高中数学常用解题方法：八、构造法

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八、构造法
  解数学问题时，常规的思考方法是由条件到结论的定向思考，但有些问题用常规的思维方式来寻求解
题途径却比较困难，甚至无从着手。在这种情况下,经常要求我们改变思维方向，换一个角度去思考从而找
到一条绕过障碍的新途径。
  历史上有不少著名的数学家，如欧几里得、欧拉、高斯、拉格朗日等人，都曾经用“构造法”成功地解
决过数学上的难题。数学是一门创造性的艺术，蕴含着丰富的美,而灵活、巧妙的构造令人拍手叫绝，能为
数学问题的解决增添色彩，更具研究和欣赏价值。近几年来，构造法极其应用又逐渐为数学教育界所重视，
在数学竞赛中有着一定的地位。
  构造需要以足够的知识经验为基础，较强的观察能力、综合运用能力和创造能力为前提，根据题目的
特征，对问题进行深入分析，找出“已知”与“所求（所证）”之间的联系纽带，使解题另辟蹊径、水到渠成。
  用构造法解题时，被构造的对象是多种多样的，按它的内容可分为数、式、函数、方程、数列、复数、
图形、图表、几何变换、对应、数学模型、反例等，从下面的例子可以看出这些想法的实现是非常灵活的，
没有固定的程序和模式，不可生搬硬套。但可以尝试从中总结规律：在运用构 ...

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关键词：高中数学 解题方法 数学问题 综合运用 拉格朗日