修订SA-CCR

使用模型可以明确地分配风险，提供清晰的可扩展性，并提供参数透明性。3.1模型识别与（BCBS 2014a）类似，我们可以将具有价值过程的贸易水平上的理论附加值定义为以下平均预期正敞口：附加值V（T）=TZTEh（V（T）- V（0））+idtAssuming dV（t）=σdW（t），然后我们在：AddOnV（t）=σrT2π（3.1）处获得贸易水平理论附加值。召回SA-CCR贸易附加值，用于IR贸易：AddOntrade=δN·SFIRe-0.05秒- e-0.05E0.05MF1年以上的付款人掉期意味着MF=1，δ=1。利率的监督因子SFIR=0.005，因此我们定义：σHW：=√2πs考虑一个单因素赫尔-怀特模型，具有短速率，r（t）和平均反转参数a=0.05：drt=a（φt- rt）dt+σHWdWt（3.2）对于开始日期为Ts、结束日期为N的ATM掉期，我们在OREM 3.1中表明，掉期现值的波动性（假设利率为零的贴现曲线）为：σATM（0）=NσHWa（e-自动测试系统- e-aTe）根据理论附加值和交易波动率之间的关系（3.1），我们获得了ATM掉期基于模型的附加值，与SA-CCR附加值相同：附加值=N·2σHW√2πe-自动测试系统- e-aTea=N·S火灾-自动测试系统- e-aTeaThus SA-CCR和（BCBS 2014a）本身隐含地确定了适当的模型。鉴于SA-CCR和（BCBS 2014a）可解释为使用1因素赫尔-怀特模型，我们将其扩展为3因素模型，以考虑下文第3.3节中不同成熟度区的相关结构。附加组件之间的相关性映射为零耦合键之间的相关性。3.2 SA-CCR和单成熟度bucketHere的1因子赫尔白的识别我们提供了详细信息，以在SA-CCR和HW 1因子之间建立ATM交换的正式对应关系。

在建立这种对应关系时，与模型参数相对应的监管参数如前一节所示。该过程还显示了如何将SA CCR一致地扩展到非ATM交易。单因素Hull-White模型（Hull and White 1990）具有上述等式3.2给出的短期利率r（t）动力学，因此零息票债券（t，t）价格的动力学为：dP（t，t）=rtP（t，t）dt-σa（1- e-a（T-t） P（t，t）dWt（3.3）考虑付款人，即支付固定利率R，名义N，tV时的掉期价格V（t）=Vfloat（t）- Vfixed（t）=NeXi=s+1P（t，Ti）δiL（t，Ti-1，Ti）- NeXi=s+1P（t，Ti）δIr现在我们在下面的定理3.1中得到了SA-CCR和1因子赫尔-怀特模型之间的恒等式。定理3.1。

根据方程3.3给出的零债券动力学，如果V是远期付款人掉期的价值过程，则V的瞬时波动率为t≤ t可以分解为三个贡献：σV（t）=σATM（t）+σFloat（t）+σFixed（t），其中：σATM（t）=NeXi=s+1P（t，Ti-1） σa（e-a（Ti-1.-t）- e-a（Ti-t） ）σFloat（t）=- NeXi=s+1P（t，Ti）σa（1- e-a（Ti-1.-t） ）δiL（t，Ti-1，Ti）σ固定（t）=NeXi=s+1P（t，Ti）σa（1- e-a（Ti-t） ）δiRIf在时间t，掉期为ATM，采用标准重量冻结假设（见证明），我们有：σV（t）=NeXi=s+1P（t，Ti）σa（e-a（Ti-1.-t）- e-a（Ti-t） ）=σATM（t）此外，如果收益率曲线为F且等于零，则一个到期区间内ATM掉期的瞬时波动率由SACCR监管公式精确给出，即：σATM（t）=Nσa（e-a（Ts-t）- e-a（Te-t） ）见技术附录（Berrahoui、Islah和Kenyon 2019），以获取证明。掉期波动率可分解为两种贡献：o浮动利率指数本身的波动率：M（t）时的σ；o现金流现值的波动率：σ浮动（t）+σ固定（t），因为对于SA-CCR，只有一年以下的风险才相关，我们冻结波动率σV（t），并使用其初始值σV（0），因此σV（t）≈ NeXi=s+1P（0，Ti-1） σa（e-aTi-1.- e-aTi））+NeXi=s+1δiP（0，Ti）σa（1- e-aTi）（R- L（0，Ti-1，Ti））T<1 1≤ T<5 5≤ TT<1ρρ1≤ T<5ρ1ρ5≤ Tρρ表3.1：SA-CCR利率附加值按工具到期日T的相关结构，其中ρ=0.7，ρ=0.3.3匹配的桶间相关性：3因素GaussianMarket模型定理3.1表明，货币掉期的监管附加公式可以从1因素Hull-White模型中恢复。

