单个变量回归与多个变量回归之间的区别是什么

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比如说被解释变量是M，解释变量有A，B，C。那么将A，B，C分别与M建立三个一元回归方程：






而同时将A，B，C三个解释变量与被解释变量M建立回归方程：



以上两者有什么区别呢？也就是说，多个解释变量与被解释变量分别回归，多个解释变量同时与被解释变量回归，区别是什么呢？本人是计量的初学者，恳请高人指点。先谢谢大家！

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关键词：多个变量 请高人指点 解释变量 回归方程 高人指点 初学者

如果A、B、C不相关，则三个方程（包含一个变量）和一个方程（包含三个变量）的系数应该是相等的（理论上）。但是如果他们是相关的（一般都会相关，只要非完全共线就行了），则三个方程和一个方程的估计系数就有差别了。如果A、B、C不相关，三个方程估计的系数都是无偏一致的估计量，但是如果相关，你却遗漏了变量，这会导致内生性问题，问题就在这，你懂的。

噢噢噢 、这个问题嘛 ，大家都懂得 。

解释得真好！非常感谢far_faraway 。我还有一个问题，就是回归后得到的系数，比如：上面回归方程当中的β。那么这个β与可决系数R2 ，二者之间是什么关系呢？

受教了~谢谢