微积分复习无穷小问题

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微积分复习无穷小问题
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冯国臣 gcfeng@bjtu.edu.cn
无穷小及其应用-历史
微积分是经过了长时间的酝酿才产生的。积分的思想，在阿基米德时代已经萌芽。16、17世纪之交，开普勒、卡瓦列里、费马、沃利斯，特别是巴罗等人作了许多准备工作。因而微分学的起点远远落在积分学之后。 Leibniz 莱布尼兹（1646～1716）31岁时，作为巴黎外交官，结识惠更斯、巴罗、牛顿等名流，开始对微积分进行研究。1684年，莱布尼茨发表《关于极大极小  以及切线的新方法》
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冯国臣 gcfeng@bjtu.edu.cn
无穷小及其应用-历史
牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣精深；但莱布尼兹的表达形式简洁准确，胜过牛顿。任何一项重大发明，都不可能一开始便完整无瑕。17世纪的微积分带有严重的逻辑困难，以致受到多方面的非议，它的主要原因之一就是无穷小问题。

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关键词：微积分 无穷小 小问题 莱布尼兹 Feng