运营管理中的数据分析：综述

（2018）后来提供了一种具有改进保证的近似算法。对于特定类别的基于排名的模型，Aouad et al.（2015）开发了基于动态规划的高效方法，以精确解决辅助优化问题。在不同的方向上，Bertsimas和Miˇsi'c（2018）的论文针对该问题提出了一种新的混合整数优化公式，以及一种基于Benders分解的专门解决方法，用于高效地解决大规模实例。本文以一个基于真实联合分析数据集的产品线设计问题为例，说明了在早期工作中需要一周计算时间才能解决的大规模产品线设计问题是如何在十分钟内用所提出的方法轻松解决的。除了基于排名的模型外，Blanchet et al.（2016）的论文最近引入了基于马尔可夫链的选择模型。在该模型中，从一种产品到另一种产品的替代被建模为马尔可夫链中的状态转移。本文表明，在一些合理的假设下，基于马尔可夫链的模型计算出的选择概率是任何基于随机效用的选择模型的真实选择概率的良好近似，并且如果基础模型是广义吸引模型（GAM），而MNL模式l是其特例，则选择概率是精确的。除了理论界限之外，作者还进行了数值实验，并观察到他们的模型的选择概率相对于任何不同集合的真实概率的平均最大相对误差小于3%，其中平均值取不同集合。3.2定价和促销计划Ferreira et al.（2015）的论文是关于如何将分析应用于定价的一个令人兴奋的例子，该论文研究了Rue La的每周销售额定价。

Rue La La是一家在线时尚零售商，以每周限时销售（称为活动）的显著折扣价格销售designerapparel商品（称为款式）。本文提出了一种在结合机器学习和优化的活动中优化定价方式的策略。该方法的机器学习部分涉及开发一个袋装回归树模型（Breiman 1996），用于根据该款式的价格和其他款式的平均价格预测该款式的需求。优化部分涉及制定一个整数优化问题，其中的目标是找到使所有样式的总收入最大化的样式的价格，这只是样式价格和袋装回归树模型预测的需求的乘积。一般来说，这个优化问题非常困难。然而，如果将所有样式的平均价格固定到给定值，那么问题就会简化，并且可以解决少量较小的整数优化问题，以找到最佳价格集合。本文报道了在Rue La La进行的现场试点试验，以测试该方法，从而使收入增加了约10%。另一个例子是，Analytics在定价领域的差异与促销计划有关。Cohen et al.（2017b）、Cohen et al.（2017a）a s以及Cohen Hillel et al.（2019a）、Cohen Hillel et al.（2019b）考虑分析如何首先适用于单个项目，然后适用于多个项目的价格促销计划。价格促销计划关注的是在一段时间内何时以及以多大的深度促销每个项目。表m很有挑战性，因为在给定的时间段内，一件物品的销售不仅受该时期该物品价格的影响，而且还受该物品之前的价格以及其他物品价格的影响。

例如，如果最近没有促销，今天对一个公司SKU（库存单位）的促销可能会导致销售额大幅增长，但如果公司SKU在前几周大力促销，可能只会导致轻微的变化（例如，客户可能在早期促销期间囤积了该商品）。Cohen等人（2017b）的论文考虑了单项问题，并介绍了该问题的一般混合整数非线性优化公式，其中首先从可用数据中学习需求模型，然后在优化模型的目标中使用该需求模型。本系列工作的目标与零售商在实践中实施的常见商业规则相对应（例如，限制任何固定窗口上的连续促销数量）。虽然优化问题通常在理论上很难解决，但Cohen等人（2017b）展示了基于非线性目标线性化的近似公式如何导致一个有效可解的混合整数线性问题。本文展示了如何在不同类别的需求函数中确定由近似推导出的促销价格表的次优差距。Cohen等人（2017a）后来将该方法推广到多项目价格促销规划问题。最近，Cohen Hillel et al.（2019a）和Cohen Hillel et al.（2019b）考虑了一种只考虑有限定价特征集的需求模型；特别是r，我们考虑了当前时间段内项目的价格、前一时间段内的价格以及过去时间段范围内的最低价格。本文考虑了该模型下的定价问题，即有界内存峰值终端需求模型。

