求助：二项式期权估值模型的问题

入门的话，看看Hull吧，书上有明文论述。
本文来自: 人大经济论坛 爱问频道 版，详细出处参考：https://bbs.pinggu.org/viewthread ... amp;from^^uid=2467978

看了這些東西還不錯，有的值得我學習的，我希望可以學的更多，加油吧！

那一本稍微好一点的中文的这方面的书 甚至财务管理注会的里面也有

1、黑体字表示的意思是：股票和债券可以复制期权，但是要有合适的比例，这个比例在下面用无套利原理是可以求出来的。
2、后面两个方程是二叉树根据无套利原理构建的两个方程，是理论上Q测度的一种推广。
这问题不用非得找John Hull，任何一本金融的书都是可以找到结论的。
在理论应用中用的更多的连续性的BS公式，即使推出离散型模型，也大多数要通过极限拟合到连续型的模型。但在实际应用中全部用离散型模型，但不一定用二叉树模型，很可能把连续的BS模型离散化，然后再加以应用，当然直接用二叉树三叉树的也不少！

有点关系 这也是为什么是二叉树而不是三叉树~ 10# alexhuang2137

这个习惯叫二叉树吧。。
依据是无套利原则。。
比如你在0时刻持有债券的空头和股票的多头，并且此时你的净资产为0，那么在时刻1你净资产变为正的概率为0.

今天喝了点，要不就研究下~

二叉树期权估值 不知对不？仅供抛砖引玉， 第一个问的依据：二叉树模型中，每个节点处都没有资金注入和撤出，这样实际可以得到一个复制策略的随机过程，这个随机过程 保证了在每个节点处 复制策略资产组合的价格与衍生品在同一节点处得价格相等，每一次倒推都对应前一个时刻的价格复制。资产定价第一定理：知，复制起初成本为未定权益的起初价格，第二定理知 资产期初价格存在且唯一。
第二个问：二叉树模型是未定权益定价最简单 直观的方法，除了BL模型（连续） Cox-Ross-Rubinstein模型（离散）也有用
ps:你是不是看的 Jamil Baz.George chacko编的书 北大版？？据说 Willmott,编的很好 不过没看过

1# bzwy2011

过二项式求期权价格的时候书中举了一个例子：（来自：Financial Modeling 3rd edition Simon)
“There is one period and two dates; date 0 represents today and date 1 is one year from now.
• There are two “fundamental” assets: a stock and a bond. There is also a derivative asset, a call option written on the stock.
• The stock price today is $50. At date 1 it will either go up by 10 percent or go down by 3 percent.
• The one-period interest rate is 6 percent.
• The call option matures at date 1 and has exercise price X = $50.
"
而后就如何求 call option's price的时候，有这样一个假设
" to price the call option, we do so by showing that there is a combination of the bonds and stocks that exactly replicate the call option's payoffs"
于是supporse find A shares of the stock, and B bonds , such that
方程1： 一个period后，若股票涨的价格 * A + bond一个period后价格 * B = 涨的情况下的期权收益(55 - 50)
方程2：一个period后，若股票跌后价格 * A  + bond一个period后价格 * B = 跌的情况下的期权收益( 0  bcz S price < exercise price)
两个方程可解得A和B，
而后反推可以求得call option 的价格  =  the cost of replicate its payout.
求教：
问题1： 前面加黑句子的依据是什么？ 为什么通过这种方式可以replicate 期权的收益？
答：依据是复制原理，由于期权的价值不好通过未来流量折现的方法求得，所以只好构造一个组合，该组合的未来收益模式和期权是一致的，而该组合的成本相对来说比较好算，这样可以间接地得到期权的价值。

问题2： 请教二项式股价模型在实际中是怎样一个应用地位？ 是不是一般都用BL 模型？
答：在考试中（bl）是个比较重要的东西，实际中就是一个毛姑姑的玩意。