在计算加权平均数时，如何选取权重？

加权算术平均数
就是综合评价问题 可以用pp投影最佳方向 定权重  或者最小方差和

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在决定加权平均数时选取权重的问题上，关键是要理解你想要强调的数据特性。权重的选择应当反映比率背后数据的重要性和影响力。

对于您的例子——计算某公司过去20年的研发开支占毛利润的比率的加权平均值——选择权重应基于以下考虑：

1. **稳定性与波动性**：如果你认为毛利率比研发开支更稳定，或者对结果的影响更大（例如，如果利润率变化大可能引起比率大幅波动），则使用毛利率作为权重。

2. **战略重要性**：若公司长期策略重点在增加研发投入以促进创新和未来增长，则研发开支作为权重可能更能体现这一战略方向的重要性。反之，如果毛利率是公司经营的核心指标，应给予更大权重。

3. **时间因素**：考虑到时间价值（例如通胀、经济增长阶段变化等），可以引入时间序列的权重，比如逐年递增或基于特定经济周期调整的权重，以反映不同时期数据的不同重要性。

4. **行业标准和实践**：参考同行业的普遍做法也是一个方向。某些行业可能更倾向于毛利率作为分析基础，而其他行业则可能将研发投入视为关键指标。

5. **目标与问题相关性**：最终决策应基于你计算加权平均数的具体目的。例如，如果你在评估公司对创新的投资水平，研发开支的权重可能更大；如果关注的是盈利能力和效率，则毛利率的权重可能更为重要。

综上所述，选择权重是一个平衡分析，需要考虑多个因素以确保结果能够反映公司的战略重点、财务健康状况和行业特性。建议结合上述多方面考量，进行综合评估后作出决策。

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