英国支出的统计物理分析

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英文标题：
《A statistical physics analysis of expenditure in the UK》
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作者：
Elvis Oltean, Fedor Kusmartsev
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Most papers which explored so far macroeconomic variables took into account income and wealth. Equally important as the previous macroeconomic variables is the expenditure or consumption, which shows the amount of goods and services that a person or a household purchased. Using statistical distributions from Physics, such as Fermi-Dirac and polynomial distributions, we try to fit the data regarding the expenditure distribution divided in deciles of population according to their income (gross and disposable expenditure are taken into account). Using coefficient of determination as theoretical tool in order to assess the degree of success for these distributions, we find that both distributions are really robust in describing the expenditure distribution, regardless the data set or the methodology used to calculate the expenditure values for the deciles of income. This is the first paper to our knowledge which tackles expenditure, especially using a method to describe expenditure such as lower limit on expenditure. This is also relevant since it allows the approach of macroeconomic systems using more variables characterizing their activity, can help in the investigation of living standards and inequality, and points to more theoretical explorations which can be very useful for the Economics and business practice.
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中文摘要：
迄今为止，大多数探讨宏观经济变量的论文都考虑了收入和财富。与之前的宏观经济变量同样重要的是支出或消费，它显示了一个人或一个家庭购买的商品和服务的数量。利用物理学中的统计分布，如费米-狄拉克分布和多项式分布，我们试图拟合按收入（总支出和可支配支出）划分为十分之一人口的支出分布数据。使用确定系数作为理论工具来评估这些分布的成功程度，我们发现，无论用于计算收入十分之一的支出值的数据集或方法如何，这两种分布在描述支出分布方面都非常稳健。据我们所知，这是第一篇涉及支出的论文，尤其是使用一种方法来描述支出，如支出下限。这也是相关的，因为它允许宏观经济系统使用更多的变量表征其活动，有助于调查生活水平和不平等，并指出更多的理论探索，这对经济学和商业实践非常有用。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> A_statistical_physics_analysis_of_expenditure_in_the_UK.pdf (269.94 KB)

2022-6-28 06:43:26 上传

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关键词：统计物理 distribution Quantitative Explorations Applications

英国支出统计物理分析Elvis Oltean，Fedor V.Kusmartsev电子邮件：Elvis。oltean@alumni.lboro.ac.uk摘要：迄今为止，大多数探讨宏观经济变量的论文都考虑了收入和财富。与之前的宏观经济变量同样重要的是支出或消费，它显示了一个人或一个家庭购买的商品和服务的数量。利用物理学中的统计分布，如费米-狄拉克分布和多项式分布，我们试图拟合按收入（总支出和可支配支出）划分为十分之一人口的支出分布数据。使用确定系数作为理论工具来评估这些分布的成功程度，我们发现，无论用于计算收入十分之一的支出值的数据集或方法如何，这两种分布在描述支出分布方面都非常稳健。据我们所知，这是第一篇涉及支出的论文，尤其是使用一种方法来描述支出，如支出下限。这也是相关的，因为它允许宏观经济系统使用更多的变量表征其活动，有助于调查生活水平和不平等，并指出更多的理论探索，这对经济学和商业实践非常有用。关键词：总支出，可支配支出，支出下限，平均支出，费米-狄拉克分布，多项式分布1。导言大多数论文探讨的宏观经济变量是收入和财富。然而，与这两个变量一样重要的是支出（消费）。

收入数字可能并不总是相关的，有时这些数字可能会产生误导。支出是一个更为相关和具体的变量，因为它显示了人们购买的商品和服务的数量，这与探索生活水平和不平等更为相关。支出或消费是一个重要的宏观经济变量，它提供了有关人口行为的重要信息，并有助于预测经济周期的各个阶段（繁荣和衰退）。支出或消费是一个重要的宏观经济变量，它描述了人们、公司和/或国家的行为。这是第一篇系统论述支出分配的论文。然而，对于可用的数据有一些限制。据我们所知，英国是唯一一个以十分之一人口为单位提供此类数据的国家。我们指出这一点时考虑到，由几个提供类似数据的国家组成的数据库将更好地描述这一现象。然而，从几个角度来看，提供的数据非常有趣。首先，我们在分析中使用的支出数据是关于几种类型的支出，如总支出、可支配支出和一种特殊类型的支出，即服装和鞋类的平均可支配支出。因此，我们计划使用数据集，这些数据集主要以最一般的形式描述支出（即可支配支出和总支出）和一个狭窄的支出类别。我们选择这种特殊类型的支出是为了证明其高度的稳健性。

