局部均衡的问题

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an industry consists of many identical firms each with cost function c(q)=q^2+1.when there are J active firms, each firm faces an identical inverse market demand p=10-15q-(J-1)q' whenever an identical output of q' is produced by each of the other (J-1) active firms. Q:(a) with J active firms, and no possibility of entry or exit, what is the short-run equilibrium output q* of a representative firm act as Cournot competitors in choosing output? (b) how many firms will be active in the long-run? 这里的成本函数“ c(q)=q^2+1”是有固定成本的，如何得到长期均衡啊？ 请高人指教，谢谢！

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关键词：局部均衡 competitors Possibility equilibrium Competitor 局部

我用了４０多分钟给你写了遍全部过程，结果论坛网叶有问题！！！！！！！！！！！！！！

[em16]再写一遍吧．

１根据MR=MC求出反应函数，由于各厂家都相同所以反应函数相同TR=P*q=(10-14q-jq)*q. MR=10-28q-2jq =2q=MC q=10/30+2j, 行业总产量Q=10J/30+2J，根据利润最大化原则求MAX{P*q-q^2-1}=MAX=(10-14q-10J/30+2J)*q.对q求偏导。

2长期若在完全竞争市场价格应该等于边际成本。利润为零。因为只要存在利润就会有厂商进入。猜测

还好，这回没出错，第二个问题不知道是否正确，希望大家指点。

谢谢您的帮助，问题在第二问，题设中的成本函数很明显有固定成本那么他必是短期成本函数，那么在求长期均衡时可以把这个当做长期成本函数吗？ 我很疑惑

一楼对第一问的解答不对吧，尽管古诺模型的均衡点会使q=q'，但是在求ＭＲ的时候不能直接让两者相等．我认为应该这样：ＭＲ＝10-30q-(J-1)q'=2q=MC ,在这里才能使q=q',然后求解．

长期中，ＡＣ＝q+1/q,当AC最小时，q=1,AC=2, 如果在完全竞争市场中，Ｐ＝２，代入，好象Ｊ是负值，郁闷．怎么回事？

5楼，模型是完全竞争，不是寡头垄断，mr=p，具体做法我同意2楼；它这里长期和短期成本是一样的

“many  ”限制了这一点

楼上对题目中的 Cournot competitors 是怎么理解的?我理解为古诺模型中的寡头厂商.many并不能限制这一点,最初的Cournot模型是双头的,但可以扩展到N个厂商的情况,这时每个厂商的均衡产量为市场最大需求量的1/(N+1),总产量为市场最大需求量的N/(N+1).

楼上说的我同意,我现在对第一问是没有问题，至于第二问我想只能按照6楼的说法了。不知大家还有什么高见？请赐教