自动化和职业流动：数据驱动的网络模型

因此，2007年12月大约比前一个峰值晚了四分之一个周期，2018年12月是新的峰值。这使得振荡周期T=14.6年。（关于阶段的假设并不影响t，它们只解释了我们选择t的理由）。我们假设模型在模拟开始时处于稳定状态，每个职业的初始目标需求d+与2016年的就业相匹配（这是我们拥有个人职业数据的最新时期）。然后，我们让目标需求d+i，tof根据正弦波依次移动，以便每个职业按比例跟踪变化Dt，即d+t=d++asin（t/2πt），并模拟模型。我们对确定商业周期振幅的正弦函数振幅a的可能值以及参数δu、δv和t、 搜索的目的是最小化模型和经验斜脊曲线之间的差异。作为拟合优度的标准，我们比较封闭区域的交点。目标函数为mina，δu，δv，tAm公司∩ AeAm公司∪ Ae，（S22）其中Ami是由模型的贝弗里奇曲线包围的面积，Ae是由经验贝弗里奇曲线包围的面积，Am∩ AES是其区域和Am的交点∪ 是他们地区的联合。（为了确定经验贝弗里奇曲线的面积，我们通过连接起点和终点来闭合它）。最佳参数为a=0.065，t=6.75周，δu=0.016，δv=0.012。该模型的最优参数相对于最优选择a=0.065是合理稳定的。

例如，当我们将a增加10%时，tremains常数，而δuan和δvincrease约为6%，当我们将a减少10%时，tandδuremain常数，而δvincreases小于5%。现在，我们校准参数r，这是一个工人在同一职业内更换工作的概率。这一点并没有直接记录，但我们可以利用年度职业流动率的数据间接推断这一点，年度职业流动率是指一年内改变职业的工人百分比。此前的研究估计，美国19%的工人在一年内换过职业，即81%的人在一年内没有换过职业。最近的一项研究表明，在丹麦经济中，年职业流动率为20%[26]。因此，我们假设每年有81%的工人仍处于当前职业，并使用以下方法估算r。在上一节中，我们解释说，我们使用经验职业转换来结合来自职业i的工人对j中的职位空缺的相对偏好（对于i 6=j）。与此方法一致（并承认相同的注意事项），我们在这里使用每年81%的工人仍在其当前职业的事实来校准工人选择申请其当前职业职位空缺的偏好r。为了简单起见，我们考虑以下抽象。我们假设一个工人在一个时间步内不改变职业的概率是时不变的，并且在每个职业中都是常数。然后，我们观察到，在模型中，只有失业的工人才会改变职业。

因此，随机选择的工人在一个时间步内不改变职业的概率为概率1- 她有工作的概率u加上她失业的概率u乘以她不改变职业的概率r，即（（1- u） +ur）。然后，工人在y时间步内不改变职业的概率x为x=（（1- u） +ur）y.求解r意味着r=x1/y+u- 1u。（S23）我们的模型在一年内大致得出y=52/6.75=7.7个时间步。假设x=0.81，δu=0.016，u=0.06（美国自2000年以来的平均失业率），则估计值r=0.55。我们没有可校准γ的经验数据，γ是已实现需求与目标需求的调整率。然而，正如我们在下一节中所展示的那样，我们很幸运，模型的自动化结果在广泛的合理参数范围内对γ相当不敏感。我们选择γ=10δu。表S2：校准参数值参数值描述δu0.0160由于自发过程而导致雇佣工人分离的速率。δv0.0120由于自发过程而打开就业空缺的速率。γ0.160雇佣工人的费率和空缺由于市场针对目标需求进行调整而被分离或开放。t 6.75时间步长的持续时间，单位为周。r 0.55工人从事相同职业的概率2稳健性在本节中，我们测试了平均失业率和长期失业率、自动化冲击和参数值的不同测量方法的近似性能和结果的稳健性。我们还研究了斜切曲线在不同参数下的行为。本节的结构如下。

