9.约瑟夫问题公开课

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第九讲 约瑟夫
一、循环序列
例1 输入n，生成50个的0--n-1的循环序列，如下图生成0-6的循环序列。思路 本序列是0-6之间循环变化，可以用7的余数(% 7)，而7的余数的序列是1,2,3,4,5,6,0,1,2…，与目标序列不一样，仔细观察，如果将该序列向右移动1位的话就变成了目标序列。应用数学知识，向右移动，相位减法操作。因此，目标序列的表达式是：(i – 1) % 7。
一、循环序列
例2 数字按步长移位。输入一个由阿拉伯数字构成的字符串，输入移动步长整数n，实现每个数字按0,1,2,3,4,5,6,7,8,9的顺序往后移n位。例如输入字符串”158”，n=4，”1”->”5”,”5”->”9”,”8”->”2”，即最终结果”592”。思路 本题原有的序列是0，1，2，9，0···，后移n位后的序列，相当于将原有序列左移n位，因此，只需将原有序列的表达式 i % 7，变为 (i+n) % 7即可。

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关键词：公开课 约瑟夫 阿拉伯数字 应用数学 数学知识