基于技术交易规则的股票价格动态模型部分

将这些隶属函数代入（3）和（4）得到：  如图1所示。注意（5）和（6）或图1中的任何值, 任何一个 或 为零。更具体地说，当价格上涨时(), 大买家超额需求 为零；当价格下跌时（),  大卖家需求过剩 为零。图1：超额需求函数（大卖家）和（大买家）。我们交易策略的第一步是估计强度参数和基于价格数据up0.23w2ww0-w-2w-3w0.40.20.40.10.1（1，）7（）NTEX（1，）ntx（1，）6（）NTEX（大买家）（大卖家）参考请报价：IEEE Trans。关于模糊系统23（5）：1680-16972015。到当前时间t。

然后，根据以下三个简单论点制定交易策略：  积极乐观的暗示存在大卖家；  积极乐观的暗示存在大买家；  表示价格处于上涨模式，以及意味着价格处于下降模式。根据上面的前两个论点，我们建议进行交易-大人物-在上面的论证中，我们提出了一种称为-the-策略如下：  跟随大买家（FollowBB）：购买一次股票变得积极，并且是负面的（这意味着有大买家到来，没有大卖家）；只要仍然是积极的（这意味着只要大买家仍在购买，就不要出售股票，无论价格发生了什么或是否有大卖家；坚定地对待大买家）；卖出股票一次变得消极（如果你的大买家停止购买，就退出）；买卖往返行程已经完成，请注意下一个周期。  乘风破浪（RideMood）：只买一次股票变得积极（这意味着大买家正在比大卖家占据上风）；只要仍然是积极的；卖出股票一次变得消极（这意味着大卖家比大买家更强大）；买卖往返行程已完成，并为下一个周期做好准备。在第四节中，我们将给出以下需要估算强度参数的LowBB和RideMood策略的详细流程图和, 下一节中的参数估计算法提供了这些参数。三、

给定价格数据的参数估计算法, 我们的目标是估算强度参数和在模型（1）中，基于此信息集。允许返回并定义 然后价格动力学方程（1）变成 我们可以合理地假设强度参数大买家/卖家的时间变化很慢，因为由于订单簿中可用的流动性很小，大买家/卖家的订单必须被切割成小块，并在很长一段时间内以增量方式执行。估计缓慢时变参数的一种好方法是标准递归Lease Squares算法，该算法具有指数性变形，可最小化误差加权和：以获得,  表示为,  通过以下递归计算（例如，参见第53页，共[3]）：  哪里 最初的,   对于一些大型,  和 是一个遗忘因子，可以在最近的数据上增加权重，如（10）所示。当然，可以使用其他参数估计算法[17]、[19]、[45]来估计.在将该算法应用于实际股票数据以识别大买家和大卖家之前，我们先进行模拟，以了解参数估计算法的性能。

让价格由模型（1）生成，n=3，w=0.01，初始价格, 和在图的topsub图中给出蓝色线。2至4，以及  具有标准偏差的i.i.d.零均值高斯随机过程.  图2显示了模型（1）和参数估计算法（11）-（13）的模拟运行,    和, 其中底部子图为价格系列上图绘制了真实参数和（蓝线）及其估计和（红线批注）。从图2可以看出，参数估计和通常可以跟上trueparameters的变化和,  但是估计和噪音和延迟。判断是否和在图2中，无论好坏，我们都需要确定价格的信噪比在图2中使用。由于在模型（1）中，信号项为 +   噪音计是, 我们将信噪比定义如下：（14） 对于价格在图2中，信噪比为1.0518，这意味着大卖家加上大买家的价格影响大致等于其他交易员的价格影响之和。参考请引用：IEEE Trans。关于模糊系统23（5）：1680-16972015。图2：在信噪比=1.0518的情况下，参数估计算法的仿真。顶部：真和（蓝线）及其动画（红线）。底部：价格.为了查看估计算法在更多信噪比情况下的性能，我们在图中显示。

