流动性共性并不意味着流动性弹性共性：A

考虑流动性协同运动的早期研究之一是在[CRS00]的工作中。这是通过一个简单的参数模型设置来实现的，通过将每项资产的流动性变化与市场或行业流动性变化进行回归。作者将特定资产和总市场交易水平确定为个人资产流动性的决定因素之一。流动性协同变动被认为是由于在存在相关交易模式的机构基金的情况下维持库存的风险造成的。自本研究以来，已开展了大量特定资产和流动性度量特定研究，以量化共性。[HS01]采用了一个预测框架，结合主成分分析和典型相关分析，研究道琼斯30指数流动性指标的共性。这揭示了股票市场价格发现/流动性提供过程中最重要的跨资产共同因素。他们发现，收益和订单流都具有共同因素的特征。他们考虑的流动性指标包括价差、折旧和事前交易成本的变化。他们发现，订单流动性的共性大约占回报共性的三分之二，但上述流动性代理中的共性因素相对较低。除了[CRS00]的发现之外，[DHW05]的研究还表明，澳大利亚证券交易所的流动性共性可能是由供需共同运动引起的，这在LOB中体现为订单类型（市场和限制订单）的横截面相关性。通过在非流动市场中提交限额订单，并在流动市场中提交市场订单，这种订单类型协同移动的经济调整可以避免交易员的工作，从而最大限度地降低执行成本。

然后，他们证明了流动性共性与回报联动之间的联系，他们认为这是投资组合选择的关键组成部分。有趣的是，他们还认为，与流动性共性相比，回报共性受订单类型相关性的影响较小，但与订单流量各方面的共同运动，特别是订单方向和规模的共同运动更相关。由于大数据分析的最新发展和数据可用性的增加，海量、多资产、多天高频LOB数据集的处理变得更加可行。因此，人们越来越有兴趣将上述小型研究扩展到多天、资产和交易所。像[BCP09]这样的研究开始采用类似的技术来识别大规模数据集的可能共性。在这项研究中，他们考虑了38个国家的47个市场（交易所）。除了[CRS00]确定的交易所层面的共性之外，他们还发现了买卖价差和深度的全球组成部分，以及区域组成部分。同样，根据[KS08]对近20年内4000多家企业的大规模数据集进行的分析发现，企业报价水平和有效利差的时间序列变化约有50%可以用前3个主成分来解释，其结果表明流动性风险是股票回报的定价因素。最近，[KLVD12]考虑了1995年至2004年间40个发达国家和新兴国家21328只股票的股票数据。他们能够证明回报、流动性和营业额的共性，并通过市场供求双方的特征来解释这种共性。

在供给方面，他们考虑了与金融中介机构融资流动性相关的因素，在需求方面，考虑了与投资者保护、投资者机构和机构交易行为相关的因素。在外汇领域，利用考虑40个外汇汇率流动性的数据集，在20年的延长期内，[KRS13]发现共性可以解释平均36%的流动性变化。然而，在发达国家的货币中，以及在市场危机时期，这一点更为严重。通过对三个最佳低频流动性代理（与高频流动性代理高度相关的代理）进行主成分分析，提取单个外汇汇率流动性，从而处理在如此长时间内进行分析的计算限制。作者发现，至少在过去20年里，外汇汇率流动性的联动性很强，当然，也明显强于股票资产类别。了解流动性的共性对于套利交易等策略的成功至关重要。对于9种货币对，[MRW13]记录了汇率流动性之间的强同期协同变化，并提取了5种不同流动性度量的共同信息。与本文介绍的工作一样，他们能够利用高质量的数据集，因此不依赖流动性的近似度量来进行分析。他们使用平均值（之前由[CRS00]和[Sta03]使用）和PCA（由[HS01]和[KS08]使用）来提取市场范围内的流动性。

