换：&次和不同时间段（或频率）的NSE Nifty和原油价格以及NSE Nifty指数。我们发现了石油和天然气储量与黄金和天然气储量之间的小波相关性。

然后，多重小波相干性（部分或时间部分。在印度市场原油、黄金价格和股票指数的共同运动中，预印小波可以定义为实值函数ψ（.）：<→ < 这样1。R<ψ（t）dt=02。R∞-∞|ψ（t）| dt=1，然后选择一个称为母小波的参考小波。我们有ψa，b（t）=√aψ（t- ba）a 6=0Thus，我们将连续小波变换定义为asWψ[f]（a，b）=Z∞-∞f（t）ψ（t- us）dtψψ| Wx |谱，我们可以确定考虑不同频率的时间序列的方差，借助连续小波变换应该满足以下条件：Cψ=Z∞-∞|ψ（ω）| |ω| dω<∞小波相干wxyn=WxnWy*纽约州*时间序列y（t）小波变换的复共轭。然后我们得到互小波功率谱为| Wxyn |，因为小波的相干性如下：R（x，y）=S（S-1Wxyn）| S（S）-1 | Wxn |）S（S）-1 | Wyn |）是平滑过程。【54,55】一个相依序列上的多个小波相干性序列。对于三个时间序列x（t）、y（t）和z（t），我们得到：；R（x，y）=S（S-1Wxyn）| S（S）-1 | Wxn |）S（S）-1 | Wyn |）R（y，x）=R（y，x）。R（y，x）*R（x，z）=S（S-1Wxzn）| S（S）-1 | Wxn |）S（S）-1 | Wzn |）R（z，x）=R（z，x）。R（z，x）*R（z，y）=S（S-1Wzyn）| S（S）-1 | Wzn |）S（S）-1 | Wyn |）R（y，z）=R（y，z）。R（y，z）*然后我们计算多小波相干性如下：RM（z，x，y）=R（z，y）+R（z，x）- 2Re[R（z，y）.R（z，x）*.R（x，y）*]1.- R（x，y）特定的时间和频率。关于印度市场原油、黄金价格和股票指数的联动预印本编程、结果和讨论本研究的代码部分用R编程语言编写，部分用Python编写。测验。

在频域方面，我们研究了傅里叶变换的结果来检测隐藏的频率。频率。3.1相关性通过目视检查，我们发现三个时期的参与时间序列将呈现正相关或负相关。周期从700周到1200周。结果如下所示：周期rNGrGOrNO0-200周-0.22601402 0.2157788 0.33104342200-700周0.8840319 0.83914254 0.8587848700-1200周-0.55126758 0.52345134-0.25074974 1995年11月5日至2018年8月8日的每周数据时间序列如图1所示：在下一个ANOVA表中，我们可以看到回归部分：3.2 ANOVA表表明，系数在5%和2.5%时具有统计显著性。在这里我们可以看到调整。R平方为0.848，这意味着84.8%的因变量变化由自变量解释。但3.3增强的Dickey-Fuller测试功能。趋势：康斯坦特IMESERIALS ADF统计p.value lagsOil-1.908 0.329 10石油-9.327 0.0000009黄金-0.985 0.759 21黄金-6.277 0.000000 23NSE漂亮1.071 0.995 3NSE公司- Nifty-19.773 0.0000002本测试不同显著性水平的临界值为：显著性水平临界值10%-2.575%-2.861%-3.44关于印度市场原油、黄金价格和股票指数的共同变动，预印本图1：描绘1995年11月至2018年8月期间资产价值变动的图表。原油、黄金和NSE Nifty的资产价值以印度卢比表示。

