流动速度：分布式交易所按需快速交易

其他交易所，如Ethex，则完全分散，在分散的交易所存储限额指令，可能会使用第二个智能合约来修改交易员持有的数字资产。在加密资产（exchange黑客很常见）的背景下，链上结算（on-chain SettlementAutomations）安全性允许交易员账户之间的直接转账（Aurora Labs，2017）。然而，在监管透明的平台上实施的分散化交易所并不一定需要整合交易和结算。4模型资产。单一风险资产在具有价格-时间优先权的限额订单簿上交易。在交易游戏开始时（t=0），资产具有基本价值，这是所有市场参与者的常识。对基本价值（“新闻”）的创新得出泊松率δ。以消息为条件，基本值同样可能为V+σ（即好消息）或V- σ（即坏消息），其中σ>0是消息大小。贸易环境。匹配引擎操作限额订单簿，在其中接受市场参与者提交的限额订单和“可销售”的限额订单。限价单被定义为购买（出价）或出售（询价）给定数量资产的报价。任何未执行的限额订单都存储在订单簿中。“可销售的”限额订单（无论是价格高于帐面上最低要求的限价买入指令，还是价格低于最高要求的限价卖出指令，都可以作为市场指令。交易员。H=2可销售和非可销售限价指令：他们竞争提供流动性，以及交易基本价值创新。向交易所提交订单不收取任何费用。HFT允许他们更快地进入市场。流动性投资者以泊松率u接受私人价值冲击。

以冲击为条件，η-ηη>σ市场订单一旦受到私人价值冲击。最后，流动性投资者无法使用监控或市场准入技术。市场准入技术。高频交易员可以使用计算机处理能力供应商提供的低延迟市场访问技术，我们称之为处理器。J处理器J的线性机会成本为kJ=κ×J，单位时间。工艺参数κκ。HFT消息的泊松到达率与他在给定时间点控制的计算机功率成正比。特别是，如果HFT租用大量处理器，则任何提交的订单都会以强度为λ的泊松过程到达匹配引擎。技术供应计划对应于处理器的边际成本函数。因此，如图2所示，如果HFT要求处理率λ，则处理能力的结算价格为kλ，因此HFT将kλ花费在低延迟技术上。图2：处理器市场清理处理器数量价格供应：p（q）=κqλ处理器需求DP（λ）=κλ成本=κλ2技术市场以统一价格清理，数量按比例分配。Ini公司-iλiλ-i技术价格isp（λi+λ-i） =κ（λi+λ-i） 。因此，处理速度的单个HFT投资isCi=κλi（λi+λ-i） 和，分别为C-i=κλ-i（λi+λ-i） 。（1） 计时。我们的设置时间紧随Menkveld和Zoican（2017）的时间安排。Att=0，大多数为一个单位，HFT提交一个单位资产的限额订单。最高价格的buy quoteHFT充当报价狙击手，我们称之为高频“强盗”（HFB）。我们将“触发事件”定义为新闻或流动性投资者的首次到来。触发事件时间是随机的，预期值为触发=δ+u。

HFTs立即响应触发事件并向交易所发出指令。在概率为uu+δ的情况下，流动性投资者使用与其交易意图方向相匹配的适当报价。否则，以Δu+δ的概率，新闻就会到来。HFB急于向Matching engine提交市场订单，以截取过时的报价，而HFM则急于取消过时的报价。一旦过期报价被填满或取消，游戏结束，市场参与者实现了他们的回报。对应不同的技术市场清算时间。也就是说，我们同时考虑（a）具有速度预承诺的集中交换和（b）具有按需速度的分散交换。在这两种情况下，交易游戏的时间安排如下所示。图3：模型计时t=0触发事件（消息或LI到达交易所）第一个HFT到达交易所（2）HFTs后报价FTS订单移动到匹配的引擎预期触发时间：1δ+u。t=0HFTs订单移动到匹配的发动机预期触发时间：1δ+u。（1） 延迟投资：处理器市场清理（a）速度预承诺（集中交换）（b）按需速度（分散交换）（1）触发事件（新闻或LI到达交换）首次HFT到达卫星交换后报价（2）延迟投资：处理器市场清理相比之下，在速度预承诺环境中，延迟基础设施市场清理att=0，在按需速度环境中，延迟基础设施的市场在实时内得到了清除。高频交易者在观察触发事件后，“根据需要”获得处理能力。该设置响应了基于以太坊的分布式交换机（如EtherDelta）的实现。