首先，我们探索我们的近似在模型模拟方面的表现如何（这是对S4.1节中近似分析结果的补充）。其次，我们讨论了衡量失业和长期失业变化的不同形式。第三，我们使用Brynjolfsson等人的估计测试不同的自动化冲击，其他使用Frey和Osborne冲击测试，但失去了总需求保持不变的假设。第四，我们探讨了自动化冲击持续时间和测量周期的不同假设如何影响我们的结果。第五，我们探讨γ的不同值如何影响我们的结果。S2.1模拟与职业水平下的近似值我们展示了我们的近似值与职业水平下的模拟值的比较。此外，我们还讨论了不同职业对自动化冲击的不同反应。我们特别关注四种职业，即销售代表、律师和法官以及电工。对于每种情况，我们将10次模拟的平均值与我们的数值解进行比较。如图S6所示，我们的近似解与所有职业的平均值非常接近。由于计算限制，我们使用150万试剂进行模拟，这相当于百分之一的劳动力。如果我们在全部劳动力为（1.5亿工人）的情况下运行模拟，我们的近似值将进一步提高。我们专注于四个职业：销售代表、律师和法官、电工和飞机装配，他们的实际就业人数分别为792000、652000、110万和6609人。我们注意到，飞机装配是就业人数最少的第二职业。

由于我们用百分之一的实际劳动力进行了数值模拟，在我们的模拟中，每个职业的目标需求分别为7920、6520、1100000和66。如图S6所示，我们的近似值与每个职业的平均失业率和长期失业率相匹配。值得注意的是，飞机装配工的工作量更大，这一职业的目标需求最小。当我们使用150万个代理运行模拟时，所有职业（电影放映师除外）的目标需求都在50以上，而大多数职业的目标需求仍在50以上，因此我们可以得出结论，我们的近似值适用于劳动力储备超过150万的城市。此外，如果我们用全部劳动力进行模拟，我们预计我们的近似值将与所有职业失业率的平均行为密切匹配。我们还对职业的不同行为进行了评论。销售代表很可能是自动化的，他们在冲击中增加了失业率。然后，失业率恢复到与前一个值相似的稳定状态。相反，律师和法官不太可能自动化，他们在地震期间降低了失业率。然而，在冲击之后，稳态失业率高于冲击之前。最后，不太可能实现自动化的电工一开始会降低失业率，但在自动化冲击期间会增加失业率。我们对这种行为的解释如下。在自动化冲击的第一阶段，更多的电工职位空缺，失业率下降。然而，自动化冲击也会导致附近职业的工人失业。

由于自动化冲击继续将从事各种职业的工人分开，许多失业工人申请电工假期，导致电工失业率上升。图S6：职业层面的失业率模拟和数值解我们比较了模拟平均值（实线）和数值解（虚线）的失业率和长期失业率。我们还以透明线显示了10个模拟。每个模拟使用150万个代理，我们平均超过10个模拟。S2.2衡量自动化的影响在正文中，我们将职业特定的平均失业率和平均长期失业率定义如下：ui，平均（T）=TPt∈Tui，tPt∈T（ui，T+ei，T）和U(≥τ） i，平均值（T）=TPt∈Tu公司(≥τ） i，tPt∈T（ui，T+ei，T）。然而，还有其他衡量失业和长期失业的指标可以计算。例如，我们可以计算自动化期间每个时间步的失业率，然后取平均值。因此，我们通过Ui，备选方案（T）=Xt定义备选失业率和备选长期失业率∈Tui、t（ui、t+ei、t）和U(≥τ） i，备选方案（T）=Xt∈Tu公司(≥τ） i，t（ui，t+ei，t）。在图S13中，我们比较了平均失业率和长期失业率的变化与替代失业率和长期失业率的变化。在顶部和右侧，我们以绿色显示平均失业率的变化，以青色显示替代失业率的变化。在底部和右侧，我们对长期失业率也采取了同样的措施。这两个曲线图都表明，平均变化和替代变化之间有很强的重叠。为了更好地可视化，我们在左上角的面板上绘制了平均失业率与替代失业率的变化。

在左下角，我们绘制了平均长期失业率与替代长期失业率的变化。我们观察到，除了低就业率（小圆圈）和高度自动化（红色）的职业外，几乎所有职业都位于身份线附近。这种差异背后的原因是，高度自动化和低就业率的职业既增加了失业工人的数量，也减少了就业份额（由于结构变化）。因此，由替代失业率考虑的两者之间的比率大幅增加。相反，当我们衡量平均失业率时，最初的就业份额阻止了急剧增长。然而，这两种测量都显示出网络效应——自动化概率相似的职业在其失业率和长期失业率方面有不同的百分比变化。S2.3 Brynjolfsson等人。shockBrynjolfsson等人采用了与Frey和Osborne不同的方法来评估职业的自动化能力。利用8位数的O级*净职业分类图S7：平均和替代失业率以及长期失业率。我们以绿色显示平均失业率和长期失业率的百分比变化，以青色显示替代失业率和长期失业率的百分比变化。正当我们根据工作活动绘制了平均失业率和长期失业率与替代失业率和长期失业率的百分比变化图【14】。（共有974种职业）。他们要求众包平台的员工对每项工作活动的机器学习适用性进行评分。