3和4模拟结果的信噪比分别为2.0675和0.50156。也就是说，价格在图3（图4）中，大卖家加上大买家的价格影响大约是其他交易对手价格影响总和的两倍（一半）。从图。2至4我们得出结论：  大买家/卖家相对于其他交易员的实力越强，对大买家/卖家实力参数的估计就越好；  在大买家/卖家与其他交易员一样强大或更强大的情况下，我们有很好的机会及时确定大买家/卖家的存在，并正确估计其实力；  即使在大买家/卖家的实力只有其他交易员的一半左右的情况下，我们仍然可以设法检测到大买家/卖家的存在（延迟更长）。由于大买家/卖家的定义应该比其他交易者更强（否则他们就不是大交易者），这一结论让我们有信心将估计算法应用于真实的股票数据，以检测真正隐藏的大买家/卖家并跟踪他们。四、 交易策略：FOLLOWBB、RIDEMOOD、TRENDFL和BUY&Hold第二节讨论了跟随大买家（FOLLOWBB）和骑行情绪（RIDEMOOD）策略的基本思想，详细算法如图所示。5和6分别表示FollowBB和RideMood，其中图。3： 在信噪比=2.0675的情况下，对参数估计算法进行了仿真。顶部：真和（蓝线）及其动画（红线）。底部：价格.图4：在信噪比=0.5015的情况下，参数估计算法的仿真。

顶部：真和（蓝线）及其动画（红线）。底部：价格.是估计参数的m天移动平均值和从参数估计算法（11）到（13）中获得（m=3表示FollowBB，m=5表示RideMood）。我们使用参数估计的移动平均值，因为我们从图中的模拟结果中可以看到。2-4参数估计有噪声，移动平均值可以消除噪声。使用移动平均的积极方面是，由于噪音的减少，可以降低误报率，而其负面影响是在检测大买家/卖家的到达和离开时，延迟的增加。注意图。5和6，对于使用这些策略的单个股票，只有两种状态：全部现金或全部股票，没有混合现金/股票状态。0 100 200 300 400 500 600-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.2a7（t）-a6（t）真实参数-a6（t），a7（t）（蓝线）及其估计值（红线）0 100 200 300 500 6007891011121314价格p（t），噪声sdv=0.02，信噪比=1.05180 100 200 300 400 500 600-0.3-0.2-0.100.10.20.3a7（t）-a6（t）真实参数-a6（t），a7（t）（蓝线）及其估计值（红线）0 100 200 300 400 500 60024681021416价格p（t），噪声sdv=0.02，信噪比=2.06750 100 200 300 400 500 600-0.1-0.0500.050.10.15a7（t）-a6（t）真实参数-a6（t），a7（t）（蓝线）及其估计值（红线）0 100 200 300 400 500 60089101112131415价格p（t），噪声sdv=0.02，信噪比=0.50156参考请引用：IEEE Trans。关于模糊系统23（5）：1680-16972015。图5：跟随大买家（FollowBB）策略。无花果

6： 骑行情绪（RideMood）策略。为了展示FollowBB和ridemood策略的出色表现，我们将其与其他三种流行的交易策略进行比较：基准买入持有策略[33]、technicaltraders的经典趋势跟踪策略[4]、[24]、以及现代投资组合T 指数基金（指数回报）[13]。买入并持有策略如下：  买入并持有（Buy&Hold）：在投资间隔的第一天用分配给该股票的所有现金买入该股票，持有该股票直到投资间隔的最后一天，并在那时出售该股票的所有持有股份。这是比较不同投资方案的标准基准，因为学术文献中经常声称，没有哪种策略能够始终优于买入并持有策略（参见，例如，[33]）。在本文的所有测试场景中，我们将显示买入并持有策略的回报作为比较基准。经典趋势跟踪策略的基本思想是：  趋势跟踪（TrendFL）：当空头移动平均线从下方穿过较长移动平均线时买入（上升模式开始），当空头移动平均线回到较长移动平均线以下时卖出（上升模式结束）。图7给出了TrendFL策略的详细信息，其中5天（每周一次）和60天（大致为一个交易季）分别是较短和较长的移动平均线。图7：趋势跟踪（TrendFL）策略。五、 适用于香港股票我们现在将四种交易策略——FollowBB、RideMood、TrendFL和Buy&Hold——应用于在香港证券交易所上市的前20家银行和房地产股票的每日收盘价（表1）。

