诉讼博弈的贝叶斯模型

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英文标题：
《A Bayesian Model of the Litigation Game》
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作者：
Enrique Guerra-Pujol
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  Over a century ago, Oliver Wendell Holmes invited scholars to look at the law through the lens of probability theory: \"The prophecies of what the courts will do in fact, and nothing more pretentious, are what I mean by the law.\" Yet few legal scholars have taken up this intriguing invitation. As such, in place of previous approaches to the study of law, this paper presents a non-normative, mathematical approach to law and the legal process. Specifically, we present a formal Bayesian model of civil and criminal litigation, or what we refer to as the litigation game; that is, instead of focusing on the rules of civil or criminal procedure or substantive legal doctrine, we ask and attempt to answer a mathematical question: what is the posterior probability that a defendant in a civil or criminal trial will be found liable, given that the defendant has, in fact, committed a wrongful act?
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中文摘要：
一个多世纪前，奥利弗·温德尔·霍姆斯（Oliver Wendell Holmes）邀请学者们从概率论的角度来看待法律：“我所说的法律是指对法院将要做的事情的预言，而不是更多的自命不凡。”然而，很少有法律学者接受了这一耐人寻味的邀请。因此，本文提出了一种非规范的数学方法来研究法律和法律过程，以取代以往的法律研究方法。具体来说，我们提出了一个正式的民事和刑事诉讼贝叶斯模型，或者我们称之为诉讼博弈；也就是说，我们没有把重点放在民事或刑事诉讼规则或实体法律理论上，而是提出并试图回答一个数学问题：鉴于被告事实上犯下了不法行为，民事或刑事审判中的被告被认定负有责任的后验概率是多少？
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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关键词：贝叶斯 Mathematical Quantitative Probability mathematica

电子版可从以下网址获得：http://ssrn.com/abstract=1891918European《法律研究杂志》标题：诉讼博弈的贝叶斯模型作者：F.E.Guerra PujolSource：《欧洲法律研究杂志》第4卷第2期（2011年秋季）稳定URL：摘要：一个多世纪前，奥利弗·温德尔·霍姆斯邀请学者们从概率论的角度来看待法律：“法院事实上会做什么的预言，我所说的法律，没有比这更自命不凡的了。但福尔摩斯本人和菲沃斯接受了这一有趣的邀请。因此，本文提出了一种非规范的数学方法来研究法律和法律过程，以取代以往的法律研究方法。具体而言，我们提出了一个正式的Bayesian民事和刑事诉讼模型，或者我们称之为“诉讼游戏”；也就是说，我们没有把重点放在民事或刑事诉讼规则或实质性法律规则上，而是提出并试图回答一个数学问题：鉴于被告事实上犯下了不法行为，民事或刑事审判中的被告被认定负有责任的后验概率是多少？电子版可从以下网址获得：http://ssrn.com/abstract=1891918ESSAYA诉讼博弈的贝叶斯模型。E、 GUERRA-PUJOL*目录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1.导言3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2、以往法律研究方法的简要总结4。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3、贝叶斯诉讼法6。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4.

型号10。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4.1风险规避方的非随机裁决14。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4.2. 与喜欢风险的移动方进行非随机裁决17。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4.3风险规避方的随机裁决19。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4.4与喜欢风险的移动方进行随机裁决22。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。结论24第4卷EJLS第2期*巴里大学法学院副教授Dwayne O.Andreas，电子邮件：eguerra@mail.barry.edu.作者感谢莱蒂西亚·迪亚兹院长和巴里大学为他提供了一笔夏季补助金，以支持本文提出的研究。作者还要感谢他的同事和密友奥兰多·伊万·马丁内斯·加西亚多年前为他指明了数学的方向。如果没有Martinez-Garcia先生的实际友谊和个人友谊，作者仍然会发现自己在海上迷路了，固守着传统法律学术的风格。最后，作者感谢SydjiaRobinson的研究帮助。此外，在研究和撰写这篇论文的数周时间里，罗宾逊女士耐心地听取了作者的想法，并提出了许多有用的建议。1.

