作为市场不平衡度量的最优交易策略

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英文标题：
《Optimal Trading Strategies as Measures of Market Disequilibrium》
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作者：
Valerii Salov
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最新提交年份：
2013
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英文摘要：
  For classification of the high frequency trading quantities, waiting times, price increments within and between sessions are referred to as the a-, b-, and c-increments. Statistics of the a-b-c-increments are computed for the Time & Sales records posted by the Chicago Mercantile Exchange Group for the futures traded on Globex. The Weibull, Kumaraswamy, Riemann and Hurwitz Zeta, parabolic, Zipf-Mandelbrot distributions are tested for the a- and b-increments. A discrete version of the Fisher-Tippett distribution is suggested for approximating the extreme b-increments. Kolmogorov and Uspenskii classification of stochastic, typical, and chaotic random sequences is reviewed with regard to the futures price limits. Non-parametric L1 and log-likelihood tests are applied to check dependencies between the a- and b-increments. The maximum profit strategies and optimal trading elements are suggested as measures of frequency and magnitude of the market offers and disequilibrium. Empirical cumulative distribution functions of optimal profits are reported. A few classical papers are reviewed with more details in order to trace the origin and foundation of modern finance.
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中文摘要：
对于高频交易量的分类，等待时间、交易日内和交易日之间的价格增量称为a、b和c增量。a-b-c增量的统计数据是根据芝加哥商品交易所集团发布的在Globex上交易的期货的时间和销售记录计算的。对a增量和b增量的Weibull、Kumaraswamy、Riemann和Hurwitz Zeta、抛物线、Zipf-Mandelbrot分布进行了测试。建议使用Fisher-Tippett分布的离散形式来近似极端b增量。回顾了Kolmogorov和Uspenskii关于期货价格限制的随机、典型和混沌随机序列分类。非参数L1和对数似然检验用于检查a增量和b增量之间的依赖关系。提出了最大利润策略和最优交易要素，作为衡量市场报价频率和幅度以及不均衡性的指标。报告了最优利润的经验累积分布函数。为了追溯现代金融的起源和基础，本文对一些经典文献进行了较为详细的回顾。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Optimal_Trading_Strategies_as_Measures_of_Market_Disequilibrium.pdf (2.98 MB)

2022-6-26 07:13:03 上传

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关键词：交易策略 不平衡 distribution Quantitative Applications

最佳交易策略，作为市场不平衡的衡量指标。Salovarii Salovabstract对于高频交易量、等待时间、交易日内和交易日之间的价格增量的分类，被称为a、b和c增量。a-b-c增量的统计数据是根据芝加哥商品交易所（Chicago MercantileExchange Group）发布的在Globex上交易的期货的时间和销售记录计算的。对a增量和b增量的Weibull、Kumaraswamy、Riemann和Hurwitz Zeta、抛物线、Zipf-Mandelbrot分布进行了测试。建议使用Fisher-Tippett分布的离散形式来近似极值B增量。Kolmogorov和Uspenskii根据期货价格限制对随机、典型和混沌随机序列进行了分类。非参数土地对数似然检验用于检查a增量和b增量之间的依赖关系。建议采用最大化策略和最佳交易要素来衡量市场效应和不平衡的频率和程度。报告了最佳利润的经验累积分布函数。为了追溯现代金融的理论起源和基础，我们对一些经典论文进行了更详细的回顾。内容内容11导言42投机市场的不可分割财产63对均衡的评论84对幸存系统的评论95对吸引子和分形的评论106数据127 a-b-c-Process 167.1基本公式。167.2 Shiryaev的两项任务。208 a增量218.1 1秒不准确度。218.2非正常等待时间。218.3发现的主要规律。

229关于Weibull分布的评论2410关于Kumaraswamy分布的评论2711关于Gamma分布的评论3212 b-增量3212.1价格及其增量的离散性。3212.2几乎为零的平均b增量。3312.3期货限价。3312.4鸡和蛋的问题。3413关于科学和伪科学的评论3613.1伊萨克·牛顿爵士-交易员。3613.2成功模式的共同要素。3713.3关于技术分析。3713.4计算机生成的随机游走与a-b-c过程。3813.5计算相关积分。3914对极限定理4114.1“非高斯原子”的评论。4114.2第一来源的智慧。4115离散分布评论4315.1 Zipf Mandelbrot、Riemann和Hurwitz Zeta分布。4515.2 Hurwitz Zeta的Euler-Maclaurin公式。4816关于抛物线分形的评论4916.1绘制Arrhenius的数据。4916.2抛物线的缺点。4917极端b增量5017.1 Fr'echet、Fisher、Tippett、von Mises、Gnedenko、Gumbel、Haan。5117.2我们需要离散分布。5417.3建议分布的Euler-Maclaurin公式。5418关于离散分布的第二条评论5619最后减去第一个价格作为b增量之和5819.1 Wald、Wolfowitz、Kolmogorov、Prokhorov。

