,lp),如图1所示,用NLO,kt=(NLO,k,-ld+1t,NLO,k,lpt),并假设这些随机向量满足条件独立性hno,k,st∧LO,k,sti⊥⊥hNLO,k,qt∧LO,k,qti,s 6=q,s,q∈ {-ld+1,0, 1, . . . , lp}。(2)4. 假设随机向量NLO,kt∈ Nlt+按照多元广义Cox过程分布,条件分布为NLO,kt~ GCPλLO,kt由PR提供NLO,k,-ld+1t=n,NLO,k,lpt=nlt∧LO,kt=λLO,kt=Qlps=-ld+1(λLO,k,st)NSN!exph公司-λLO,k,sti(3)5。根据∧LO,ks,无条件假设潜在强度随机向量的独立性⊥⊥ ∧LO,kt,s 6=t,s,t∈ {1,2,…,T}。(4)6. 假设强度随机向量∧LO,kt∈ Rlt+通过随机向量ΓLO,kt的元素转换获得∈ Rlt,其中对于每个元素,我们有∧LO,k,st=uLO,k,sF的映射ΓLO,k,st(5) 我们有s∈ {-ld+1,lp},基线强度参数snuLO,k,so∈ R+与严格单调映射F:R 7→ [0, 1].假设随机向量ΓLO,kt∈ R根据多元斜t分布ΓLO,kt分布~带位置参数向量mk的MSt(mk,βk,νk,∑k)∈ Rlt,偏度参数向量βk∈ Rlt,自由度参数νk∈ N+和lt×ltcoveriance矩阵∑k。因此,ΓLO,kt具有密度函数fΓLO,ktγt;mk,βk,νk,∑k=cKνk+lt√(νk+Q(γt,mk))[βk]t[∑k]-1βkexp(γt-mk)T∑k-1βk√(νk+Q(γt,mk))[βk]t[∑k]-1βk-νk+lt1+Q(γt,mk)νkνk+lt(6),其中Kv(z)是由Kv(z)=z给出的第二类修正贝塞尔函数∞yv公司-1e级-z(y+y-1) dy(7)和c是归一化常数。我们还将函数Q(·,·)定义如下:Q(γt,mk)=(γt- mk)T∑k-1(γt- mk)(8)该模型还允许使用skew-t边缘和skew-t copula,详情参见Smith等人【2012年】。
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