多互联网络中的多渠道传染与稳定

这些市场及其伴随工具和交易如下：  固定收益市场，包括按市值计价（MtM）的高级、次级和有担保债务工具，按剩余期限和货币进一步细分  由证券借贷、回购和反向回购交易组成的证券融资市场报告的名义总额，按剩余期限、货币和抵押品类型进一步细分  衍生工具敞口报告了抵押品后的净MtM和违约时的净MtM，按各种衍生工具合同类型划分。图1：英国注册存款人和重要投资公司的大额敞口——按市场类型划分的经验多层结构。本研究中使用的第二个数据库是审慎监管局维护的广泛银行业监控（BSM）数据库，我们访问报告机构在英国合并基础上的季度数据，包括：  自有资金总额（普通股一级资本+额外一级资本+二级资本）；  总风险敞口金额（风险加权资产）  自有资金总额与风险敞口总额的比率这些数据通过内部审慎监管局工具的计算进一步补充，以验证每个报告机构的资本充足率，包括：  最低资本要求；  可用监管资本与自有资金总额的比率。机构间风险敞口的经验数据如图1所示，其中三个层次中的每一个都对应于不同类型市场中的风险敞口结构——固定收益、证券融资和衍生品。代表机构的节点大小与其参与的曝光链接数量成比例。

图1基于2014年6月至2015年9月之间的一个季度，但它显示了所有时期观察到的关键特征–市场在其新兴风险敞口结构上有所不同。特别是，不同程度的不同机构和不同数量的机构在不同的市场中具有关键作用（被视为更互联、规模更大的节点）。图2：英国注册存款接受人和重要投资公司的大型风险敞口——经验单一网络因此，如果每个市场都明确纳入整体多层结构中，而不是如图2所示，将所有市场合并为（预测）单一风险敞口网络，则分析将更好地通知和促进监管。该图显示了相同的季度，但没有观察到图1中更丰富的结构。图3：英国注册存款人和重要投资公司的大型风险敞口——按市场类型划分的经验中间群体图3中的可视化进一步支持了市场之间结构性差异的论点，其中每个市场根据边缘中间群体划分为群体。边缘（暴露链接）的介数是基于网络中通过该边缘的任何两个节点（机构）之间的最短路径数（最小链接数）的度量。如果大量最短路径通过同一条边，那么它就是连接节点社区的瓶颈。图3中为三个金融市场内的不同中间社区使用了不同的颜色。社区内可能的传染途径几乎没有受到阻碍，但社区之间的传染途径更难接近。

因此，传染在不同层次（市场）内的进展将不同，因为它们有不同的中间社区。我们在Serguieva（2016，2017a）中对任何可用季度数据期内单层（市场）的结构和中心性进行了详细比较，并在各期之间进行了比较，得出了结构不同的决定性结论。因此，在风险敞口的总体结构中，考虑市场的分析方法将明确（图1和图3）或不明确（图2），观察不同的传染过程，确定不同的系统性风险度量和指数，并建议不同的稳定策略。也有必要评估市场之间的联系（见第四节），然后很明显，一个多层网络——同时但明确地将所有相互关联的市场合并在一起——提供了更现实的结果。三： 单一市场传染动力学的制定和评估以及有效稳定策略的设计3.1。衍生品市场中的传染动力学衍生品市场中的一个环节通常代表一个机构  影响其他机构  在该市场中，以下公司的贡献  到’s失效概率——如（Markose，2012）所述。与现有研究相比，我们在此构建结构，包括进一步的细节和场景，并密切遵循当前法规和不同风险数据的定义，并修改近似传染过程的优化。首先，一个机构的失败概率  传染过程开始后，建模为依赖于’s自有资金及其最低资本要求（Serguieva，2016，2017a）。

