考考你的博弈思考题（一）

无论甲是否先取，甲必须得取最后一根火柴，要最后只留下一根火柴，倒数第二次取的时候，乙可以取1根，2根或3根。要让乙无论取几根，甲都可以在最后一次性将火柴全部取完。那么，最后只能留下4根火柴供乙取。则除最后两次的前面n次取火柴的过程中总共要取走20根火柴，且倒数第3次取的时候甲必须留下4根火柴，要能留下4根火柴，甲则无论乙在倒数第4次取多少根火柴，甲都能取足够的火柴数使得只剩下4根火柴，这样推测，在甲倒数第5次取完火柴以后，只能留下8根火柴。同理可倒退，每次留下的火柴数必须是4的倍数。换句话说，甲应该按照这样的策略取火柴，及每次甲乙都取完火柴以后，剩下的火柴数都是4的倍数。那么，可推知。甲应该让乙先取火柴，然后甲按照乙取的火柴数去取火柴，使得每次剩下的火柴数都是4的倍数。这个策略就是甲的优胜策略。

这个当时在给一个小学三年的学生辅导奥数时就有了。现在的孩子们做的是大人都不会做的题目

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