我们之所以选择这些顶级银行和房地产股，是因为它们通常是热钱 因为他们对香港和中国的经济状况具有代表性。我们将使用这20只股票在2007年7月3日至2014年7月2日这七年内的每日收盘价数据来测试交易策略。由于在此期间市场状况发生了巨大变化（图8的顶部子图显示了这一期间恒生指数（HSI）的每日收盘，其中包括：1）2007年末的强劲上涨，2）2008年金融危机导致的大幅下跌，3）恐慌后的复苏，以及4）本文使用的所有股价数据均已下载fromhttp://finance.yahoo.com并对股息和股息进行了调整。初始资金在t+1日用所有现金购买股票，同时（没有大卖家）一旦（发现大买家）现金7（，3）0at6（，3）0at在t+1日（大买家消失）出售该股票的所有股份7（，3）0at初始资金在情绪变得积极后的t+1天用所有现金购买股票第76（，5）（，5）（，5）0）天情绪t  股票在情绪变得消极后的t+1天出售所有持有的股票76（，5）（，5）（，5）0）情绪t  初始资金590015年6月1日用所有现金购买股票股票出售所有持有的股票if4 590015 60t i t iiipp参考请引用：IEEE Trans。

关于模糊系统23（5）：1680-16972015。      4） ，这为我们在不同的市场条件下检验交易策略提供了一个很好的机会。我们选择两年作为绩效评估的时间长度，并测试在这七年中均匀分布的大量两年期的交易策略。具体而言，图8底部的子图说明了该模式：每个测试间隔有492个交易日（大约两年），第一个测试间隔从2007年7月3日开始，第二个测试间隔在5个交易日后开始，第三个测试间隔在5个交易日后开始   245测试间隔在2014年7月2日左右结束，因此涵盖了从2007年7月3日到2014年7月2日的整个七年。对于每个测试间隔，我们使用其每日收盘价作为在参数估计算法（11）至（13）中, , n=3，w=0.01，这是根据多次试验和误差试验确定的。图8：顶部：恒生指数（HSI）从2007年7月3日（22151）到2014年7月2日（23549）。底部：交易策略的测试间隔：每个测试间隔492个交易日（大约两年），245个这样的测试间隔，间隔五个交易日。此参数设置不能对所有股票都是最佳的。在实际交易中，一些优化程序非常有助于为每只股票确定最合适的参数设置。

在这篇科学论文中，我们只是对所有股票使用相同的参数设置，以表明即使使用这种非最佳参数设置，我们的FollowBB和RideMood仍然可以跑赢基准买入持有和经典TrendFL。允许()  是的买入（卖出）价格-库存的sellcycle（见图5至图7）  ( 为HK0005， 是 香港邮政编码0267）8（j=1,2，,  245）和是此类买入卖出周期的数量，然后是股票交易策略（FollowBB、RideMood、TrendFL或买入持有）的年回报率 测试间隔上方, 扣除交易成本后其中，0.316%是一个买卖周期的交易成本这是因为每个测试间隔为两年，我们正在计算年回报率。无花果。9.1至9.5绘图作为的功能 20只股票中的每只( 使用四种策略：FollowBB（绿色）、RideMood（红色）、TrendFL（黄色）和Buy&Hold（蓝色）。也绘制在图中。9.1至9.5是图8中245个测试间隔的恒生指数年回报率（黑色）。来自图。