本文由引言、四个部分和结论组成。在第二节中,我们研究了股票对的线性相关性,并讨论了用于描述它们的因子模型的设计和估计。第3节研究了由模型校准产生的因子和残差的非线性依赖关系,并激发了我们在第4节中提出的模型波动率内容的具体化。对得到的嵌套因子非高斯模型进行了校准,第5节进行了样本外稳定性分析,这验证了我们对非线性相关性描述的有用性。附录中提供了估算模型参数和评估模型性能的方法要点。股票收益率中非线性相关性的嵌套因子模型52。线性因素我们首先回顾了一个简单的一级因素模型的定义和基本属性,该模型将股票收益率与企业合并描述为M个共享因素fk:xi=MXk=1βkifk+ei。(5) 权重βki参数化了股票i对因子k的线性暴露。在这个阶段,我们不指定因子fk和残差ei的统计特性,除非我们规定它们是线性不相关的,即:e[fkf`]=δk`(6a)e[eiej]=δij1.-X`β\'i(6b)E[fkej]=0。(6c)以矩阵形式编写,因子模型显示:X=Fβ+E,(5)单位方差因子F(T×M),每个股票对每个因子的风险敞口β(M×N),以及正交残差E(T×N)。这样,残差可以被理解为特质冲击,所有的线性依赖性都由这些因素来解释。模型对收益协方差xido的预测不需要额外的假设,只依赖于线性权重β矩阵。
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