为什么数学和法律研究会朝着如此不同的方向发展；为什么数学家和律师很少花时间互相交谈？数学是基于公理和抽象符号、美丽的模式和合理的证明，而法律传统上是一场语言游戏，一场基于语义、简单三段论和类比推理的游戏。然而，本文试图通过概率论的视角来研究诉讼过程，弥合这些明显不同学科之间的差距。一个多世纪前，奥利弗·温德尔·霍姆斯（Oliver Wendell Holmes）第一次邀请学者们从这个角度来看待法律：“我所说的法律是指对法院将要做的事情的预言，没有什么比这更自命不凡的了。”。但福尔摩斯·希姆赛尔夫（Holmeshimself）和其他学者很少接受这一有趣的邀请。因此，本文提出了一种非规范的数学方法来研究法律和法律过程，以取代以往的法律研究方法。具体而言，我们求助于托马斯·贝耶斯，而不是威廉·布莱克斯通，寻求灵感，并提出了一个正式的民事和刑事诉讼的贝叶斯模型，或者我们称之为“诉讼游戏”。也就是说，与其关注民事规则第4卷EJLS第1期比较，不如关注Keith Devlin《数学：模式科学》（Holt 1994）中的数学概述，以及Edward H.Levi《法律推理导论》（UChicago 1949）中对法律推理方法的描述。奥利弗·温德尔·霍姆斯，《法律之路》（1897）10哈佛LR 457461。我们将裁决或诉讼过程称为游戏的主要原因是为了强调诉讼结果的相互依赖性。

总之，民事或刑事审判的结果不仅取决于被告是否有罪，还取决于双方采取的战略行动。有关相互依存思想的生动表述和战略策略的总结，请参见托马斯·C·谢林（Thomas C.Schelling），《冲突的战略》（哈佛大学，1960年）。据我们所知，“诉讼游戏”一词的首次使用出现在马克·加兰特（MarcGalanter），“为什么“富人”会出现在前面”（1974）9 LSR 95，重印于大卫·肯尼迪（DavidKennedy）和威廉·费舍尔（WilliamW.Fisher），《美国法律思想正典》（Princeton 2006）495-545。或者刑事诉讼或实质性法律理论，我们提出并试图回答一个数学问题：鉴于被告事实上犯下了不法行为，民事或刑事审判中的被告被认定负有责任的后验概率是多少？本文的其余部分组织如下：在简要介绍之后，第2节简要总结了以往的法律研究方法：法律形式主义、法律现实主义和法律经济分析。接下来，第3节介绍了贝叶斯的条件概率规则，并解释了贝叶斯或概率诉讼方法的逻辑，而第4节则介绍了我们关于判决过程的正式贝叶斯模型，即诉讼博弈。第5节以提交人的供词结束。2.

自克里斯托弗·哥伦布·兰德尔（ChristopherColumbus Langdell）的经典时代以来，英美学者产生了三次重要的思想运动，三次库尼式的“范式转变”，通常被称为法律形式主义、法律现实主义和法律经济分析（或“法律与经济学”）。从迪安·兰德尔开始，所谓的“法律形式主义者”将法律和法律体系描述为一个独立的逻辑系统。接着是奥利弗·温德尔·霍尔姆斯和更激进的“法律现实主义者”，广义上，他们将法律视为第4卷《联合国环境法》第2期的一种形式。托马斯·S·库恩（Thomas S.Kuhn）的《科学革命的结构》（1996年内希卡哥第3版）阐述了科学革命（或“范式转变”）的丰富理念。《肯尼迪与费舍尔》（Kennedy&Fisher），《美国法律思想正典》（n 3）1-12更全面地介绍了以往法律学术的一般历史。另见Pierre Schlag，《SpamJurisprudence》（2009）97 Georgetown LJ 803821；理查德·波斯纳（RichardA.Posner），《今日法律学院》（The State of LegalScholarship Today）（2009）97乔治敦LJ 845847。这种形式主义法律观出现在迪安·兰德尔（Dean Langdell）著名案例集《克里斯托弗·哥伦布·兰德尔（Christopher Columbus Langdell）》《合同法案例选》（Little Brown 1871）vvii的序言中。政治形式主义者看到连贯性和逻辑三段论，现实主义者看到政治和根本的不确定性。但现实主义者和形式主义者有着相同的基本观点：他们无法提供一个可行和前瞻性的研究议程。

