马尔科夫转移矩阵的判断规则

现在讲Sn，Sn是说前n次掷出的结果中有多少个6，例如：掷4次，结果分别为6，1，6，5，则S1=1，S2=1，S3=2，S4=2，这个很直观也很简单，Sn+1一定是要比Sn大或者相等的。
你圈出的Sn表达式，第一种情况：i=j也就是说经过一轮之后Sn的值没有增加，那就说明第n+1轮掷得的结果不等于6，概率就是5/6；
第二种情况：不多解释，Sn增加了，说明第n+1个值是6，掷得6的概率为1/6；
其他情况不可能所以概率为0.

题目问的是掷质地均匀的6面骰子，Xn是前n次掷出的骰子中的最大点数（比如掷三次结果分别为2，5，3，则X1=2，X2=5，X3=5）
所以你画的第一个横线是一种不可能发生的情况（不会到达的状态），所以概率是0（第n+1次掷出的结果比第n次小，则Xn不会变）。
第二个横线只有一种情况也就是第n+1次掷得的结果并不改变Xn的值，也即第n+1次的结果小于或等于第n次的结果，概率为i/6（不懂的话带几个值进去算算）

从Tn的概念出发，Tn是第n轮与第n-1轮掷出的6的数量（还是举一个例子：掷出6，2，3，6，1则T1=1，T2=1，T3=0，T4=1，T5=1），根据定义可以得到与Sn的关系式，Tn=Sn-Sn-2.
答案中给出的例子：T1=1，T2=1，则第一次投掷的结果必然是6，而第二次投掷的结果不可能为6（如果为6，T2=2）
你画的第二个横线：T1=0，T2=1，则第一次投掷的结果必然不能是6（若是的话T1=1），而第二次投掷的结果必然为6（否则，T2=0）

Indigo_7th 发表于 2024-5-29 14:51
题目问的是掷质地均匀的6面骰子，Xn是前n次掷出的骰子中的最大点数（比如掷三次结果分别为2，5，3，则X1=2 ...

谢谢，看不懂你写的。 一点都不明白：  这划红线，关于Xn,  如何能证明是对的？

https://bbs-pic.datacourse.cn/fo ... iyqqwzq63zywfyf.jpg


作者说：i>j ，从i转移到j的概率是0， 我举个反例，我想证明概率 不是0。


前三次投掷的结果分别为2，1，4， X1=2，X2=1，X3=4，则Xn=4。 下一次----第四次投掷的结果是3，Xn+1=3。满足题意，  i=4,  j=3,  i>j   。


我证明了：概率不是0

还有最下面那个 P{Xn+1=j |x=i}，=1/6， 怎么回事？请教下， 谢谢

请灌水者 （如zgs3721）永远不要跟我的帖

Indigo_7th 发表于 2024-5-29 15:10
从Tn的概念出发，Tn是第n轮与第n-1轮掷出的6的数量（还是举一个例子：掷出6，2，3，6，1则T1=1，T2=1，T3= ...

谢谢



第三题为啥不写：Tn=Sn --Sn-1

第三题的第一红线：T1=T2=1,   T3为啥不能是2？我举个反例，第一次投掷得到6，第二次投掷没有得到6，第三次投掷得到6.    T1=T2=1,   T3=2

vhy1 发表于 2024-5-29 23:31
谢谢，看不懂你写的。 一点都不明白：  这划红线，关于Xn,  如何能证明是对的？

https://bbs-pic.data ...

你对Xn的理解是错误的，在你举的例子里，应该是X2=2，X3=4，X4=4，再仔细读一读Xn的定义。我讲得已经很明白了：Xn是前n次掷出的骰子中的最大点数。

你先自己好好看下题目吧，你可能是题目定义没有理解。我答辩完再来回复你其他问题。

谢谢分享

vhy1 发表于 2024-5-29 23:31
谢谢，看不懂你写的。 一点都不明白：  这划红线，关于Xn,  如何能证明是对的？

https://bbs-pic.data ...

P{Xn+1=j |Xn=i}=1/6 可以这样理解：前n回合的最大值为i的情况下，前(n+1)回合得到j的情况就是第(n+1)回合掷出的点数为j (i<j), 概率为1/6