会计语言的语法：第一步

裁判写道：“作者对Ellerman的[…]（2014）方法相当不挑剔，[该方法]与Nehmer等人、Mattesich和其他大多数人的方法一样，几乎没有告诉我们资产、负债和股权在自然、非会计对象方面的性质。”。这表明了一种认识论方法，即考虑对象或事件的可观察属性，如海浪，然后找到最适合表示它们的数学对象，即波动方程。在这里，我们声称，除了这种方法外，物理学还证明了逆方法的有效性：抽象中设想的数学元素有助于建模在任何单一时间点都无法观察到的对象和事件，正如根据过去交易和未来预期构建的资产和负债一样。Michelson-Morley实验证明了这一点，该实验被称为历史上最著名的失败实验，因为它没有检测到乙醚的存在。相反，它提供了支持相对论的证据。我们相信裁判指的是克鲁兹·兰博、佩雷斯、内默和罗宾逊（2010）。我们相信裁判考虑到了Mattessich（1957）。8 3.3语义学–可在语法中嵌入语言语义学的操作。阿拉伯数字是一种很容易理解的情况，它需要进行十进制放置，这样加法和乘法的算法很容易遵循。我们通过练习这些算法来理解数字。此外，还有一些数字（通常是大数字）的实例，它们仅在所述算法方面具有意义。有趣的是，我们一次又一次地遇到学生，他们将数百万与数十亿混淆，因为他们无法理解数量级。记住它们在因子103上的差异是理解它们的关键。

此外，正如麦克白（2011，第60页）所解释的那样，一个人能够在阿拉伯系统内以罗马数字无法使用的方式进行思考，例如：“……阿拉伯数学中的符号集合不仅仅记录结果；它们实际上体现了数学推理的相关部分”。（重点补充）了解DEB的基础结构是如何运作的，这一点很重要，不仅在存量方面，而且在流量方面。例如，考虑作业成本法（ABC），它将生产过程中的各个步骤转换为成本对象，然后添加这些成本对象并生成产品的最终成本。今天，成本计算技术的进步很可能来自使用人工智能实现算法。作为先决条件，软件的结构必须与DEB一致。这就是这里要表达的观点。Ellerman（2014）对两个命题的回顾和扩展Ellerman（2014）对DEB的讨论中包含了两个最基本的命题。接下来，我们将介绍并回顾它们。第一个命题指出，T账户满足代数群的公理。在简单的英语中，这意味着T账户是可以组合的概念对象，当这种情况发生时，另一个T账户获得。合并现金、应收账款和存货产生流动资产账户。将销售、COG和费用相结合，生成净收入账户。9出于测量目的，这增加了复杂性的水平，据我们所知，现有文献中没有解决这一问题。事实上，将资源分类到特定帐户标题下似乎是一个名义上的衡量过程。组合标题（即名称）的能力意味着适用的比例尺比标称比例尺具有更多的结构。Ellerman（2014）通过关注T账户的组合方式来掩盖这一问题。

由于T账户是由借方和贷方分录组成的有序数字对，他仅通过示例说明，要组合T账户，必须将借方与借方相加，将贷方与贷方相加。然而，第一个命题涉及的是T账户，而不是T账户中的数字。会计语言的句法结构是这样的，即账户名称的单词可以组合，并且产生的单词将具有会计信息用户可以理解的额外级别的含义。第二个命题指出，会计等式由集团的中性元素“零T账户”编码。需要多条评论来解释这意味着什么。首先，回顾一下零是一个特殊的数字，有两个原因。当添加到任何数字时，该数字都不会改变–这就是零是中性元素的原因。此外，它有助于定义负数：给定一个数字，比如5，其倒数或负数是-5，因为5+（-5）=0。接下来，为了测量，考虑在与零相关的起点，这样你可以沿着两个方向中的任何一个走，比如说沿着一条路向北或向南走。如果你向北走5米，然后向南走5米，你就会到达原点，就好像你根本没有走过一样。这是会计计量的一个关键特征：会计人员以这样一种方式跟踪交易，通过构造，净效应是中立的。资产负债表始终保持平衡，价值的净流量使得资产的变化被负债的变化抵消。我们现在可以讨论第二个命题的含义。没有任何两个T账户可以直接组合，比如库存（资产）和工资（费用）。如本节下文所述，它们都可以合并到零T账户中。

