基于梯度扰动和BB步长的迭代收缩阈值差分隐私算法

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1 论文标题：基于梯度扰动和BB步长的迭代收缩阈值差分隐私算法

2 作者信息：苑文丽, 彭定涛*：贵州大学，数学与统计学院，贵州 贵阳

3 出处和链接：苑文丽, 彭定涛. 基于梯度扰动和BB步长的迭代收缩阈值差分隐私算法[J]. 应用数学进展, 2023, 12(1): 183-202. https://doi.org/10.12677/AAM.2023.121022

4 摘要：本文研究隐私保护下带有非凸正则的经验风险极小化问题，其中损失函数是凸函数，正则项 为MCP函数。提出了基于梯度扰动和Barzilar-Borwein (BB)步长的迭代收缩阈值差分隐私算法(ISTDP)。 首先，基于算法每次迭代均对梯度添加高斯噪声，证明了该算法具有差分隐私保护性质。 其次，基于以BB步长做试探步进行线搜索的迭代收缩阁值算法，证明了该算法可以收敛于任意给定的精度。因此，ISTDP算法是一种可以满足隐私保护要求的机器学习优化算法。

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