[其它] 一道有意思的逻辑题！（回复有参考答案） [推广有奖]

331楼

szskzcg 发表于 2011-10-24 05:14:06

一个小孩子发表于 2011-9-22 12:26
答案是：无穷多架！

建议把题目中的“半圈”换为“1/4圈”：

还是有办法的，49架飞机169箱油可以完成任务。

332楼

szskzcg 发表于 2011-10-24 06:13:16

假设飞机起点在赤道上0度经线处A点，飞机从A点出发沿赤道向东飞行，把地球一周平均
分为8个区间,分别用（1）——（8）这些数字表示各个区间，则一架装满油的飞机至多可
飞行4个区间(半个圆）。
如果我们可以先设法使1架飞机通过空中加油飞到东经90度处B点（2）、（3）交界处，并且由其他飞机为它装满油，然后它即可飞到西经90度处的C点（6）、（7）交界处，与此同时再用飞机从基地出发沿赤道向西飞行到C点给该架飞机加油，即可使它继续飞行最后飞回基地。（当然还要保证其它供油飞机全部返回基地）。
我们只要计算出使1架飞机完成从A到B及从C到A(同方向)的飞行总共所须的飞机数（注意同一飞机可以多次起飞）和油量以及所有给它加油的飞机返回基地所须的油量即可。

1、设1#——3#机从起点同时起飞，飞行到（1）终点时，1#机给2#——3#机各加1/4 箱油后，用剩余的1/4箱油返回起点，2#——3#机装满油继续向前飞行；
2、飞到（2）终点B时，2#机给3#机加1/4箱油后，再用剩余的1/2箱油返回基地，3#机装满油继续飞行，即可飞行到C处。
3、当3#机飞到东经180度时(尚余油1/2箱），已回到起点的1#机装满油起飞往西经方向飞行，当3#机飞到C时（已无油），1#机正好也飞到C（用油1/2箱），给3#机加1/4箱油后，两机往东飞向（7）、（8）交界处D，与此同时2#机从起点装满油起飞往西飞向D,耗油1/4箱后与1#、3#机同时到达D，把剩余的3/4箱油给1#、3#机各加1/4箱后三机同时飞回起点完成任务。
综上可得结果：三架飞机五箱油。
仿照上述思路可以得到每架飞机只能飞1/4圈时的解答方案。有兴趣的朋友不妨试试。