这里的要点是，资产负债表和损益表的结构比代数组单独提供的结构更多。10上述评论的一个结果是，集团结构支持T账户表达存量或流量。Ellerman（2014）总结了这一点：每笔交易都被编码为两个或多个T账户，再加上零账户（复式原则）。零[早期总存量]加上零[净流量]等于零[后期总存量]。并非所有会计师都知道T账户也表达流量。他们都知道日记账是复式交易的列表。然而，这种理解只意味着零T账户表达价值流。考虑到这两种观点，人们应该接受，T账户可以在任何时间点进行组合，以表示财富存量，也可以在一段时间间隔内进行组合，以表示价值流。如第2节所述，会计信息的使用者希望同时解决两个问题：实体如何结合经济资源和利益相关者的需求，以衡量实体的财富，以及实体如何跟踪经济过程，以评估其绩效。本文中的两个命题表明，这是由DEB进一步实现的，DEB满足代数群的公理。Ellerman（2014）的评论和例子通过关注财富阐述了这种理解。威利特（1991）对生产结构的分析通过关注过程阐述了相同的理解。我们不是在比较两种观点；相反，我们认为这两种观点来源于相同的结构，在满足会计信息用户的需求方面是相辅相成的。

因此，对句法的关注是一个相关的研究课题。我们仍然需要理解“零加零等于零”。第二个命题是指所有T账户的集合。它表明总资产等于总负债，资产和负债之间的净价值流是中性的。这就需要一套账户的分类结构，正如我们接下来通过一个示例所解释的那样。对于这一听起来相当枯燥的陈述的严格形式化，有数学倾向的读者可以参考Cruz Rambaud等人（2010年，第3章）。见Kay（1971）。我们的理解是，T账户的名称符合民间分类法。11 4.1说明为了说明复式记账程序下实体的存量和流量，首先用零T账户0=（0，0）表示实体。然而，有很多方法可以表达这种说法，比如（5，5）或（123，123）；任何T账户（x，x）都表示零元素。Ellerman（2014）对等价类进行了大量解释，使得T账户可以被视为“相加分数”，就像5/10或54/108是 1/2 定义的等价类的分数一样。因此，如果已知该实体拥有1234567.89美元的现金作为其唯一持股，则为会计目的对信息进行编码的两个初始步骤如下所示。首先，将该金额作为所有后续信息的基础；它代表100%的资产和负债。接下来，用适用的会计等式/资产负债表表示零T账户，因此：0=（100，100）=（100，0）现金+（0，100）负债。这种聚合级别的信息不太可能非常有用。

如果进一步检查发现该实体欠贸易供应商493827.16美元，欠银行的金额相同，而其资本为246913.58美元，则下一步是进一步细分零T账户，使0=（100，0）现金+（0， 2/5 )供应商+（0， 2/5 )银行+（0， 1/5 )首都应该清楚的是，这种通过分区细化信息的过程是无限的，至少在理论上是如此。在实践中，将触发成本效益效应，从而确定流程的停止位置。在任何情况下，为了我们在此进行结构审查，结果是一组具有商结构的T账户，由m资产和n负债组成。m不必等于n，因为我们接下来将继续解释。到目前为止，这一例证涉及确定实体财富的组织方式。这是以库存为导向的观点。为了引入以流量为导向的观点，假设管理层打算使用可用现金向供应商付款，并使用银行提供的长期信贷购买机器。此信息编码如下：0=( 1/5 , 0）现金1+( 2/5 , 0）现金2+( 2/5 , 0）现金3+（0， 2/5 )供应商+（0， 2/5 )银行+（0， 1/5 )capital12会计师不会在财务报表中报告他们打算如何使用可用现金。然而，管理会计师在处理预算时，会对上述分配进行编码并采取行动。关键是，T账户的结构足够丰富，可以根据这些资源的使用方式获取会计师的分类资源。事实上，预算可以组织为合并的形式资产负债表和损益表。此外，Willett（1991）通过建议将资产视为未完成的活动，使这一观点正式化。

