高手进啊，请教关于尼科尔森第九版里面的问题

看了坛子里面提问的问题基本没有多少是涉及到第九版后面的课后题的，看来大家的水平不是一般的高，我在这里就露怯了，小弟请教几道第九版的课后题，着实是不得其解，特此来求高手指点下，悬赏还能追加的，好了，上题
1，关于CES函数
书上写的效用函数：（X^δ）/δ+（Y^δ）/δ，说δ=0时，效用变为U=lnx+lny的柯布道格拉斯函数，这是如何得到的？
2.课后练习题8.7  P 223
在第二问中，若γ=1并且a+b=1，可证明当ρ→0时。函数q=[(ak)^ρ+(bl)^ρ]^(γ/ρ)的生产函数收敛于柯-道函数，敢问这是怎么得到的？我用金圣才的参考书，上面竟然给出了求对数后再用洛必达法则！！！！！！！及对ln{（ak）^ρ+[(1-a)l]^ρ}/ρ用洛必达法则，而且推导的头头是道，柯对数符号里面的式子明明极限于2啊，而且答案里也写得也是对数符号里面趋近于2，这样满足洛必达法则要求？？？？？！！！！我数学难道真的是学到家了？ 我手中现有的各版第九版答案，除了金圣才有这个过程，其他的只有答案，没有过程。ps：金圣才的答案中确实有的题目错的离谱，即便是第九版里面也有错误。
3.同一页的8.8
题目答案提及到了欧拉定理，书中前面的章节中涉及到，可是这里的那个第二问应到欧拉定理如下表述：
lwcw+lvcv=0
该式又是如何得到的？
打字着实不易，麻烦各位给个准信儿，钱不是问题，只要能帮兄弟答疑解惑，奖金少不了您的，这也是应该的，麻烦各位了

1、CES效用函数当δ=0时退化为u=lnx+lny效用函数。至少可以从两个角度去理解。
[1]边际替代率。u=lnx+lny的边际替代率MRS=y/x。v=（X^δ）/δ+（Y^δ）/δ，边际替代率MRS=(x^(δ-1))/(y^(δ-1))，当δ=0时，MRS=X^-1/y^-1=y/x.
[2]直接求极限。这里用到一个等价无穷小：a^x~xlna+1.
v=（X^δ）/δ+（Y^δ）/δ，
先做单调变换：g=v-2/δ=[（X^δ）/δ+（Y^δ）/δ]-2/δ=[(x^δ-1)/δ]+[(y^δ-1)/δ]
limg=lm[(x^δ-1)/δ]+lim[(y^δ-1)/δ]=lnx+lny,当δ→0。


2、的确，我也看了一下答案。exp{}，大括号里边的极限是“2/0”型，用洛必达法则不妥。
可以采用如下的方式去证明当ρ→0，CES→CD，用1[1]的思路。
CES：F=[(aK)^ρ+(bL)^ρ]^(γ/ρ)，[(aK)^ρ+(bL)^ρ]^(γ-1/ρ)=W
Fk=(γ/ρ)[(aK)^ρ+(bL)^ρ]^(γ-1/ρ)*ρ*(aK)^(ρ-1)*a=aγ(aK)^(ρ-1)*W，同理FL=bγ(bL)^(ρ-1)*W，Fk是指F对K的偏导数
对CES数全微分：Fkdk+FLdL=0
所以有：-dL/dK=Fk/FL=[aγ(aK)^(ρ-1)*W]/[bγ(bL)^(ρ-1)*W]，当ρ→0，整理得到：
-dL/dK=L/K，解这个微分方程：c-lnK=lnL，lnK+lnL=C，c是常数，这实际上是不同c取值下的等产量曲线族，所以其生产函数是g=lnK+lnL，是CD形式的。


3、对于例8.2CES函数的成本函数和要素引致需求函数在金圣才书本P79-80页。
欧拉定理：f(X)是k次齐次的，那么有：kf(X)=∑xi*[df(X)/dxi]，t=1.
c(q,v,w)关于要素价格是1次齐次的，即c(q,zv,zw)=zc(q,v,w)，那么引致要素需求函数是关于价格0次齐次的。因为引致要素需求是根据谢泼特引理来的，即对k的引致需求是lv=dc/dv，对L的引致需求是Lw=dc/dw，上标c忽略了。因为k次齐次函数的偏导是k-1次齐次的，这个没有问题吧？
由于Lw(q,v,w)是关于价格0次齐次的，那么有欧拉定理：K*L(q,v,w)=v*(dLw/dv)+w*(dLw/dw)=0,K=0
v*(dLw/dv)+w*(dLw/dw)=0，两边在同时除以Lw就是书上的结果了。
这个解答金圣才那本书上没有问题。

最后那个表达式为劳动引致需求l对w求偏导乘以w加上l对v的偏导乘以v

难道这对大家来说太简单了？不屑于回答嘛？

我解答的内容是数理的东西，还要审核啊？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

管理员，快快把我的内容吐出来

谢谢了，奖赏定送上

论坛里果真是藏龙卧虎啊，这种问题大神们都不屑于回答，坛子里面看过尼科尔森书的不在少数，难道就只有andalis知道这些个‘小’问题的答案？你们看书果真是有奇效啊。大神们都忙着那些专业刁钻能显出水平的问题， 像这种一看就会，给我这样的白痴带来困扰的问题不屑于一答，真是高水平！！！！！

andalis  正解

二楼答的很仔细