其次，所提供的数据是使用两种不同的方法计算的，例如平均支出和支出十分位数下限。我们使用的统计分布是费米-狄拉克分布和多项式分布。这两种分布都成功地用于描述收入和财富。虽然费米-狄拉克在某种程度上因能够分析费米子等物理粒子的分布而闻名，但多项式在某种程度上因其对动力学系统的适用性而不太为人所知。2、简短的文献综述和理论框架迄今为止，大多数论文在分析收入和财富等宏观经济变量时使用了玻尔兹曼-吉布斯分布、玻色-爱因斯坦分布和对数正态分布。大多数情况下，在统计分析中，作者使用了按收入或财富增长值（计算时间间隔为一年）排列的人口十分位数的数据。此外，最常用的十分位数方法/值是为某个十分位数中包含的一部分人口计算的平均值。此外，最常考虑的宏观经济变量值是关于可支配价值的，其他类型的收入，如总收入，几乎完全没有考虑[1-6]。最近，在利用统计物理分布分析宏观经济变量方面出现了新的趋势。因此，[7]和[8]使用了新的分布类型，如费米-狄拉克分布和多项式分布。此外，还考虑了用于计算十分位数据不同值的新方法。因此，除了平均收入和平均财富外，收入/财富上限是一种用于计算收入和财富的方法，它使用的是十分位中排名越来越靠前的值中的最高值。

据我们所知，芬兰国家统计机构使用了这个术语【9】。第一篇顺便考虑支出分布的论文是[10]，它使用费米-狄拉克分布和多项式分布评估了乌干达连续三年的支出分布。对于这些数据，考虑到确定系数的高值，使用的分布证明是成功的。3、方法上一份关于支出分配的文件只包含乌干达的数据，乌干达是一个不发达国家。数据的缺点在于可靠性，因为这类国家在黑市和灰市中占有巨大份额。在本论文中，鉴于所提供的数据来自英国，且跨越13年的时间间隔，我们认为这些数据在探索这些分布的适用性方面更可靠。值得注意的是，提供的一些数据对日历年无效，但对部分跨越连续两年的时间间隔有效【11】。数据以家庭支出的周值表示。支出按收入的十分位数计算。因此，有两种计算方法。例如，平均支出是属于某一收入十分位的人的总支出之和，除以其收入属于特定于某一收入十分位的收入范围的人数。关于支出十分位数的下限，我们考虑到收入上限的方法，这一术语由芬兰国家统计机构创造【10】。

同样，我们使用支出下限一词来指定支出十分位数的下限值。在计算概率时，我们使用累积分布函数来表示支出水平高于我们选择的某个阈值的概率（部分人口）。我们假设，对于无支出（零值），具有较高水平的概率（人口）为100%。假设每个人都需要花费（至少）部分个人收入才能生存和支付生活费用。此外，假设任何人都没有任何收入。尽管排名是根据收入值进行的，但一般来说，收入越高，支出水平越高。因此，表示收入十分位数的基数越高，该十分位数的支出金额就越高。更正式地说，平均支出数据描述的方法如下：设x1，x2……………。x10为平均支出的每十分之一指定的值。因此，x=0以100%的概率表示在累积分布函数中。类似地，所有其他值都分配了递减的概率值。设M为累积分布函数的一组图，表示平均支出的概率，以图形表示。因此，M={（0100%），（x1,90%），（x2,80%），（x3,70%），（x4,60%），（x5,50%），（x6,40%），（x7,30%），（x8,20%），（x9，10%），（x10，0%）}。在支出下限的情况下，对于x1=0，由于所有支出值都较高，因此相应的概率值为100%。

随后，所有支出值分配如下：L={（0100%），（x2,90%），（x3,80%），（x4,70%），（x5,60%），（x6,50%），（x7,40%），（x8,30%），（x9，20%），（x10，10%）}。在十分之一的情况下，有10%的人口的支出值较高。为了拟合数据，我们使用了两种分布。第一个分布是第一次多项式y=P1*X+P2（1）。我们认为第一次多项式是关于系数次数/数量的最佳选择，因为分布产生的确定系数值高于90%。P1和P2通过使用一次多项式拟合数据获得。我们使用的另一个分布是费米-狄拉克分布[12]。我们使用的公式是（2）我们使用这个公式是为了得到费米子的总数，这意味着单粒子态的平均数。因此，单位费米子的平均数是单位体积的能量范围乘以简并度。先前的相关文献在热力学和宏观经济学之间进行了类比，使用货币量作为物理系统能量（）的经济类比。用于分析的主要参数是简并度（c）、温度（T）和化学势（u）。与使用正态值的多项式分布不同，费米-狄拉克分布的值使用对数值（对数-对数标度）显示。结果我们在表1-10中给出了使用费米-狄拉克分布和多项式分布拟合数据得到的结果。

因此，表1-4显示了通过使用多项式拟合数据得出的系数，该多项式适用于一般总支出和可支配支出分布，而不考虑计算每个收入十分位（即下限或平均值）支出值的方法。类似地，在表5-8中，我们显示了使用费米-狄拉克分布拟合数据得到的系数结果。在表9-10中，我们展示了服装和鞋类的平均可支配支出结果（使用费米-狄拉克分布和多项式分布）。为了评估分布的稳健性，我们使用了以百分比表示的决定系数（R2）。表1：。