2020年凸函数的开题报告

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凸函数的开题报告
一、文献综述
凸函数是一类重要的函数，它的概念最早见于
Jensen[1905]
著述中。它在纯粹数学和应用数学的众多领域中具有广泛的应用，现已成为数学规划、对策论、数理经济学、变分学和最优控制等学科的理论基础和有力工具。为了理论上的突破，加强它们在实践中的应用，产生了广义凸函数。
凸函数有许多良好的性质，例如，其中一个很重要的性质就是：在凸集中，凸函数的任何局部最小也是全局最小。它在数学的许多领域中都有着广泛的应用，现已成为数学规划、对策论、数理经济学、变分学和最优控制等学科的理论基础和有力工具。
但是凸函数的局限性也很明显，因为在实际问题中，大量的函数都是非凸的。为了理论上的突破，加强它们在实践中的应用，
60年代中期产生了凸分析，凸函数的概念也按多种途径进行推广，或对于抽象空间的推广，或对于上面提到的不等式的推广，然后提出了广义凸函数的概念。
60年代后期，先是有
Mang
asarian
把凸函数的概念推广到拟凸函数
(quasi-convexfunctions)
和伪凸函数
(pseudo-convexfunctions)
。我们知道，在数学规划的理论及算法 ...

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关键词：开题报告 凸函数 Functions function Convex