生产网络如何扩大经济增长

这个方程决定了价格，所以随着投入需求矩阵φij（t）和\'i（t）的演变，价格也相应变化。如方法所示，结果也可以在一般平衡框架中获得（例如[13，32，33]）。这里的关键假设是，行业是价格接受者，他们以现行价格实现利润最大化，服从于规模收益不变的生产函数，消费者在预算约束下实现最大化，价格会同时平衡所有商品和劳动力的供需。我们的基线模型的一个关键点是，我们不需要对效用函数和生产函数的功能形式采取立场。补充信息中提供了该模型的扩展表示。Letbφij≡˙φij/φijandb\'i≡˙`我/`我分别注意到我使用好j和劳力的增长速度。一个行业的进步可以通过其生产率增长率γi来衡量[16]，它可以表示为其投入变化率的成本加权平均值：γi=-（Pjbφijaji+b\'i \'i）。减号反映了一个事实，即投入使用的减少对应于生产率的提高。让ridenote计算工业i实际（即通货膨胀调整后）价格的对数变化率。为了降低价格，一个国家的工资率计算为该国各行业的总劳动收入与总工作时间的比率，然后c国工业i实际价格的变化率计算为ri=ri- ρc（i），其中Ri是名义价格的对数变化，ρc（i）是工业i所属国家c工资率的对数变化。价格变化可表示为RI=-γi+Xjrjaji。（2） 第一个术语描述了行业i的生产力提高。第二个是我购买的投入品的价格变化率，也是Divisia价格指数的增长率。等式。

（2） 简单地说，商品i价格的变化等于i\'sinput成本的变化，减去一个额外的术语来描述i的技术进步。式（2）表示已知的生产率分析双重方法【16】。通常，这种方法用于估计生产率的提高，而这里我们重点关注其影响的建模。该模型产生的动力学如图2A所示。它描述了以家庭为起点和终点的循环经济。家庭向b行业出售劳动力，b行业生产中间产品，a行业生产最终产品，并出售给家庭。（为了简单起见，a行业不需要购买劳动力。）当任一行业的生产率提高时，每生产一件商品所需的投入就会减少，从而导致其价格因生产成本降低而下降。虽然b行业只从自身的改进中受益，但该行业的较低成本会传递给a。结果是，好a的降价是两个改进率的总和。APrice Agdprice BhouseholdsinIndustrieshBaprice change（%yr-1）生产力提高（%yr-1）Hγbγa'γa'γb'γbB-10-8-6-4-2 0 2 4对实际价格回报的贡献率（%yr-1）概率密度直接成分内含成分图。2、生产率增长和价格。（A） Abare骨骼生产网络。箭头表示货物的方向。第二张图显示了生产率变化的价格效应。生产率增长率γA和γB价格变化率rb=-γ带ra=-γa- γb.（b）一个行业的价格变化周期可以分解为ri=-γi+Pjrjaji，其中-γiis i对其降价的直接贡献和Pjrjaji是通过输入商品传递给i的价格变化的贡献。每个分布是由30个箱子组成的柱状图。

直接成分的方差较大，但间接成分的均值较低，这导致典型行业的价格变化份额较大，由其供应链驱动。B、 遗传改良的重要性。（2） 也可以看作是一个行业的降价分解。术语-γi计算了i技术改进的直接效益，而sumpjrjajia计算了网络中所有其他生产率增长的总影响。这可以通过将等式（2）写成ri=-γi-P∞k=1Pj[（AT）kγ]i其中γ是生产率增长率的向量；请参阅补充信息。第二个组成部分是上游产业的累积生产率提高所有长度的生产过剩路径k。从这个意义上说，该术语涵盖了继承的提高——通过降低投入价格有效地传递给i的累积生产率收益。遗传改良在多大程度上有助于经济体的水稻减产？图2B示出了WIOD数据中两个分量的分布。行业价格变化与这两个组成部分高度相关，与直接组成部分的相关性为0.92，与继承组成部分的相关性为0.71。（有关这些相关性的详细讨论，请参阅补充信息。）直接成分具有广泛的分布，因此解释了价格变化的更多变化。然而，这两个组成部分的大小（而非相关性）证明了价格演变的一个显著方面。平均而言，继承的价格下降对价格下降的贡献更大（年平均值-1.65-1） 与直接成分相比（平均值-1.06%yr-1). 平均继承成本降低是平均直接成本的1.6倍。