交易者可以在提交订单时收取更高的汽油费，从而鼓励形成者优先考虑他们的信息。5均衡我们搜索在处理速度投资中对称的纳什均衡（λi=λ-i） 。定义1（平衡）。交易博弈的均衡包括（i）选择λiofhfit=0，每个HFT准备购买资产，以及每个HFT准备出售资产的要价，（iii）触发事件后的HFT订单，条件是订单账簿是否在oft=0的末尾显示其报价，以及（iv）计算机处理器的市场结算价格。第5.2节重点介绍了具有按需速度采集的分散式交换。订单簿对称。为了便于阐述，我们在整篇文章中都将重点放在HFT askquotes上。这并不缺乏一般性，因为买卖订单是对称的，例如Budish、Cramton和Shim（2015）。为了验证直觉，假设第一个好消息到来，资产价值为V+σ。一名高频匪徒将试图购买该资产，并实现V+σ的利润- 问由于高频交易参与零和博弈，相应的做市商损失为- σ. 或者，假设badv- σ，并对v进行相同的拟合- 问- （v+σ）=σ- 问这两种情况相互反映：成功的狙击会产生σ的收益- 向HFB询问并丢失ASK- σ给做市商。vt=0 V=0。5.1集中交易环境（预承诺速度投资）HFTiCi（λ）（1）在oft=0开始时进行，就在HFT急于发布报价的交易游戏开始之前。

我们认为，这种对处理速度的预先承诺（表示为PC）与当前的集中交易模式类似：企业支付异地订阅费，以减少延迟访问交易所，其中访问持续一段时间，因此speedinvestment对于从t=0开始的任何一个交易日来说都是沉没成本。t=0HFT地面-我俩都急于发布报价，但还不知道自己在游戏中的角色，参与HFM的预期回报是，πM=Pr（新闻）×Pr（报价被删掉）×询问- σ) + (1 - Pr（新闻））×询问- E[处理器租用时间|λi]×Ci（λi），=-δδ + uλ-iλi+λ-i（σ- ask）+uδ+uask- E[处理器租用时间|λi]×Ci（λi）。（2） 其中术语λ-iλi+λ-反映了应该成为HFM的可能性，HFTiloses随着新闻的到来取消陈旧报价的竞赛，并且[处理器租用时间|λi]×Ci（λi）反映了总的预期处理支出（即持续时间乘以速度强度）。在概率|δ+u的情况下，流动性投资者在消息发布前到达市场，购买资产，HFM收到要价。如果HFTIbecomes的HFB，他们将寻求狙击陈旧的报价，在新闻到达的事件。因此，他们的预期回报是，πB=Pr（新闻）×Pr（删节的引文）×σ- 询问）- E[处理器租用时间|λi]×Ci（λi），=Δδ+μλiλi+λ-i（σ- 询问）- E[处理器租用时间|λi]×Ci（λi）。（3） （3）HFTiλiλi+λ-IHFTI是新闻发布后第一家进入市场的公司。均衡价差是多少？为确保两家HFT对成为HFMor或HFB漠不关心，HFT将报价？这样，（2）和（3）中的预期功能是HFTIASK+>ask？HFT公司-看来她引用了更紧的价差。

