现代数学的发展趋势

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第四章 现代数学的
开展趋势　　一、现代数学的
开展趋势内容概括
　　与古典数学相比，现代数学的
开展从思想方法的角度看具有一些新的特征，本章内容通过数学的统一性、数学在自然科学和社会科学中的广泛应用、数学机械化的产生与
开展及其意义、计算机促进计算数学的
开展、计算机促进数学中新学科的
开展这些方面来认识和理解现代数学的
开展趋势。　　下面从以下几个方面来分析：
　　● 数学的统一性
　　● 数学应用的广泛性
　　● 计算机与数学
开展　　1．数学的统一性
　　所谓统一性，就是
局部与局部、局部与整体之间的协调一致。客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。
　　数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的
表达。它表现为数学的各个分支相互渗透和相互结合的趋势。
　　● 数学的统一性
开展的三个阶段
　　〔1〕数学从经验积累到严格的演绎体系建立，其特征逐步明显，在中世纪时，从研究对象和方法来看，初等数学有了一定的统一性。特别是17世纪解析几何的诞生，使数学中的代数与几何统一起来，说明统一性是数学的特征。生了变革，结果是数学分支愈来愈多，数 ...

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关键词：发展趋势 代数学 代数与几何 初等数学 计算数学