从各个行业来看，在全球64%的行业中，继承部分对行业成本的降低贡献最大。例如，从1995年到2009年，中国光电设备的平均价格每年下降约10%；迅速改善的速度。然而，在这10%中，每年有6.2%是通过行业投入继承下来的。这不仅仅是因为继承下来的价格下降有助于充分解释一个经济体中的价格变化。相反，大多数降价都是通过降低购买投入品的价格来实现的。这一点也强调了在生产网络环境下研究长期价格变化的好处，因为价格结果可能与经济中看似不相关的部分的技术改进有关。C、 价格演变中的产出乘数偏差这些观察结果突显了生产网络积累生产率提高影响的能力。对于单个行业来说，这种情况发生的程度取决于其在网络中的地位。SolvingEq。（2） 向量形式导致r=-HTγ，其中r是价格变化的向量，γ是生产率增长率的向量，H≡ （一）- （A）-1是Leontiefinverse。价格和生产率增长率之间的这种网络关系直接遵循生产率增长的双重方法[16]，并在模型中得到了利用（例如[33，34]）。设γ为各行业的平均生产率增长率，将行业i的生产率增长率写为平均值和偏差之和，γi=γ+γi.输出乘法器上riconditioned的期望值为E[ri | Li]=-γLi-PjE公司γjHji锂.从经验上来看γjj，矩阵元素Hjiare low（见补充信息）。假设γjand-Hjiare不相关，第二项等于零，我们有[ri | Li]=-γLi。（3） 等式。

（3） 表示产出乘数为Li的行业的预期价格变化与Li成正比。这是因为一个行业从自身生产力的提高和上游改善的积累中获益。因此，生产链较长的行业将倾向于更快地降价。等式（3）表明，该机制的生产链长度的适当度量是输出乘数Li。这种简单的关系（通常从标准结果中获得）将重点放在输出乘数上作为网络度量。我们通过观察WIOD中1400个行业（40个国家×35个行业类别）的价格变化来检验这一预测。我们计算1995年至2009年期间的实际价格变化率，并计算1995年的产出乘数。比较这些（图3A）显示了预期价格变化与产出乘数的预测系统偏差；产出乘数较大的行业倾向于实现更快的降价。通过行业产出乘数对价格变化进行分类，并计算每种价格的平均变化，从而对条件预期E[ri | Li]进行经验估计。对产出乘数上的仓位平均值进行回归得到一个斜率-每年1.6%（p~ 10-8，R=0.75）。或者，我们可以使用公式（3）在没有自由参数的情况下预测E[ri | Li]。我们使用1995年至2009年期间各行业的生产率增长率估计γ=每年1.0%。使用等式（3）中的该值得出图3A中的理论线。在任何一种方法中，我们将产出乘数固定在期初的估值上。产出乘数是网络结构的特征，这表明这种结构非常稳定，可以近似于静态网络上生产力提高过程的累积。

我们发现，固定在初始值的产出乘数可以预测随后的价格变化。（我们还发现，使用输出乘数的时间平均值可以得到非常相似的结果，请参见补充信息。）观察到的回归斜率之间的差异-每年1.6%，预测坡度-γ = -每年1.0%的增长率源于产出乘数LIAN和生产率提高率γi之间的正相关，其皮尔逊相关系数为0.11（p~ 10-5).对于产出乘数较高的行业，生产率提高率往往更高，增加了图3A中斜率的幅度。这种相关性超出了公式（2）的模型，但并不矛盾——该模型没有说明什么决定了生产率。为了了解这种相关性是否推动了价格变化与产出乘数之间的关系，我们分析了各行业的改善率，以消除与产出乘数的相关性（补充信息图S2），发现即使消除了这种影响，产出乘数仍与价格变化保持着高度显著的相关性。众所周知，制造业具有较高的产出乘数和更快的降价（图3B-C），这表明这可能会推动它们之间的相关性。但即使在一个行业类别内，产出乘数越高，相对价格下降的速度也越快。比较集中和定额价格变化与集中和定额产出乘数（即。