因此，法律和经济运动试图填补这一学术空白，尽管一些学者有说服力地认为，经济分析应用于法律只是法律形式主义的另一种形式。然而，法律的经济分析不仅为法律研究提供了一个前瞻性的研究项目，经济学家还为法律学术引进了另一个重要的创新：在法律中使用数学和数学方法。因此，经济学家，而不是律师或数学家，在系统地将数学方法应用于法律方面发挥了主导作用。或许，罗纳德·科斯（Ronald Coase）里程碑式的论文《社会成本问题》（the Problem of Social Cost）的开头几页中，可以找到数学在法律研究中最著名的用途。在这篇论文中，科斯教授提出了一个简单明了的算术表，以说明负外部性的互惠性质。继科斯教授对有害影响问题进行了著名的算术分析之后，许多经济学家，甚至一些法律学者，继续将越来越复杂的数学方法应用于法律问题。第4卷EJLS第1期摘自霍姆斯的《法律之路》（第2页），另一个著名的关于这一立场的陈述出现在法官威廉·安德鲁斯在Palsgraf v Long Island RR Co【1928】248 NY 339、162 NE 99（Andrews J）案中的反对意见中。另见Felix Cohen，《先验无意义和函数方法》（1935）35 Columbia LR 809。例如，参见Arthur Alan Leff，《法律的经济分析：关于名义主义的一些现实主义》（1976）60 Virginia LR 451。罗纳德H。

科斯，《社会成本问题》（1960）3 JLE 1，3。例如，经济学家加里·贝克尔（GaryBecker）是法律中使用复杂数学模型的主要支持者之一，他运用这些方法阐释了广泛的法律领域，包括刑法、就业歧视，甚至家庭法。Gary S.Becker，《人类行为的经济学方法》（UChicago 1976）。然而，对于许多学者来说，经济法的致命弱点是人类行为的“理性行动者模型”，即理性的标准假设。从广义上讲，法律和经济学文献倾向于假设法律行为人拥有完善的信息，能够衡量其行为的收益和成本并对其进行加权，也就是说，他们是其决策预期效用的理性计算器。相反，在本文中，我们通过使用贝叶斯分析放弃了合理性假设。此外，我们提出了民事和刑事诉讼的正式数学模型，以取代以往的法律研究方法，如法律形式主义和法律现实主义。在介绍诉讼游戏的贝叶斯模型之前，webrie在下面解释了贝叶斯推理的逻辑。3.

诉讼的贝叶斯方法与以前的法律研究方法相比，我们的方法是贝叶斯或概率论的，因为我们的诉讼博弈模型是从贝叶斯定理或贝叶斯条件概率规则推导出来的。总之，Bayes的理论可以用代数术语表达如下：第4卷EJLS第2期为理性行动者模型辩护，值得注意的是，经济学家通常假设法律和其他行动者将其效用函数最大化，不是因为这是一个现实假设（不是），而是运用微积分的方法，使法律问题的经济分析在数学上易于处理，或者用一位作家的话来说，是“可解决的”。彼得·梅德瓦尔，《可溶的艺术》（Methuen 1967）7。对Bayes思想的第一次描述出现在Thomas Bayes的《关于解决机会学说中的问题的论文》（1763）53《伦敦皇家学会哲学学报》370中。此外，詹姆斯·乔伊斯（JamesJoyce），《斯坦福哲学百科全书》（Stanford Encyclope of Philosophy，Fall edn，2008）中对贝叶斯定理进行了全面而有用的调查<http://plato.stanford.edu/archives/fall2008/entries/bayes-theorem/>2011年11月19日查阅。