这两种制度的特点体现在命题1中;附录中提供了证明。命题1:仅当λ小于临界值***************1()(),其中0()()0()(()(1))gllglgglkkk时,缩放TK实用程序具有上下(非零)最优销售点i (12) 确定和。如果 大于该临界值,则仅实现收益。当Cset为0时,溶液仍以(8)、(9)和(10)为特征。像 接近其横向极限,,0,并且从未实现自愿损失。Barberis Xiong(2012)模型是缩放TK实用程序的特例L=G== 1、对于本模型,或者实际上任何一种实现实用新型,其收益和损失的分段线性效用为0 , 临界值小于1。因此,损失永远不会自动实现。价值函数和最优销售策略价值函数或其简化形式等价物v衡量投资者效用爆发的现值,并对其策略的效益进行点估计。它在标准的默顿型投资组合问题中扮演衍生效用函数的角色。图4显示了在任何再投资时测量的折合值函数v,即v(1),与资产的预期回报率绘制,, 和标准偏差,. 默认实用程序参数为 = 2. = 5%, = 0.3, G=L=0.5。对于 和 图形,其他参数设置为 = 30%或 = 9%。为了进行比较,每个值图4:Value函数。按比例绘制TK效用的初始优化值函数 和. 默认参数为 = 9%, = 30%,ks=kp=1%, = 0.3, =2. = 5%, G=L=0.5。
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