远期利率曲线空间的紧嵌入

此外，考虑纯扩散情况（drt=（Art+α（t，rt））dt+σ（t，rt）dWtr=h，正向速率曲线空间的紧嵌入9，对于每个常数K>khkh，r的样本路径是连续的，停止时间τ：=inf{t≥ 0：krtk≥ K} 是严格正的，到（15）时，对于已停止的进程，我们几乎可以肯定地得到∈R+kr（n）t∧τ- rt公司∧τkH≤ K（千吨）- Idk+n）→ 0，（16），即局部解r保持在Hγ的有界子集中，我们得到了一致收敛性（16）。致谢对于匿名推荐人的宝贵意见和建议，作者非常乐意。参考文献[1]Adams，R.A.，Fournier，J.J.F.（2003）：Sobolev空间。第二版。阿姆斯特丹学术出版社。[2] B arski，M.，Zabczyk，J.（2012）：带Lévy摄动的Heath Jarrow Morton-Musiela方程。微分方程杂志253（9），2657–2697。[3] B rezis，H.（2011）：泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程。斯普林格，纽约。[4] Filipovi'c，D.（2001）：Heath–Jarrow–Morton inte rest rate模型的一致性问题。柏林斯普林格。[5] 菲利波维奇，D.，塔普，S.（2008）：Lévy期限结构模型的存在。《金融与随机》12（1），83–115。[6] Filipovi'c，D.、Tappe，S.、Teichman，J.（2010）：希尔伯特空间中的跳跃差异：存在性、稳定性和数字。随机82（5），475–520。[7] Filipovi'c，D.、Tappe，S.、Teichman，J.（2010）：由维纳过程和Poi-sson测度驱动的期限结构模型：存在性和积极性。暹罗金融数学杂志1（1），523–554。[8] 乌丁（1991）：功能分析。第二版，麦格劳·希尔。[9] R usinek，A.（2010）：HJMM远期利率模型的均值回归在应用可能性方面的进展42（2），371–391。[10] Werner，D.（2007）：Funktionalanalysis。第六版。

柏林斯普林格。汉诺威莱布尼茨大学，德国汉诺威Welfengarten 1，30167 für Mathematische Stochastik研究所电子邮件地址：tappe@stochastik.uni-汉诺威。判定元件