颜色代码为：绿色（粗）、橙色（金）和蓝色（NSE Nifty）。趋势：无趋势IMESERIALS ADF统计p.value lagsOil-0.409 0.533 10石油-9.307 0.0000009黄金-0.109 0.647 21黄金-6.265 0.000000 23NSE漂亮2.620 0.999 3NSE公司- Nifty-22.494 0.0000001本测试不同显著性水平的临界值为：显著性水平临界值10%-1.625%-1.941%-2.57关于印度市场原油、黄金价格和股票指数的共同变动A预印本图2：显示三个时间序列回归威力的方差分析表回归：常数和线性趋势时间序列ADF统计p.value Lagstoil-3.180 0.088 10石油-9.324 0.0000009黄金-1.163 0.918 21黄金-6.277 0.000000 23NSE漂亮-1.714 0.745 3NSE公司- Nifty-19.865 0.0000002本测试不同显著性水平的临界值为：显著性水平临界值10%-3.135%-3.411%-3.97因此，我们可以清楚地看到，它是一个I（1）系列，即。

它是一阶（1）的积分。3.4 Phillips Perron TestGold和NSE Nifty。印度市场原油、黄金价格和股票指数的联动预印本趋势：康斯坦特imeSeries ADF统计p.value lagsOil-1.745 0.408 23石油-33.751 0.00000023黄金-0.907 0.786 23黄金-34.238 0.000000 23NSE漂亮1.121 0.995 23NSE公司- 漂亮-33.306 0.00000023本测试不同显著性水平的临界值为：显著性水平临界值10%-2.575%-2.861%-3.44关于印度市场原油、黄金价格和股票指数的共同变动A预印趋势：无趋势imeSeries ADF统计p.value lagsOil-0.257 0.593 23石油-33.770 0.00000023黄金-0.032 0.674 23黄金-34.243 0.000000 23NSE漂亮2.667 0.999 23NSE公司- Nifty-33.276 0.00000023本测试不同显著性水平的临界值为：显著性水平临界值10%-1.625%-1.941%-2.57关于印度市场原油、黄金价格和股票指数的联动A预印趋势：恒定和线性趋势T IMESERIALS ADF统计p.value lagsOil-2.900 0.162 23石油-33.738 0.00000023黄金-1.106 0.928 23黄金-34.224 0.000000 23NSE漂亮-1.827 0.692 23NSE公司- 漂亮-33.348 0.00000023本测试不同显著性水平的临界值为：显著性水平临界值10%-3.135%-3.411%-3.97因此，我们可以清楚地看到，它是一个I（1）系列，即。

它是一阶（1）的积分。3.5 KPSSGold和NSE漂亮。印度市场原油、黄金价格和股票指数的联动预印趋势：康斯坦特imeSeries ADF统计p.value lagsOil 3.783 0.000000 23机油0.033 0.965 23黄金3.456 0.000 23黄金0.255 0.182 23NSE漂亮4.647 0.000 23NSE公司- Nifty 0.308 0.129 23本测试中不同显著性水平的临界值为：显著性水平临界值10%0.355%0.461%0.74关于印度市场原油、黄金价格和股票指数的共同运动A预印趋势：恒定和线性趋势时间序列ADF统计p值lagsOil 0.394 0.000 23机油0.031 0.856 23黄金0.508 0.000 23黄金0.251 0.005 23NSE漂亮0.715 0.000 23NSE公司- 漂亮的0.029 0.883 23 作为一阶差分，本测试中不同重要程度的临界值为：重要程度临界值10%0.125%0.151%0.22，因此我们可以清楚地看到，这是一个I（1）系列，即它是一阶（1）的集成。 作为一阶差分3.6 Johansen协整检验检验类型：跟踪统计量，线性趋势特征值（λ）：0.0088648918 0.0013532634 0.0006105299检验统计量值和检验临界值：假设检验统计量10pct 5pct 1pctr<=2 0.72 6.50 8.18 11.65r<=1 2.33 15.66 17.95 23.52r=0 12.89 28.71 31.52 37.22特征向量，归一化至第一列：（这些是协整关系）假设a.12 b.12 c.12a。12 1.00000000 1.00000000 1.00000000b。12-0.06039987-0.2392422 0.2546972摄氏度。12-0.06972624-2.2453992-2.0694282s=1*油-0.06039987*金-0.06972624*NSE公司-如果你理解时间序列不是协整的。关于印度市场原油、黄金价格和股票指数的联动A预印本=1* 油-0.06039987* 金- 0.06972624* N东南-N如果ty，其详细信息将在第3.43.7节离散小波变换中讨论。