然后，他们使用每个职业的工作活动细分来估计每个职业机器学习的适用性。机器学习分数的适用性基于五分制【15】。我们通过将该度量值除以5来对其进行规范化，使其在0到1的范围内。大多数职业至少有一些任务适合机器学习，但很少有（如果有的话）所有任务都适合机器学习。这表明许多工作将被重新设计，而不是被破坏。Brynjolfsson等人的研究得出了与Frey和Osbornsty研究截然不同的结果。首先，这些研究与工资的相关性不同。Frey和Osborne估计值与工资呈强反相关，而Brynjolfsson等人的估计值与工资的相关性较低。其次，如图1所示，Frey和Osborneestimates的分布很宽，而Brynjolfsson等人的分布有一个窄峰（见图S8）。由于弗雷和奥斯本的估计值在不同职业之间有很大差异，而布林约尔夫松等人的估计值没有差异，因此弗雷和奥斯本冲击的目标劳动力需求的相应变化较大，而布林约尔夫松等人冲击的目标劳动力需求变化较小。（关于两次冲击下不同职业的目标劳动力需求如何变化的示例，请参见图4Band S9B）。Frey和Osborne以及Brynjolfsson等人之间的差异在对就业的影响上变得很明显。Brynjolfsson等人的冲击不会导致总失业率或长期失业率发生显著变化（见图S9B和C）。这是因为Brynjolfsson等人的冲击意味着职业目标需求的微小变化（例如，见图S9A）。尽管总失业率没有明显变化，Brynjolfsson等人。

休克对职业的影响仍然不成比例。这种效果不仅取决于机器学习的适用性，还取决于每个职业在网络中的位置。正如我们在图S9中所观察到的，长期失业和失业的变化对于适合机器学习的职业有很大的不同。例如，机械师和航空电子技师对机器学习的适应性得分都高达0.70，但机械师的长期失业率略有上升，而航空电子技师的长期失业率则下降了20%以上。换言之，我们的研究结果表明，机械师的再培训比航空电子技师的再培训效果更好。S2.4改变总需求的自动化冲击我们假设冲击后总需求保持不变。在本节中，我们打破了这一假设，并针对不断增加和不断减少的总需求运行了我们的模型图S8：职业流动网络中的自动化估计。面板（A）是Brynjolfsson等人估计的机器学习适用性直方图。与Frey和Osborne分布不同，机器学习分布的适用性是单峰的。面板（B）显示了职业流动网络，其中节点代表职业，链接代表职业之间可能的工人过渡。节点的颜色表示适合机器学习。红色节点对机器学习的适应性较高，蓝色节点对机器学习的适应性较低。节点的大小表示每个职业中的员工数量。图S9:Brynjolfsson等人冲击下的总劳动力市场结果。灰色区域表示自动化冲击发生的30年。面板（A）显示了两个示例职业的目标劳动力需求的演变。

蓝色职业对机器学习的适应性较低，红色职业对机器学习的适应性较高。由于机器学习适用性的分布比计算机化的概率更均匀地分布在不同的职业中，Brynjolfsson et al.shock暗示了大多数职业的目标劳动力需求的微小变化。面板（B）显示了失业率随时间的变化。虚线是我们对期望值的近似值（数值求解），实线是使用1.5 M代理进行的10次模拟。面板（C）显示了长期失业率随时间的变化。如前所述，虚线对应于等式的确定性近似。13–15和实线到EQ的全随机模型模拟。2–4.5%。我们研究了弗雷和奥斯本自动化冲击。在图S10中，我们绘制了各行业需求变化时的失业率和长期失业率变化，以及需求保持不变时的失业率和长期失业率变化。正如预期的那样，当总需求增加时，失业率和长期失业率的百分比变化较低，并且这些点位于身份线以下。当总需求减少时，失业率和长期失业率的百分比变化更大，并且这些点位于身份线之上。虽然当需求发生变化和需求保持不变时，失业率的变化之间存在着很强的相关性，但自动化概率较低的职业（蓝点）离身份线更远。这一结果意味着，自动化冲击的结构性部分主要影响对自动化估计较高的职业。