统计学: 切比雪夫不等式 ----Chebyshev’s inequality

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• 如果一组数据不是对称分布，经验法则就不再适用，这时可使用切比雪夫不等式，它对任何分布形状的数据都适用

• 切比雪夫不等式提供的是“下界”，也就是“所占比例至少是多少”

• 对于任意分布形态的数据，根据切比雪夫不等式，至少有1-1/k2的数据落在平均数加减k个标准差之内。其中k是大于1的任意值，但不一定是整数

  
  

Æ对于k=2，3，4，该不等式的含义是:

• 至少有75%的数据落在平均数加减2个标准差的范围之内

• 至少有89%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内

• 至少有94%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内

  
  

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关键词：Inequality Chebyshev equality quality equal

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