偶极子源定位
—— 张 婷
脑电源定位的正问题
正问题就是通过给定脑电活动源的分布正向求解头皮电位。 由于偶极子源模型产生的电磁场为一似稳电磁场,正问题也即边值问题的数学模型可以用泊松方程和拉普拉斯方程来描述。运用球形头模型能获得边值问题的解析解,而真实头模型只能获得数值解。有限元法与边界元法是在真实头模型下的两种有效的数值计算方法。
1.有限元法:根据变分原理,将边值问题等价为求电位分布函数的某一泛函的极值,然后根据整个头的几何形状和尺寸对泛函数进行一些列变化,将其装换为普通多元函数的极值问题,求的各节点电位的数值解。
2.边界元法:首先要假定头为一均匀介质体,根据格林公式将边值问题转化为二维边界上的积分方程的求解。然后根据变分原理,将积分方程的求解转化为等价的泛函极值问题,之后与有限元法求解过程相同。


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