在Stata中进行人口数量的时间序列预测，即使不使用额外的解释变量，主要可以通过建立时间序列模型来实现。这通常涉及到ARIMA（自回归积分移动平均）模型或者更简单地，基于趋势和周期性的线性外推。
以下是在没有其他解释变量的情况下，通过StATA预测未来35年的人口数量的基本步骤：
1. **数据准备**：首先确保你的数据是时间序列格式。使用 `tsset` 命令来声明数据集为时间序列类型，并指定时间变量。
```stata
tsset year, time
```
2. **查看趋势和季节性**：在预测之前，最好先用图形检查人口数据的趋势和潜在的季节性。使用 `tsline` 命令可以生成时间序列图。
```stata
tsline population
```
3. **模型选择**：基于数据的特性（例如是否存在趋势、季节性），选择合适的ARIMA或简单线性回归模型。如果数据看起来呈直线增长，简单的线性回归可能就足够了；如果有复杂的波动，则可能需要使用ARIMA或其他时间序列模型。
4. **构建模型并预测**：
- 对于线性模型：
```stata
regress population year
predict future_pop, xb
```
- 对于ARIMA模型，首先确定合适的p（自回归项数）、d（差分次数）、q（移动平均项数）参数。然后使用 `arima` 命令建立并预测。
```stata
arima population, ar(1) ma(1)
predict future_pop, dynamic(t0+35) // 其中t0是当前时间序列的末尾
```
注意：在ARIMA模型中，`dynamic()`选项用于从某个点开始进行预测。
5. **生成未来数据**：
如果你的数据只到某一年份结束，需要创建一个包含未来年份的新变量，然后使用上面的预测结果填充这些未来值。可以先用 `egen` 命令添加未观察到的时间点，再应用预测结果。
6. **检查和调整模型**：分析预测结果与实际数据（如果有的话）之间的差异，并根据需要调整你的模型参数。
7. **结果展示**：
最后使用图形方式展示原始数据与预测值，以直观地理解预测的准确性和趋势。例如：
```stata
twoway line population year || scatter future_pop year if _n > `=end_of_data', legend(off)
```
通过上述步骤，即使没有其他解释变量，你也可以使用Stata的时间序列分析工具来预测未来的人口数量。
请注意，在实际应用中可能需要根据具体数据和问题调整模型设置。例如，检查残差的白噪声性质、模型的稳定性以及预测的准确性都是很重要的环节。
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