高考数学一第一关以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题 (5)

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专题一   压轴选择题
     第六关   以考查组合体的三视图、几何体表面积和体积为主的选择题

【名师综述】空间几何体的表面积和体积计算是高考中常见的一个考点，解决
这类问题，首先要熟练掌握各类空间几何体的表面积和体积计算公式，其次要
掌握一定的技巧，如把不规则几何体分割成几个规则几何体的技巧，把一个空
间几何体纳入一个更大的几何体中的补形技巧.           其中以三视图为背景的表面积
或体积问题是考题中常见的题型,根据三视图还原几何体,进而计算是解题关
键．

类型一 柱体组合体的三视图问题
典例 1   【2018 广西贺州桂梧高中联考】某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视
图中的正方形的边长为 2，正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体
的体积为（       ）


   16          20
A.     B. 8    C.    D. 12
   3           3
【答案】C
【解析】由三视图可知该几何体是由一个三棱柱和一个四棱锥组成的组合体，故其体积为
1 2    1      20
  2  2   2 ...

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关键词：圆锥曲线 高考数学 选择题 广西贺州 如图所示