对22家报告机构（统称为“银行”）的传染动态进行了分析。  巴塞尔银行监管委员会（Basel Committee on Banking Supervision）建议并在英国实施的现行监管报告框架，以及参考英国公认会计原则（GAAP）和国际财务报告准则的会计准则，审视了衍生品与其他金融工具的不同性质。银行报告抵押衍生品风险敞口（NAC）后的净MtM，以及违约时的净衍生品风险敞口（EAD）。报告的NAC值为非负数，并说明了到年非违约银行之间可执行的双边净额结算安排。根据监管报告指令，衍生品交易只有在同一净额结算集中时才进行净额结算。“净额结算集”是指与单一交易对手进行的一组交易，这些交易受单一、法律上可执行的双边净额结算安排的约束。不受不同净额结算集约束的每笔交易，以及收到的抵押品。所报告的违约风险敞口（EAD）为非负风险敞口，考虑了抵押品、净额结算安排，并增加了适用的违约风险敞口（见脚注4、5、6），因此，EAD金额大于NAC金额。我们将首先使用EAD值，衍生产品市场中机构之间的影响将用矩阵表示  大小   , 其中每个元素  反映了破产银行的  对第二家银行违约概率的贡献  ,  和  是报告机构的数量。要素  与银行报告的  违约风险敞口  至银行,  与自有资金成反比  j银行的。

影响矩阵  可以包括两个积极的组成部分  与成比例  和一个积极的组成部分  与成比例.  这是由于收到的抵押品、净额结算集和默认情况下适用的附加值。相比之下，关于衍生品市场传染的现有研究假设，两个机构之间的影响只在一个方向上存在，并近似地与总风险敞口的差异成比例。  此外，当银行  违约，然后是可用资金  银行的  与报告的违约风险敞口金额一起减少  至银行.  这里是可用资金   自有资金总额之间的差额  以及最低资本要求  第j页。当j银行违约时，自有资金可用资金  银行的  与报告的违约风险敞口金额一起减少  至银行.  银行自有资金按其普通股一级资本（CET1）、额外一级资本（AT1）和二级资本（T2）之和进行评估。当前监管规定，银行应维持的最低资本要求为其总风险敞口金额（风险加权资产）的百分比，包括一些机构的缓冲，并由审慎监管局进行验证。  非负面影响  包括以下情况：  从以下机构获得更多抵押品  这使得报告的风险敞口为零（见脚注5）。If银行  不报告暴露  到  因为这两个机构在衍生品市场上没有互动（尽管它们可能在固定收益和/或证券融资市场上互动），那么.

当暴露于  到  再次低于报告阈值,  像  不会显著影响  因此对结构分析的影响不大。法律上可执行的双边净额结算安排被解释为其自己的净额结算集。如果跨产品净额结算在法律上是可执行的，则此类交易被视为“可净额结算”。根据监管报告指令，净额结算集抵押品后的净MtM计算为抵押品前的净MtM减去从交易对手处收到的抵押品价值，以担保该净额结算集的风险敞口。抵押品包括根据法律强制执行的信贷支持附件收到的抵押品，以及持有的任何超过法律要求的抵押品。抵押品仅代表在确认的结算基础上收到/手头上的抵押品，不包括欠公司但不是公司实际持有的抵押品。当收到的抵押品大于抵押品前的净MtM时，则抵押品后的净MtM为零。违约风险敞口（EAD）是银行、建筑协会和投资公司BIPRU 13审慎要求中规定的扣除抵押品的交易对手信用风险敞口，并使用按市值计价法（BIPRU 13.4）、标准化法（BIPRU 13.5）或内部模型法（BIPRU 13.6）计算。因此，这里的导数层尽可能精确地构建，使用报告的数据，而不尝试近似。相比之下，大多数研究使用的是汇总数据和近似的机构间风险敞口和影响。然而，近似结构与经验系统的不同之处在于无法预测，因此误导了分析和监管含义（Cont等人，2013年）。

