Eviews如何利用拟合好的系数计算拟合后的数值

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在 EViews 中，利用拟合好的模型系数计算拟合后的数值（即 **拟合值**，`fitted values`），是一个常见的操作。EViews 在估计模型后，通常会自动生成拟合值，并将其作为计算结果的一部分存储。此外，您还可以手动利用模型的系数和数据，使用公式计算拟合值。
以下是详细步骤和方法：
---
### **1. 自动生成拟合值**
在 EViews 中，拟合值通常会随着模型估计结果自动生成，您可以直接提取这些值：
#### **
(1) 回归模型估计后查看拟合值**
假设您已经估计了一个线性回归模型：
```plaintext
y = c
(1) + c
(2)*x1 + c
(3)*x2
```
回归结果中的 `y` 是因变量，`x1` 和 `x2` 是自变量。
- **拟合值的查看方法**：
1. 在估计完成后，EViews 会自动生成拟合值，默认存储在变量 `@coef` 中（系数）和 `@fitted` 中（拟合值）。
2. 在结果窗口中：
     - 导航到主界面，在状态栏或工作区中找到 `@fitted`。
     - 或者，右键点击结果窗口，选择 `View > Actual, Fitted, Residual`.
- **将拟合值保存为变量**：
  ```plaintext
  series y_fitted = @fitted
  ```
  `y_fitted` 即为拟合后的值，您可以在数据表中查看其具体值。
---
### **2. 手动计算拟合值**
如果需要手动计算拟合值，可以直接基于已估计模型的系数和自变量来操作。
#### **
(1) 提取估计的系数**
假设您已经估计了一个回归模型，模型方程为：
```plaintext
y = c
(1) + c
(2)*x1 + c
(3)*x2
```
- **查看系数的方法**：
  - 在估计结果窗口中，EViews 会显示系数值（`c
(1)`、`c
(2)` 等）。
  - 或者，直接在命令窗口中输出系数：
    ```plaintext
    scalar beta1 = c
(1) // 提取截距
    scalar beta2 = c
(2) // 提取 x1 的系数
    scalar beta3 = c
(3) // 提取 x2 的系数
    ```
#### **
(2) 根据公式计算拟合值**
将提取的系数和数据代入回归方程，计算拟合值：
```plaintext
series y_fitted_manual = c
(1) + c
(2)*x1 + c
(3)*x2
```
- `y_fitted_manual` 将存储手动计算的拟合值，与自动生成的 `@fitted` 值应该一致。
#### **
(3) 应用复杂模型（带非线性项的情况）**
如果您的模型包含非线性项、交互项或其他复杂函数，例如：
```plaintext
y = c
(1) + c
(2)*x1 + c
(3)*x1^2 + c
(4)*x2
```
您可以基于公式手动计算：
```plaintext
series y_fitted_manual = c
(1) + c
(2)*x1 + c
(3)*x1^2 + c
(4)*x2
```
---
### **3. 计算拟合值和实际值的误差**
在分析拟合效果时，您可能需要计算拟合值与实际值之间的误差（即残差）。
- **残差计算公式**：
  ```plaintext
  series residuals = y - @fitted
  ```
  此处，`residuals` 是实际值与拟合值之间的差，即残差。
- **查看残差分布**：
  在结果窗口中：
  ```plaintext
  View > Actual, Fitted, Residual > Actual vs Fitted
  ```
  或直接绘制残差图：
  ```plaintext
  residuals.line
  ```
---
### **4. 拟合值的进一步分析**
您可以通过以下方法分析拟合值和模型的拟合效果：
#### **
(1) 可视化拟合值和实际值**
绘制拟合值和实际值的对比图：
```plaintext
group actual_vs_fitted y y_fitted
actual_vs_fitted.line
```
此方法能够直观呈现拟合值与实际值的接近程度。
#### **
(2) 计算 R 方（R-squared）等拟合优度指标**
- 在回归结果窗口中，EViews 会自动显示 R 方、调整后的 R 方等指标。
- 如果需要手动计算：
  ```plaintext
  scalar r_squared = 1 - @var(residuals) / @var(y)
  ```
#### **
(3) 检查残差的分布**
查看残差的正态性或是否存在异方差性：
```plaintext
residuals.histogram
```
或运行白检验（White test）等：
```plaintext
equation eq1.lmwhite
```
---
### **5. 注意事项**
- **变量名和系数对应**：确保在手动计算时，使用的变量名与模型中一致；系数 `c(i)` 的编号与模型定义的顺序一致。
- **模型形式**：如果是非线性回归模型（如对数模型、指数模型），要注意相应的公式变换。例如：
  - 对数模型：`ln(y) = c
(1) + c
(2)*x1`
    ```plaintext
    series ln_y_fitted = c
(1) + c
(2)*x1
    series y_fitted = exp(ln_y_fitted)
    ```
---
### **6. 示例代码**
以下是一个完整的示例：
#### **
(1) 假设模型和数据**
假设模型为：
```plaintext
y = c
(1) + c
(2)*x1 + c
(3)*x2
```
并已估计完成。
#### **
(2) 自动获取拟合值**
```plaintext
series y_fitted = @fitted
```
#### **
(3) 手动计算拟合值**
```plaintext
series y_fitted_manual = c
(1) + c
(2)*x1 + c
(3)*x2
```
#### **
(4) 计算残差**
```plaintext
series residuals = y - y_fitted
```
#### **
(5) 绘图比较**
```plaintext
group comparison y y_fitted
comparison.line
```
---

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