因此，HFTiearns HFB对风险传播的预期收益？因此，在偏离与否之间无动于衷。同样，Ifhfti引用了一个tighterask-< 问πM后的利润表（ask-) < απM（ask？+(1 - α） πB（问？），α ∈ [0, 1] . (4).这里的直觉遵循Menkveld和Zoican（2017）第1217页命题1的证明。将（2）和（3）设置为相等并求解ask？，我们获得，-δδ + uλ-iλi+λ-i（σ- ask）+uδ+uask=Δδ+uλiλi+λ-i（σ- 询问）<==>uδ+uask=Δδ+uλi+λ-iλi+λ-i（σ- 询问）<==> 询问=δδ + uσ. （5） t=0询问？HFT“决斗”本质上是一场零和游戏。任何降低做市商逆向选择概率的速度投资，也会增加他们以同样的速度盗取过时报价的能力，λ-i（λi+λ-i） 。此外，英国《金融时报》的报价决定-iHFT公司-IHFTI做市商或bandit的回报以相同的速度减少，即λi（λi+λ-i） 。因此，平衡报价不取决于两个HFT对速度的初始投资。在报价游戏之前，HFT在开始时投入资源从处理器租用市场准入技术oft=0。市场准入技术一直租用到游戏结束，直到触发事件发生。我们将（随机）触发事件时间表示为τtrigger=min{τnews，τLI}。如果触发事件是LI到达，则游戏将在触发事件后立即停止。相反，如果触发事件是新闻到达，则游戏将继续，直到事件时间τHFT结束，即过期报价被消耗或更新。形式上，我们将HFT的预期ProcessorEntal持续时间写为：Eτ触发器+τ新闻≤τLIτHFT族|λi=Z∞Zy公司x+λi+λ-我δe-δxdx+yZ∞yδe-δxdxue-uydy，=δ+u+δ+μλi+λ-i。

(6)(6)δ+u新闻到来后的比赛λi+λ-我, 其发生概率为Δδ+u。问（5） （6）我们在t=0表示πias，πi（λi）=Pr（i=M |λi）πM（λi）+Pr（i=B |λi）πB（λi）处编写HFTipayoff函数- E[处理器租用时间|λi]×Ci（λi）=λiλ-i+λiΔuσ（δ+u）-δ+u+δ+uλi+λ-我×λiκ（λi+λ-i） 。（7） （7）中的简化源自πM（ask？）=πB（问？）。在对称投资强度（λM=λB）的假设下求解最优λi。命题1描述了获得的平衡。命题1（对称承诺前均衡）。Let（δ，u，σ，κ）∈ (0, ∞). 在定义1的意义上，存在着一个独特的纳什均衡？如方程（5）所示，λi=λ-i=λ？个人计算机∈ (0, ∞) 是等式（7）的最大值。此外，λ？Pc由：λ？PC机=-δ+qδ+3δ||∑κ（δ+u）。（8） 证明。证明的开头来自于上面的讨论。剩下的是采用方程（7）中关于λi的一阶条件，并调用速度强度的对称性（λi=λ-i=λ？PC）以表明所得解λ？PCis独特且积极。F、 O.C（7）：λi（Δuσ- （λi+λ-i+δ）κ（λi+λ-i） （δ+u））（δ+u）（λi- λ-i） =0，（9）<==> λ?PC机=-δ+qδ+3δ||∑κ（δ+u）。（10） λ在哪里？Pc是唯一的正根，因为第二个根是负的，因此不可接受。5.2分散式交换环境（按需速度投资）考虑HFT投资于“按需”（OD）处理速度CI（λ）的环境：HFT在向收取费用的订单提交的同时，向租用处理速度提交费用。在分散交换中，HFT以requisiteHFTiarrival rateλi向处理器提交订单，其中处理速度的强度反映了HFT为执行其订单而支付的处理器的质量。