这里，我们孤立地考虑单一市场的边界情况，当它不知道其他市场的负债时。中间案例是假设单一市场中的机构了解其在其他市场中的整体负债，但不了解其在其他市场中的双边负债，此处提出的方法也适用于该案例。中间案例将说明风险敞口的总金额，但不包括激活其他层面风险敞口以及在机构和市场之间传播影响的动态。第四节分析了多重市场体系意识到所有颗粒风险敞口的情况。  当可用资金  属于  耗尽，则认为该组已失效。因此 是可用于覆盖触发风险敞口的自有资金百分比，以及  不同的机构不同。即使i和j两家银行的自有资金总额相等 , 他们可能有非常不同的最低资本要求  ,  因此不同的比率 . 在此处使用的数据库中，比率  最多相差一倍 , .  相比之下，现有研究假设  对于所有机构都是一样的，不依赖于风险加权资产。假设  是相同的，对应于扩展速率    在传染过程中，对于每个机构。相反，我们设置 , 对应于最大扩展速率   , 但随后在方程式（1）中修改各银行违约的条件  在步骤   在传染过程中。

而不是使用, 我们使用:          对于  （1） 在这里，  银行集合是否按步骤默认  和 , 哪里  表示在步骤中失败的组集.  如果机构自有资金  在分母中修改为  ,  那么  在步骤中默认设置   是：         对于  （2） 独一无二的  对于每家银行  应用，虽然传播速度    ,  每个机构的唯一违约条件及其唯一扩散率通过 .  为了描述传染过程，我们遵循Firfine（2003）和Markose（2012）中的逻辑，并扩展上述步骤以及其他细节和说明：  步 一组银行有时倒闭.  这是由于报告银行系统内部或外部的触发因素造成的。目前还不知道什么触发器将被激活，哪些银行将倒闭。然而，如果违约银行表示为 ,  那么银行违约的概率  在  假设为.  其他银行违约概率  被认为是微不足道的小 . 由于银行倒闭 , 一个传染过程开始了，这里导出的模型将考虑任何可能的集合 .   步  在步骤中失败的银行集合  表示为 . 不知道哪些银行参与 , 作为  事先不知道。

银行  在步骤失败 , 因为 , 其违约概率为  是.  另一方面，银行违约的概率  在  是 , 因为它们在步骤中已失败 . 让我们指出一组逐步破产的银行  像  ,  然后  . 为完整起见，以下银行破产  可表示为  哪里 , 因此  . 银行违约概率  生存时间：  是 . 在这里  不考虑这些因素，因为这些因素微不足道。  步 在步骤中失败的银行集合  表示为 , 以及一步步破产的银行  表示为 , 哪里  .  银行  （用于)  在步骤失败  因为可用资金的消耗超过了阈值  ,  其违约概率为.  银行违约概率  在步骤  是,  因为它们在步骤中已经失败  或.  银行违约概率  生存时间：  是.  通过与流行病学文献的类比，    是感染率，在本例中是“违约蔓延”或损失蔓延率。银行的百分之一’s capital可能在步骤中感染  有可能感染    步进资本的百分比.  如果一家银行因受感染（损失）的资本而倒闭，它也会损失多达    到目前为止未受感染的资本的百分比。那么这些损失将在下一步影响其他银行，等等。

的百分比’s Capital可能在  是 , 这取决于’对之前破产银行的风险敞口.  这  也是’s违约概率  并有可能感染或造成    其资本的百分比.  风险敞口  致银行  失败时间  在丢失 , 也有助于  属于’s默认值为. 因此：     哪里   在危机开始蔓延之前，尚不知道银行在每一步都会违约，以及违约概率 对于任何可能的 .    步 在步骤中失败的银行集合  表示为 , 以及一步步破产的银行  表示为 , 哪里  . 银行  （用于)  在步骤失败  因为 , 其违约概率为  是：   （3a）对于银行 , 步骤中的违约概率  是：  （3b）因为它们在步骤之前已经失效.  银行违约概率  生存时间：  是：    （3c）用于  和  .   步 传染过程结束于  因为剩下的银行都倒闭了  或者因为没有一家银行在.