[学科前沿] 关于虚拟变量导致的多重共线问题 [推广有奖]

11楼

@浪花朵朵开 发表于 2017-1-23 23:11:41

耕耘使者发表于 2011-12-2 19:33
回复上面两楼：在一些计量经济学教科书（如贺铿的《经济计量学》中写到，如果模型包含常数项，则一个因 ...

根据计量理论的推导，当不包含常数项时，是需要引入m个虚拟变量来定义定性变量，而当包含常数项时，仅需要引入m-1个虚拟变量，因为此时的截距项就是基组，虚拟变量系数表示了该组与基组之间在截距上的估计差异，简单的教材可看《计量经济学导论：现代观点》，复杂的可参考林文夫的那本经典教材。

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12楼

frankyzj 发表于 2017-1-25 00:24:22

引入与类别数相同的虚拟变量本质上不是多重共线性的问题，而是如果模型中包括了常数项，那么自变量矩阵当中的常数项的那一列都等已于1，引入了与类别数相同个数的虚拟变量的话，这些虚拟变量的列加起来正好等于常数项的那一列，而导致自变量的矩阵非满秩，使得自变量矩阵的转置左乘自变量矩阵得到的方阵也不是满秩矩阵，行列式为零，逆矩阵不存在，进而难以得到参数估计量。如果模型中只考虑一种定性因素采取引入类别数减一个虚拟变量是可以避免这个问题，但是如果两个以上的定性因素（比如同时考虑性别和季节两个因素）则不一定了，要取决于所获得的具体数据了。