直觉是，HFT提交订单的处理器数量越大，其订单优先于任何竞争对手的可能性就越大。对于按需快速投资，在报价游戏（quotinggame）之后才做出投资决策，而报价游戏只有在新闻到达之后才会发生。与集中式交换类似，HFB选择处理器的质量λbt，以最大化试图窃取过时报价的预期回报，πB（λB |新闻到达）=Pr（被窃取的报价）×σ- 询问）- E[处理器租用时间|λB]CB（λB），=λBλB+λM（σ- 询问）-λB+λMλBκ（λB+λM）。（11） 同样，新闻的到来将引发HFM的反应，即匆忙取消其过时的报价。HFM租用大量处理器λmt以最大限度地降低被窃听的成本：πM（λM |新闻到达）=Pr（引用窃听）×（询问- σ) - E[处理器租用时间|λM]CM（λM），=λBλB+λM（ask- σ) -λB+λMλMκ（λB+λM）。（12） 利用（11）和（12）的一阶条件，我们得到，F.O.C（11）：λM（λB+λM）（σ- 询问）- κ=0，（13）F.O.C（12）：λB（λB+λM）（σ- 询问）- κ = 0. （14） 我们注意到一阶条件（13）和（14）是对称的，并且求解固定点λ？M=λ？B=λ？OD，λ？OD=σ- ask4κ。（15） 接下来，通过反向归纳，我们分析了报价决策att=0，并解决了问题？，τtriggerHFTiHFTiask？成为HFM或HFB的回报是相等的。计算λ？处的收益πM（λi）和πB（λi）？ODyields，πM（λ？OD）=Δδ+u（ask- σ） +uδ+uask-δδ + uσ - ask4κ。（16） πB（λ？OD）=Δδ+u（σ- 询问）-δδ + uσ - ask4κ。（17） 解决问题？使得πM（ask？；λ？OD）=πB（ask？；λ？OD）我们得到，ask=δδ + uσ. （18） 综合起来，询问*转化为λ*Od得出以下命题。命题2（对称按需均衡）。Let（δ，u，σ，κ）∈ (0, ∞).

在定义1的意义上，存在一个唯一的平衡，在哪里？如方程（18）所示，λi=λ-i=λ？外径∈(0, ∞) 求解系统的一阶条件（11）-（12）。此外，λ？ODis由：λ？OD=μσ4κ（δ+u）。（19） 证明。证明遵循上述讨论；公式（19）由输入ask得到的结果？从方程（18）转换为λ？奥丁方程（15）。相对于集中化的交易所而言，分散化的交易所。第二，HFT在速度和两种效果上投入更多（更少）。一方面，它增加了狙击机会的可能性，从而提高了交易速度的价值。另一方面，这意味着更大的买卖价差和更低的利润，取决于新闻。在集中交换中，第一效应占主导地位，新闻频率的速度值增加。相反，在分散化的交易所中，speedinvestment是以消息到达为条件的，因此只有第二种效应持续存在。图4:HFT速度投资λ作为新闻到达率δ的函数。参数值：u=2，κ=0。25，σ=1.0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00新闻到达率（δ）0.00.20.40.60.81.0均衡速度投资（λ？）集中交易集中交易6对市场质量的影响流动性、价格发现和分配给竞速赛的资源总量的变化。流动性和价格发现。在第5.1节和第5.2节中，我们得出，集中式和SK？PC=询问？ODI与他们对速度强度λ的投资无关。推论1（流动性）。bid ask spreadask- 在集中和分散的市场环境中，BID均等于2×Δσδ+u。推论1中的结果与Budish、Cramton和Shim（2015）的模型相呼应，他们比较了相关水平。

相反，买卖价差完全取决于逆向选择成本的大小。HFB和HFM都花费资源参加新闻发布后开始的狙击/取消比赛。在一个集中化的市场中，资源致力于推动一场永远不会开始的速度竞赛（即，如果流动性交易者在新闻发布之前到达）。然而，分散市场中的HFT只有在速度强度λ？的差异引发速度竞赛后，才投资于低延迟技术？个人计算机- λ?方程式（8）和（19）中的OD值，以及速度价格p（λ？PC）的差值- p（λ？OD）得出以下命题。提案3。λ?p（λ？）在分散的市场中比在集中的市场中。证据见附录。如果他们知道会发生速度竞赛，那么就支付更高的平均单价。在一个集中化的市场中，HFT必须预先承诺处理能力，知道saidresources可能仍处于闲置状态，对速度强度的竞争更低。无论市场环境如何，速度竞赛的结果都是一样的：过时的报价从市场中删除，为包含新信息的报价让路，从而有助于价格发现过程。因此，我们可以定义一个描述预期比赛时间的价格发现指标，从而衡量新闻平均被扣押的速度2λ？2λ?个人计算机-2λ?ODλ？OD>λ？PC进入集中市场。