将固定效应应用于行业层面）显示出强烈的负相关1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5 5.0 1995-15-10-5051015年实际价格变化（yr-1）平均理论健康（Hth）、教育（Edu）、私人家庭（Pvt）纺织品（Tex）、化学品（Chm）、电气设备（Elc）、食品（Fod）、橡胶（Rub）的价格变化，运输设备（Tpt）-3-2-1 0 1 2 3 4输入和标准输出乘数-4-2024输入和标准价格变化皮尔逊相关=-0.39（p=2 10-100）ABCD图。3、价格演变中的产出乘数偏差。（A） 1400个世界工业的价格变化率与工业产出乘数（橙色点）。具有类似产出乘数的行业分为~每个箱子45分，计算每个箱子的平均价格变化（棕色点）。垂直线给出了围绕bin平均值的两个标准偏差的误差条。黑线是基于关系E[ri | Li]=-γLi等于1995-2009年间生产率增长率的平均值。（B-C）价格变化和产出乘数，选择黑点突出的服务业和制造业。（D） 产出乘数的变化预测了行业类别内价格变化的变化。我们通过用跨国平均值和标准差对观测值进行标准化，并将集中和标准价格变化与集中和标准产出乘数进行比较，消除了对行业类别的依赖。黑线是-0.39（p~ 10-100）（图3D）。当我们单独检查行业时，这种关系也成立（补充信息表S3）。

我们还将行业分为制造业、服务业和农业三大类，并将这些标签的预测能力与产出乘数的预测能力进行比较，发现后者更能预测价格变化（补充信息表S4）。虽然价格变动与网络结构的相关性不是我们研究结果的核心，但这表明，不同行业的价格变动之间也存在结构性相关性。我们在补充信息中研究了这种可能性，并与此处的模型一致。D、 产出乘数随时间的相关性增加在图3A中，各行业的价格变化在预期值E【ri | Li】周围有相当大的分散性。该色散的特性也可由式（2）预测。设ri（t，t+t）为价格i从t到t+t的平均变化率。我们研究了σri（t，t+t）| Li的行为，即在给定输出乘数的情况下，ri（t，t+t）在整个行业中的标准偏差。在补充信息中，我们计算公式（2）的方差，排除对输出乘数的依赖，并近似σri（t，t+t）| Liasσri（t，t+t）| Li≈√Thσγ，直接+ρσγ，遗传（Li- 1） +σγ，继承σγ，直接（Li- 1） i.（4）这里，σγ，direct=（Var[γi | Li]）1/2是产出乘数Li，σγ，继承（Li-1） 是具有产出乘数Li的跨行业继承生产力效益（γTA+γTA+····）的标准偏差，ρ是直接效益和继承效益之间的皮尔逊相关性。（系数γσ，继承σγ，与ρσγ，继承相比，直接较小，因此二次项的贡献较小。）等式（4）做出两个预测（图4A）。

首先，在任何给定的时间段内，对于产出乘数较大的行业，价格变化的变化更大。其次，对于任何给定的输出乘数，这种变化都会随着时间的推移而缩小1/√T第二个预测意味着，随着预测期变长，围绕预期值的价格变化分散度缩小。因此，随着时间的推移，一个行业的产出乘数与价格下降的相关性越来越大。我们使用theWIOD在时间范围T=1、2、4和8年内的观测数据来测试这些预测（图4B-C）。