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雷达卡
推理与证明测试题
本讲教育信息】
一.教学内容：
推理与证明
二.本周教学目标：
1.结合已经学过的数学实例和生活实例，了解合情推理，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学中的作用。
2.结合已经学过的数学实例和生活实例，了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的模式，并能运用它们进行一些简单的推理。
3.了解直接证明的两种基本方法——分析法与综合法
;了解间接证明的一种基本方法——反证法。
三.本周知识要点：
(一)合情推理与演绎推理
1.归纳推理与类比推理
(1)已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值。
(2)若数列为等差数列，且，则。现已知数列为等比数列，且，类比以上结论，可得到什么结论
?你能说明结论的正确性吗
?【学生讨论：】
(学生讨论结果预测如下
)(1)由此猜想，
(2)结论：证明：设等比数列的公比为，则，所以
所以——如(1)是从个别事实中推演出一般结论，像这样的推理通常称为归纳推理。
——如(2)是根据两个
(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理通常称为类比推理。
说明：(1)归纳推理是 ...
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