微积分1复习(积分法及应用)

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积分法
1.原函数与不定积分
  F  ( x)  f ( x )  f ( x )d x  F ( x )  C
2.求不定积分的基本方法
直接积分法 利用基本积分公式和运算法则求积分.
  换元积分法
凑微分法：
    f [ ( x)] ( x) dx   f [ ( x)] d ( x)  F [ ( x)]  C
变量代换法：
            x   (t )
     f ( x ) dx
                    f [ (t )] (t ) dt  F [ 1 ( x)]  C
  分部积分法
    u ( x) d v( x)  u ( x) v( x)   v( x) d u ( x)
   积分法
3.定积分：牛顿－莱布尼兹公式
b                 记作        F  ( x)  f ( x )
a  f ( x) dx  F (b)  F ( a )    F ( x) ba
换元积分法：换元必换限 凑微不换
分部积分法：边积边 ...

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关键词：微积分 不定积分 运算法则 莱布尼兹 基本方法