他们通过将单个流动性指标与每种汇率的第一个组成部分进行回归来测试共性，并发现这可以解释70%到90%的变化。2.2符号和流动性度量通常，我们将保留大写字母表示随机变量，粗体表示随机向量，小写字母表示这些随机变量和向量的实现。此外，我们在单个交易日对单个资产使用以下符号。oa表示询问，b表示出价oPb，it∈ N+是在时间toPa时ITHLEVE投标价格的随机变量（RV），它∈ N+是时间tot Vb时ithlevel ask价格的RV，它∈ NNI是时间t时ITHLEVE出价的订单量（以股数计算）的RVoLMT是时间t时的RV，用于流动性度量的通用代理。在本文中，我们考虑以下常用的流动性度量：由LMt给出的内部扩散：=St=Pa，1t- Pb，1t；Xetra流动性度量（XLM）LMt：=XLMt（R）=Pki=1T Va，it（Pa，it- Pmt）+（R-Pi=1kT Va，it）（Pa，k+1t- Pmt）R+Pki=1T Vb，it（Pmt- Pb，it）+（R-Pi=1kT Vb，it）（Pmt- Pb，k+1t）rw在这里我们设置R=min（25000，坑Va，it，坑Vb，it），即。

当地货币（英镑、欧元或瑞士法郎）的最低25000英镑，以及LOB任何一方的可用金额。就上述流动性方面而言，内部利差反映了紧密性方面，而XLM作为往返成本（CRT）衡量指标，也描述了LOB各个层面的交易量深度。虽然在Xetra交易所的计量定义中R是固定的，但我们允许其变化，因此当LOB中的交易量不足时，计量仍然是固定的。3二级市场中的流动性共性（Chi-X）：PCA、ICA和回归我们在这里考虑的数据集来自Chi-X，这是一个二级泛欧洲股权多边交易工具（MTF），作为纯LOB运作。它包含2012年1月至4月期间大量资产的整个LOB活动。也就是说，它包括每个资产在此期间的每个limitorder提交、执行和取消，其中一些包括每天数十万个事件，时间戳精确到毫秒。然后我们可以重建thehttp://xetra.com/xetra/dispatch/en/xetraLiquids/navigation/xetra/300_trading_clearing/100_trading_platforms/100_xetra/600_xlmLOB从“流动性”订单中提取流动性指标和其他感兴趣的变量，而无需采用近似值。我们首先回顾了标准PCA回归方法，对Chi-X上82只流动性最强的股票进行流动性共性分析，这些股票来自3个国家（英国、法国和德国）和10个不同的行业，更多信息见附录C表1。为了进行这样的分析，必须确保所有资产的流动性度量在整个交易日内定期进行。

由于每项资产的流动性是一个事件驱动的随机过程，我们需要对该过程进行采样，以获得均匀分布的流动性观察结果，以便进行PCA分析。因此，我们执行一个预处理步骤，首先为每项资产构建LOB，然后采样以获得以1秒为间隔对齐的流动性测量值。因此，我们在考虑中的4个月期间，针对所有82项资产，每秒获得利差和XLM的测量值。然后，我们每天对流动性数据进行主成分分析，并将单个资产的流动性与前3个主成分进行回归（我们认为这是市场因素）。这类似于【MRW13】中所进行的分析，并允许我们调查一天内流动性的时间共性。每天进行回归（而不是像[MRW13]中那样在整个周期内进行回归）使我们能够评估一段时间后的fit，并识别通过时间平均和平滑信号而丢失的特征。图1显示了每个资产在随机选择的一天的回归RScore，其中资产按国家和部门细分。对于大多数资产以及利差和XLM，Rscore大约为25%，尽管我们注意到有一些特定资产（如NEXp、WCHd）的Rscore非常高。在整个4个月的时间内，始终观察到类似的结果。图3总结了PCA回归对每个资产的解释力。某些资产的高RScore意味着流动性度量的前几个“市场”PC，从给定日期所有资产的横截面中获得，基本上反映了这些特定资产的流动性。也就是说，主成分分析和结果共性分析是由这些资产驱动的。