这些论文探讨了如何利用这些价格特征产生的结构，引入定价问题的紧凑动态规划公式，从而有效地解决问题。在该问题的多项目版本中，本文证明该问题在强se nse中是NP难的，但建立了多项式时间近似格式（PTAS）。此外，C ohen Hillel等人（2019b）表明，即使真正的潜在需求模型不遵循有界内存峰值终端需求模型，但其他模型遵循文献中一些更传统的模型，有界内存峰值终端需求模型仍表现良好；本文给出了这一结果的理论界，并用数据进行了检验。利用一家杂货店的数据，这些论文展示了引入的优化方法如何使利润增长3-10%。之前的论文涉及价格促销，价格促销是促销的一种类型。零售商可以使用许多其他促销方法（称为促销工具），例如在社交媒体网站（如Facebook）上发布的折扣、优惠券和公告。Baardma n等人（2018b）的论文认为，应该安排此类促销车辆，以最大限度地提高利润。该论文表明，问题是APX困难的，随后引入了一个非线性整数优化公式，用于在各种业务约束下（例如限制促销车辆使用每个时间段等）的s chedulingpromotion车辆。本文考虑了一种贪心方法以及一种比贪心方法更精确的线性混合整数优化近似。

使用实际数据，pa per展示了两种近似方法的质量以及潜在的改进，约为2-9%。在全渠道零售环境中，消费者可以将门店价格与在线价格进行比较，从而引发具有挑战性的定价问题。Harsha等人（2019年）研究了全渠道运营的价格优化方面。由于需求和供应中存在cr-oss渠道互动，本文提出了两种基于门店库存“分区”思想的定价策略，这两种策略近似于两种不同渠道的使用方式。这两个策略分别基于解决确定性或鲁棒混合整数优化问题，该问题包含多个业务规则约束。通过对美国大型零售商试点实施的分析，本文估计，该方法将使清关期收入增加13.7%。3.3个性化收入管理另一个主要研究领域是个性化收入管理。零售商对个性化产品和服务越来越感兴趣，包括促销活动。个性化是指能够根据个人水平调整决策的能力：在收入管理中，这需要提供不同的价格，改变产品的排序，以及其他决策，如促销和产品捆绑。最近，许多论文都在考虑个性化定价问题。Chen等人。

（2015）考虑到公司向客户群体销售单一产品的情况，其中每个客户根据基于客户协变量和价格的logit模型选择购买产品，并且公司可以访问历史交易记录，其中每个记录包含客户的协变量，即产品的价格，以及客户是否购买产品的二元指标。本文提出了一种简单的个性化定价方法：使用正则化的最大似然估计来估计逻辑回归模型的参数，然后为未来客户设定价格，以便在估计的参数下使预测的预期收入（价格乘以购买概率）最大化。本文界定了该政策的预期收入与oracle定价政策的预期收入之间的次优差距，oracle定价政策完全了解客户选择模型。利用航空销售数据，本文展示了所提出的方法如何使收入比为所有客户提供相同价格的定价政策提高3%以上。Ban和Keskin（2017）开发了单个产品的动态定价算法，其中Arriving Customers由特征向量描述，每个时期的需求由一个模型给出，该模型依赖于价格和特征的子集；需求模型允许特性相关的价格敏感性。在这种情况下，pape r根据相关特征的数量对任何动态定价算法的后悔下限进行预测，并开发出具有近似最优后悔的算法。

本文使用一家在线汽车贷款公司的数据，演示了所提出的算法如何比该公司目前的做法以及最近提出的其他动态定价算法带来更多的收入。产品功能的个性化也导致需要开发新的个性化设计和模型。不幸的是，在实践中（尤其是在零售领域），可用的数据不一定处于在个性化水平上开发有意义的需求模型所需的总体水平。开发个性化需求模型的潜在途径是使用社交媒体上的客户数据，这可以直接告知零售商一个客户的购买行为如何影响不同客户的购买行为。然而，对于大多数零售商来说，获取这些数据的成本很高，并且由于隐私问题带来了挑战。Baardman et a l.（2018a）专注于从交易数据中检测客户关系的能力，并将其用于在适当的时间向适当的客户进行有针对性的价格促销。本文开发了一个新的需求模型，该模型区分了基本购买概率（捕获价格和季节性等因素）和客户趋势概率（捕获客户对客户的趋势影响）。估计程序基于正则化有界变量最小平方和工具变量方法，这是计量经济学/因果推理中常用的方法（Angrist和Pischke，2008）。由此产生的customertrend估计随后会反馈到一个动态促销目标优化问题中，该问题是一个非线性混合整数优化问题。虽然该问题是NP难问题，但本文还提出了一种自适应贪婪算法，证明了客户对客户的趋势估计在统计上是一致的，同时也证明了自适应g reedy算法是很好的。