在这个例子中，他的建议意味着零T账户被分隔为0=( 1/5 , 0）现金1+（0， 1/5 )大写+( 2/5 , 0）现金2+（0， 2/5 )供应商+( 2/5 , 0）现金3+（0， 2/5 )银行。如果是这样，当向供应商付款时，分配给供应商的那部分现金是一项已完成的活动，资产即“现金2”从资产负债表中取出。此外，正在购买的机器“cash3”重新分类为“machine”：0=( 1/5 , 0）现金1+（0， 1/5 )大写+( 2/5 , 0）机器+（0， 2/5 )银行。反过来，考虑到机器预计将在一段时间内完成的生产活动，现在对机器进行了划分，比如说在五年内，它将按银行要求的确切利息金额分摊成本。这是匹配原则的一个实例：对于给定的数据，这会产生0=（2/25，0）机器1+（0，2/25）利息1+…第2年，第3年，第4年+（2/25，0）机器5+（0，2/25）利息5。因此，在第一年之后，机器的一部分将根据完成的活动从资产负债表中取出，即向银行支付利息。这个例子说明了Ellerman（2014）的两个命题确实提供了会计师使用的结构。这种结构不是直接直观的，因为，例如，这里机器可能是从物理角度考虑的，因此它是一个不可分割的资产单元。

为了超越直觉，我们认识到，从会计角度来看，价值50万美元的机器是50万台1美元的集合，这样每台1美元的机器都可以与利益相关者未来的1美元需求相匹配，例如，这里要求在五年内向银行支付利息。按照通常的会计说法，这是通过将适当的金额记录为“累计折旧”来实现的。13我们相信这个例子也说明了DEB的分类结构。T账户的名称获取并传递财富，进而在某个时间点分割零T账户。这种划分是因为资产与活动方面的感知负债相匹配。讨论本文的主要思想是时间对于测量目的的重要性。在会计计量中，需要一个面向流程的视角。我们解释了Ellerman（2014）提出的DEB的代数结构，并认为T账户是传达会计师观点的数学对象，即当前资源、资产的价值与利益相关者未来需求、负债的价值相匹配，其中包括股东的盈利目标。简而言之，流透视图固有地嵌入到结构中。由此产生的一个概念性后果是，资产不能/不应该独立于负债来定义。现行标准（即截至2018年3月的《国际财务报告准则》）已将资产定义为当前经济资源，而经济资源则以未来收益为基础。对称相似的定义适用于负债。尽管负债是当前义务，但我们理解，上述义务将在未来得到解决。

我们认为，这些定义应该更好地强调当前和未来之间的联系，这可以通过选择“T账户优先”而不是“资产/负债”观点来实现。这一选择将对计量产生影响。这些标准考虑到各种测量基础，每个基础在完成测量过程时都允许不同程度的主观性。通过建立T账户的首要地位，可以对任何首选基础的结果施加一致性约束，因为特定资产不会独立于其他适当匹配的负债进行计量。此外，这种匹配是在比率分析的基础上进行的，如上述示例所示。会计数字只表达了相对的含义：百万美元的利润被认为是可以接受的，或者不取决于投入的资本。14就未来发展而言，关注T账户及其内置匹配功能可能有助于确定与决策相关的管理问题。我们特别提到成本和价格分析中产生的问题。成本（如生命周期成本计算）往往基于未来而非过去。本框架将零T账户划分为相关活动，从最基本的层面上阐述了战略的概念以及如何管理战略。事实上，战略概念是将现有资源与未来目标联系起来，同时规划不同但伴随的步骤如何连贯地结合起来，以实现中期和最终目标。本文只是朝着这个方向迈出的第一步。后续步骤将需要扩展代数结构来处理向量，以及如何在课堂上处理向量。

事实上，他们出现在Ellerman（2014）的讨论中。我们在这里不涉及向量，因为编辑们另有指示。一方面，我们必须局限于对先前那篇论文的部分回应。另一方面，我们必须保持在有限的讨论范围内，因此我们无法解决教育问题。然而，针对一位匿名推荐人，本文和Ellerman的论文让DEB看起来比实际情况更复杂，我们希望强调以下几点：我们的论文并不是为了解决会计的课堂教学问题。它旨在吸引那些必须在一个学位或资格中整合不同学科的课程设计师。考虑到我们现代和全球化经济的当前性质，人们期望当前的会计毕业生能够超越簿记，处理计量、人工智能模拟和战略分析等复杂问题。结论在构建信息时，会计人员同时考虑财富（价值存量）和收入（价值流）。他们通过资产负债表和损益表两种文件来报告这些信息。Ellerman（2014）表明，这两份文件都可以归入一个单一的数学对象，即“零T账户”，它对会计等式进行编码。因此，它聚合了库存和流量信息。会计的工作是将价值存量分解为有趣的相关类别（即若干资产和负债），同时将价值流分解为有趣的相关类别（即若干生产过程和若干业务战略）。显然，会计师处理库存和流量的方式必须相互一致。