为了匹配SA-CCR的Bucket间相关性，表3.1，我们自然而然地转向一个三因素GaussianMarket模型：o我们使用SA-CCR定义的到期区间：M=[0，1），M=[1，5]，M=[5，∞)o 我们还确定M（t）=Pit∈MiMia从正数映射到成熟度桶集o接下来，我们定义相关的布朗运动ZMkt，k=1，2，3通过CCR相关性结构，即dZMtdZMt=dZMtdZMt=0.7和：dZMtdZMt=0.3，我们定义了赫尔-怀特模型的以下三因素高斯市场模型扩展，该模型允许恢复零息票债券的桶间相关性（到期日T在离散集合T，…，TN中，涵盖截至地平线TN的所有营业日），即：dP（T，T）=rtP（T，T）·dt-σa（1- e-a·（T-t） ）·P（t，t）·dZM（t）t其中RTI是无风险利率（定义为最短期限零息票债券的连续复合利率）。现在我们有了一个从SA-CCR中识别出来的模型，我们可以继续讨论RSA-CCR的第二个关键元素，线性产品的现金流分解。3.4线性产品的现金流分解首先确定范围，集中于定义3.2中常见的线性产品现金流（我们称之为基本现金流），然后提供定理3.3，其中给出了每种不同现金流类型的附加值。第4节，我们给出了表3.2中浮动现金流分录的推导示例（具有确定性和随机性基础）。完整推导见随附的技术附录（Berrahoui、Islah和Kenyon 2019）。第5节比较了SA-CCR和RSA-CCR的性能。根据此处和中的示例（Berrahoui、Islah和Kenyon 2019），可以以类似的方式得出线性产品中其他（不太常见）现金流的附加值。定义3.2。

基本现金流，付款日期为T，预测值为CF（T）（从0开始），即：固定现金流CF（T）=N；oa流动现金流的标准利率（如第2点所定义），名义N，货币市场指数L（t，t+δ（τ）），期限τ，成立日期0<Tf≤ 定义为：ΔτN L（Tf，Tf+Δτ）o名义N和掉期利率Sτ（Ts，Te）为0<Ts的标准CMS现金流≤ T，基础货币市场期限τ，到期日为Te，掉期期限δ（Ts，Te），定义为：ΔτN Sτ（Ts，Te）o标准流动现金流，名义流动现金流为N，定义为流动指数I（T），初始观察日期为Ts（可以是过去），下一个观察日期为τI，最后一个观察日期为Te≤ 电话：NI（Te）I（Ts）- 1.o 标准流动复合现金流，名义值为N，初始观察日期为Ts（可以是过去），下一个观察日期为τi，最终观察日期为Te≤ T:NI（Te）I（Ts）o标准利率复合现金流，复合开始时间为Ts（cn为过去，即下一个重置日期τC，最后一个复合结束时间，基础指数L（T，T+Δτ），期限为τ。该现金流由以下人员提供：Ne-1Yk=s（1+ΔτL（Tk，Tk+τ）定理3.3。

在时间T收到（分别支付）的所有基本现金流，应使用监管公式AddonCash Flow=δSF（IR）d（IR）mf对到期日T对应的到期日进行附加贡献，并在监管公式中使用以下输入：oδ等于-1（分别为1），o开始日期为0，结束日期为T，以计算监管期限o调整后的名义价值等于现金流量的现值现金流量设定到期日有效的名义开始-结束DeltaFloatingRates，基本值（Tf）（N+CF（T））P（0，T）0 Tf-1M（Tf+τ）（N+CF（T））P（0，T）0 Tf+τ+1复合物，基性岩（max（τc，Ts））CF（T）P（0，T）0 max（τc，Ts）-1M（Te）CF（T）P（0，T）0 Te+1CMSRates，BasisMδτδ（Ts，Te）（N+CF（T））P（0，T）min（1，Ts）min（1，Te）-1Mδτδ（Ts，Te）（N+CF（T））P（0，T）min（max（1，Ts），5）min（max（1，Te），5）+1Mδτδ（Ts，Te）（N+CF（T））P（0，T）max（5，Ts）max（5，Te）+1In flionfloatinging fliationm（max（τI，Ts））（N+CF（T））P（0，T）0 M（max（τI，Ts））-1Te（N+CF（T））P（0，T）0 Te+1In flioncompoundin flionm（max（τI，Ts））CF（T）P（0，T）0 M（max（τI，Ts））-表3.2：定义3.2中列出的基本现金流的附加组件。汇率现金流的套期保值集是每种货币的汇率和基数。流动现金流的套期保值集为每种货币的流动。

这些值的推导遵循第4节中的浮动示例，详细信息见随附的技术附录，包括完整的浮动和CMS示例。此外，由于各自基础指数的波动性，所有非固定标准现金流将有其他附加贡献，使用监管公式计算（输入值按照表3.2），并分配到适当的到期区间和对冲集合（如表3.2中所述的已收现金流）。CF（T）是预计现金流量，与T风险区间相关联的映射M（T）和P（0，T）是贴现系数。基差风险附加值分配到货币市场指数τvs贴现套期保值集。设置P（0，T）=1将导致根据当前监管规定简化附加组件。线性产品的RSA-CCR附加组件贡献是每个现金流附加组件的总和。这消除了上述SA-CCR问题：缺乏自我一致性；缺乏适当的风险敏感性；依赖于经济等价确认。我们通过以下定义中的现金流分解将附加计算形式化。定义3.4。线性产品没有可选性，由支付日期为Ti（i=1，…，n）和名义Ni的要素现金流CFI构成。定义3.5。线性产品组合的总附加值是从构成线性产品的每个现金流的单个附加值的总和中获得的。根据SA-CCR执行加载项聚合。提案3.6。在RSA-CCR下，所有产生相同净现金流量的线性产品组合具有相同的总附加值。证据