传统风险度量的顺周期性：量化和

为我们选择u而改变p也是探索极端运动影响的一种方法：p越高，统计上越强调极端。看看（2.5），我们可以看到p的正值会让SQP在分布的尾部增加更多的权重。相应地，p的负值将使SQP在分布中心具有更大的权重。我们专注于p的非负值，因为我们对捕捉和建模尾部风险感兴趣。在本文中，我们考虑了经验估计量（bQp，α，T，T）T的离散近似≥0的SQP，基于不同的时间点（在我们的情况下是每天的时间点t，…）。。。，t和他们的示例Lt。。。，Ltn，由Bqp定义，α，T，T=infx：Pti∈[t-T、 T）| Lti | pXti∈[t-T、 T）1I（Lti≤x） | Lti | p≥ α, （2.6）并在对应于每月滚动窗口的后续时间点t评估（2.6）。2.1.2 SQP的实证探索为了验证这种形式，我们现在将构建各种股票指数计算的SQP的实现时间序列，我们将其视为过程的各种样本路径。由于我们的目标是查看金融机构进行的VaR计算的适当性，因此使用股票指数并查看我们的各种SQP对这些数据的表现似乎很自然。数据-我们考虑了11种不同股票指数的数据，这些数据主要是通过彭博社（以及在无法获得的时间段，通过其他全球金融来源）检索到的。所用数据为1987年1月2日星期五至2018年9月28日星期五的每日收盘价。关于所使用国家和指数的详细信息见表1。之所以有这么多指数，是因为需要看看这个过程在大多数发达经济体中是否有类似的行为。

此外，我们需要一个相对较长的数据集，由所有这些股票指数提供。正如通常所做的那样，我们将标准普尔500指数作为主要示例，并在显示图表时关注该特定指数。其他索引的所有结果均可在请求时获得，如果没有其他评论，则显示相同的特征。对于定量评估，我们通常会显示每个指标的（平均）结果（将其视为随机过程的一种实现），以及所有11个指标的平均值，以及每个指标11个结果的相应标准差。对于任何时间序列，让我们用S（t）和t两个连续价格之间的间隔。我们专注于每天的休息时间。然后，我们确定日志返回xt（t）by:Xt（t）=lnS（t）S（t- t）. （2.7）如果没有其他规定，滥用符号，我们将参考Xi=Xt（ti）作为dailylog返回（带t=1天），时间ti。