5919.2瓦尔德身份说明。5919.3检查b增量的调整和是否为高斯。6020 c-增加6121价格和时间：b-与a-增加6222对差异6322.1“炼金术”的评论。6522.2爱因斯坦悬浮粒子。6522.3爱因斯坦和布莱克都不知道的解。6922.4克雷普斯，哈里森，普利斯卡。7022.5通过衍生品定价测试a-b-c流程过于粗糙。7123关于依赖性的评论7123.1 R’enyi的例子。7223.2科尔莫戈罗夫的建议。7223.3雷恩伊的依赖公理。7323.4对a和b增量进行三次试验。7324关于随机性的评论7524.1至“羞涩的批评”。7624.2分销的作用。7624.3随机性。7724.4典型性。7824.5混乱。7924.6最终案例。8024.7科尔莫戈罗夫的拼写错误。8124.8信息。8125最大利润策略8225.1利润和损失。8225.2买入并持有。8225.3情感交易。8325.4 MPS0。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8425.5英里/小时1。8425.6英里/秒2。8426 MPS0物业8526.1交易光谱。8526.2最大利润vs.交易成本。8526.3“这不是一个bug，而是一个特性！”。8926.4无所事事阈值。9026.5最佳交易数量与交易成本。9027最佳交易要素9128 MPS0的属性最佳交易9228.1 OTE交易方向。9228.2其他说明。9328.3 OTE频率。9628.4 OTE持续时间。9728.5 OTE参数依赖性。9728.6 OTE利润与持续时间。10029最大交易利润框架10030关于不平衡的评论10130.1连锁反应。10130.2价格上涨。10230.3如何、为什么、什么：答案。10531 A投机评论10632附录A。A增量样本统计10733附录B。B增量样本统计14934附录C。C增量样本统计19135附录D。B增量条件样本统计19336附录E。遵循科尔莫戈罗夫的建议19837附录F。

一个微小的修正203References 2041 Introduction在金融经济理论中均衡发挥着重要作用。威廉·夏普（WilliamSharpe）定义：“……当无法进行进一步交易时，金融经济处于平衡状态”[203，第9页]。他补充道：“但当然，在现实世界中，交易领域停止了，当它停止时，通常是因为低成本市场暂时关闭。这意味着金融市场永远不会真正达到均衡状态……事实上，人们进行交易是为了朝着非均衡目标前进，但目标在不断变化。尽管有这种完全有效的观察，我们需要理解金融市场均衡条件的性质，因为市场通常会朝着这样的方向发展。“为了解决这项任务，夏普偏离了与哈里·马科维茨（Harry Markowitz）[152]的现代投资组合理论和他自己的资本资产定价模型[202]相关的均值/方差方法，并应用了肯尼思·阿罗（Kenneth Arrow）[10]和杰拉德·德布鲁（Gerard Debreu）[35]的著作中提出的状态/偏好方法。与此任务相比，夏普“理解均衡条件的性质”，本文集中讨论“补足”，即非均衡市场状态，将其视为投机市场存在的必要条件。如果非均衡状态是“人们进行交易”，那么它可以用交易来表示。如何？市场均衡与关于“均衡目标”的信息的完美分配相关联“在市场参与者之间，尽管夏普（althoughSharpe）认为“目标在不断变化”。这种均衡观点引出了另一个深层次的概念——有效市场假说，EMH，由尤金·法玛（EugeneFama）[50]、[51]、[52]、[53]提出。市场是有效的，但投机者仍在继续交易。为什么？许多投机者几乎不知道如何“走向均衡”。

