请教高人随机序列问题

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有二个随机序列，每个随机序列都是由 0,1 组成，序列长度都为 10 （即每个随机序列含有 10 个元素即 0 或 1）。并且这二个序列互相独立，相互之间没有影响。

请问这二个随机序列在相同位置都出现 1 的数目（期望值）？

--------------------------------------------------------------------------------------------

（为了说的更清楚些，比如有以下二个序列：

{an}={ 1,0,1,1,0,1,0,0,1,1 }

{bn}={ 0,1,1,0,0,1,1,1,0,0 }

上述二个序列在相同位置都出现 1 是 a2=b2=1，a5=b5=1 ，总共有2个，所以在相同位置都出现 1 的数目为 2。
）

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关键词：请教高人 随机序列 相互之间 期望值 请教 序列 随机 高人

每个位置同时出现1的概率为1/4，故同时出现1的次数应该服从二项分布B（10，1/4），期望为2.5

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感谢高手指点
对“ 每个位置同时出现1的概率为1/4 ”还不是很理解，能否详细说明下，另外整个过程如果用公式来表述则更佳