交互效应分析；量化交互效应；解读偏效应与总效应

做回归分析，如y=aX1+bX2，在其中对X1、X2进行交互效应分析，y=mX1+nX2+pX1*X2。前者等式：a为正，b为负。后者等式：m为正，n为负，p为负。对X1求偏导，即y=m+pX2.对这个式子进行量化，主效应为正，偏效应为负，总效应为正，那么我想问一下这个怎么解释偏效应和总效应呢？如有答案，请不吝赐教，小的感激不尽！！！

这个交互项我觉得是这样的。pX1*X2 中 p为负，这表明，如果以X1的角度来看，X1变量的系数就是（p*X2 ），假定X2是一个正数，P是负数，那么p*X2会随着X2的增大而减小，即X1对y的抑制作用在随着X2的增大而增大。举个例子，比如病人患了癌症，那么生存日期和癌症病情呈现显著的负相关，那么当个人接入的食物营养不足的时候，会加速病情恶化，导致生存日期减少。当控制了癌症后，假定其他条件都不变生存日期是固定的，假定符合Y（生存日期）=KX（某癌症），其中对于给定的X癌症就有对应的K，那么当外部条件发生变化时候，食物供给Z，模型变成Y（生存日期）=K1X（某癌症）+K2Z（食物供给）X（某癌症），在一定范围内，当Z越小，导致癌症爆发越快，生存日期越短，所以此时的K2也是正系数，Z越小，食物供应少，Y生存日期越少。

顶顶贴

白眉老夫子 发表于 2022-11-15 10:57
这个交互项我觉得是这样的。pX1*X2 中 p为负，这表明，如果以X1的角度来看，X1变量的系数就是（p*X2 ），假 ...

白老师我明白了。它是这个道理吗？当a.b.m.n.p.x1x2为正时，以x1的角度来看，x2越大，y也越大吗？

白眉老夫子 发表于 2022-11-15 10:57
这个交互项我觉得是这样的。pX1*X2 中 p为负，这表明，如果以X1的角度来看，X1变量的系数就是（p*X2 ），假 ...

白老师我明白了。它是这个道理吗？当a.b.m.n.p.x1x2为正时，以x1的角度来看，x2越大，y也越大吗？

白眉老夫子 发表于 2022-11-15 10:57
这个交互项我觉得是这样的。pX1*X2 中 p为负，这表明，如果以X1的角度来看，X1变量的系数就是（p*X2 ），假 ...

白老师我明白了。它是这个道理吗？当a.b.m.n.p.x1x2为正时，以x1的角度来看，x2越大，y也越大吗？

白眉老夫子 发表于 2022-11-15 10:57
这个交互项我觉得是这样的。pX1*X2 中 p为负，这表明，如果以X1的角度来看，X1变量的系数就是（p*X2 ），假 ...

白老师我明白了。它是这个道理吗？当a.b.m.n.p.x1x2为正时，以x1的角度来看，x2越大，y也越大吗？

白眉老夫子 发表于 2022-11-15 10:57
这个交互项我觉得是这样的。pX1*X2 中 p为负，这表明，如果以X1的角度来看，X1变量的系数就是（p*X2 ），假 ...

白老师我明白了。它是这个道理吗？当a.b.m.n.p.x1x2为正时，以x1的角度来看，x2越大，y也越大吗？

白眉老夫子 发表于 2022-11-15 10:57
这个交互项我觉得是这样的。pX1*X2 中 p为负，这表明，如果以X1的角度来看，X1变量的系数就是（p*X2 ），假 ...

白老师我明白了。它是这个道理吗？当a.b.m.n.p.x1x2为正时，以x1的角度来看，x2越大，y也越大吗？

白眉老夫子 发表于 2022-11-15 10:57
这个交互项我觉得是这样的。pX1*X2 中 p为负，这表明，如果以X1的角度来看，X1变量的系数就是（p*X2 ），假 ...

白老师我明白了。它是这个道理吗？当a.b.m.n.p.x1x2为正时，以x1的角度来看，x2越大，y也越大吗？