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楼主: wolfloving

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[考研公共课] 线性代数解题的八种思维定势 [推广有奖]

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wolfloving 发表于 2011-10-11 16:02:00 |AI写论文

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线性代数解题的八种思维定势

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关键词：线性代数 hide IDE HID

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沙发

mathfish(真实交易用户) 发表于 2011-10-11 16:08:37

回复看看如何，

藤椅

mathfish(真实交易用户) 发表于 2011-10-11 16:09:23

还需要论坛币，真不厚道，

板凳

mathfish(真实交易用户) 发表于 2011-10-11 16:12:19

线性代数解题的八种思维定势

第一句话：题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理以及AA*=A*A=|A|E 。

　第二句话：若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

　第三句话：若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

　第四句话：若要证明一组向量α1,α2,…,αs线性无关，先考虑用定义再说。

　第五句话：若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

　第六句话：若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

　第七句话：若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

　第八句话：若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。