他们对赚钱的渴望如此强烈，以至于支持他们决策的各种手段从科学延伸到占星术。市场必须有一个“解释”这种愿望的客观属性。理想情况下，它应该是可测量的。一定有什么东西。什么二十年前，作者不得不停止分析和计算化学、分子动力学和液相蒙特卡罗模拟的研究，投身于市场、期货交易、随机过程和衍生工具定价模型的世界。他发现市场的挑战性并没有那么大。在Rokotov Faibishenko案中，对美国牛仔裤的投机行为可能导致监禁，并以死刑将大量卢布兑换成外币，作者对“更低的外汇交易成本”感到惊喜。“事情变了”。英语“f-u-t-u-r-e-s”是俄语电视新闻中的一个常用词。本文总结了这段旅程，并在市场的推动下，就以下问题给出了作者的答案：如何、为什么和什么。投机市场，“资本主义的前线”[167，第7页]，是“人类意识和技术之间的合作，受部分未知的自然法则支配”[192，第34页]。忽视电子市场涉及人和由人创建的程序以及由人创建的程序“培育”的程序是一个代价高昂的交易实验。Daniel Kahnemand和Amos Tversky【88】【220】向我们展示了一个了解数学期望的人仍然可能会违背这一知识，从而证明了“风险厌恶”和“反射效应”。将他们的研究与杰出投机者杰西·利弗莫尔（JesseLivermore）写的笔记进行比较【135，第11-13页】，作者有了一个“小发现”。利弗莫尔（Livermore）描述了每股2美元的收益，没有担心失去它的风险。

他还表示，持有一个每股2美元的头寸，希望价格逆转。这是对风险规避和反应效应的预见。40年来，伴随着财富的创造和损失，人们建立了一种直觉，39年前，这种直觉产生了一种显著的科学成就。人类倾向于设定“数学上意外的”目标。这能使平衡成为例外而非平衡性质成为常态吗？需要采取措施。乔治·索罗斯（GeorgeSoros）是一位大型市场实践者和哲学家，他设计了弹性理论[211]。它强调旨在为我们的世界带来知识的认知功能的本质干扰，以及改变世界的参与、操纵或执行功能。他证明了市场充满了动荡的局面，并将其视为偏离均衡的原因之一。这种定性范式也有助于衡量冲突情况的频率和程度。罗伯特·恩格尔（Robert Engle）[48]创造的电子市场“超高频”，做出交易决策的计算机程序比例未知，其中隐藏的原则使事情变得复杂，但没有迹象表明投机行为将不再存在。看来，更快地发布“目标”信息的方式也会更频繁地改变后者。2投机市场的不可分割财产在[193]和[194，p]的“为什么我们投机”一节中，市场财产被视为其存在的必要条件和投机市场的主要法则。

31].如果法律一词将被使用，那么它应该被视为现象学：它不是从其他假设中演绎得出的，它仅由市场数据证实，它不能解释市场为什么拥有这些属性。Amarket是人们和程序进行交易的东西。该活动反映在以一定价格和合同或股份数量及时发生的交易上。市场可以“睡眠”，但时间不会太长。有时它会“爆炸”，如图1所示。通过研究数百万笔交易，作者没有发现例外情况，即价格与时间水平线的合同，并开始考虑“规律性”或“规律”而不是“假设”，以表示这种现象。这种规律性与有意或无意忽视这些特性的方法相反。考虑到大量支持规律性的市场数据，应审查相反的方法的正确性。即使是作为一项法律制定的，该财产也不能提供一种提取潜在利润的方法，但它提供了最大利润战略框架，我们将看到，以寻求这种方法。交易者直观地知道“市场提供了频繁的机会来创造大型利润”这一定性表述。将其命名为法律旨在增强人们的信心：这些房产只有在市场中才会消失。在加入了最大利润战略MPS这一衡量标准后，该法律变得定量化。它回答了“多频繁”和“多大”。对于期货，可以使用l-（左）和r-（右）算法[190]，给定价格链和交易成本、保证金和会计规则，构建MPS。这个定律不是用方程来表示的，而是用算法来表示的。

后一种情况与随机性的三个现代定义有关，每一个都是基于算法理论的【109】。从最佳交易要素来看，市场提供了有利的机会，OTE。这一术语是在[193]和[194]年创造的。该法律以MPS（一种客观的市场属性）为基础，与人类活动有关。它没有物理定律的地位：社会主义革命或陨石可以将自由市场从地球表面抹去并终结阅读，而牛顿定律将继续发挥作用。图1:2013年5月10日星期五/Globex。美国东部时间上午11:00:00，玉米“爆炸”2013年7月合约ZCN13新闻。价格和交易量vs.时间（顶部），交易指数在CT上午10:50:00设置为0（底部）。3关于平衡的评论从垂直线悬挂的乒乓球处于平衡状态。垂直针顶部的sameball平衡也处于平衡状态。第一个平衡是稳定的。位移后，重力、反作用力（由张力引起）和摩擦力之和减小到零，使球返回初始状态。第二个平衡是不稳定的。位移后，相同三种力的总和增加到一个常数，使球离开初始位置。同样的力量起着相反的作用。研究这两个平衡态揭示了两个向量的零和：引力和作用力。如果读者觉得比较线的张力和针的反应不舒服，那么作者建议用一个高酒杯和底部的豌豆代替第一个例子。