使用Oracle客户端的实际时尚数据，本文表明，需求模型平均将预测误差降低了11%，相应的最优策略将利润提高了3-11%。除了上面讨论的论文外，最近在动态定价与学习领域也有其他研究。Javanmard和Nazerz adeh（2016）考虑了一种单一的产品设置，即在每个时期，只有一个客户在价格低于其估值的情况下购买产品，并提出了一种正则化的最大似然政策，以实现接近最优的预期出口。Cohen等人（2016年）考虑一家公司销售一系列到达的产品，每个产品都由一个特征向量描述。如果每种产品的价格低于产品的市场价值，即假定其与产品的特性成线性关系，则出售该产品。随着越来越多的产品上市，企业观察到市场对产品的反应（购买/不购买决策），企业可以重新定义一个多面体，表示市场估值模型参数的不确定性。本文提出了一种基于n椭球近似多面体的策略，并以一种平衡收入和不确定性减少的方式设定价格，并表明该策略实现了最坏情况下的后悔，在特征数量和时间上具有良好的扩展性。也有很多人对个性化的分拣计划感兴趣。除了个性化定价外，Chen等人（2015年）还根据有限的数据样本，针对上述的顾问个性化问题，提出了类似的理论保证。Golrezaei等人（20 14）在产品库存有限的情况下，考虑每个民族的动态分类。

问题a的困难源于有限的产品库存——如果现在有客户，我们可以选择向他们提供特定产品作为产品组合的一部分，但如果他们选择购买该产品，该产品的库存将完成，我们可能会用完该产品供以后的客户使用。本文提出了一种称为库存平衡的启发式方法，与简单的基准相比，该方法可以显著提高收入。与此同时，也有越来越多的文献研究在动态环境中的产品组合个性化，人们必须在做出销售决策时了解潜在的选择模型。例如，Bernstein等人（2018年）考虑一种基于动态聚类的产品组合个性化的bandit方法。这种方法假设存在客户“pro-files”（属性向量）聚类；然而，集群的数量和集群（从文件到集群的映射）是未知的。该方法涉及使用Dirichlet过程混合模型对集群上的分布进行建模，该模型在Bayesianfashion中随每个事务进行更新。个性化也适用于其他类型的收入管理决策。Ettl et al.（2018）考虑在有限的时间范围内为个人客户提供个性化价格和产品捆绑建议的问题，以便在库存有限的情况下实现收入最大化。本文发展了一系列与库存平衡启发式算法（Go-lrezaei et al.2014）和弱耦合随机动态规划的Lagra-ngian松弛方法（Hawkins 2003）相关的近似算法。

本文使用两个不同的数据集，一个是机票销售数据集，另一个是在线零售商数据集，展示了所提出的方法如何比实际使用的定价和捆绑策略提高收入2-7%。4医疗运营分析机器学习和大数据方法也开始对医疗运营产生重大影响。我们将本文这一部分的讨论分为政策层面（第4.1节）、医院层面（第4.2节）和患者层面（第4.3节）的问题。4.1政策层面的问题许多论文考虑了分析在医疗政策问题中的应用。帕普·奥法斯瓦尼等人（2018年）研究了医疗保险共享储蓄计划（MSSP）。医疗保险引入MSSP是为了应对不断上涨的医疗成本：加入MSSP并将成本降低到某个财务基准以下的医疗保险提供商可以从医疗保险中获得奖金。然而，由于所需的投资，很少有Medicar eproviders能够成功降低成本以获得奖金。Aswani et al.（2018）的论文将医疗保险和每个提供者之间的互动建模为一个委托代理问题，其中医疗保险为每个提供者设置财务基准，每个提供者决定进行何种投资以降低成本。作者使用来自医疗保险的数据，以及基于逆优化的估计方法（Ahuja和Orlin 20 01），学习他们的委托代理模型的参数。利用这一估计模型，他们提出了一个替代合同，其中付款取决于将成本降低到低于财务基准的水平和投资金额，并表明该替代合同可以将医疗费用节省高达40%。Bertsimas等人。