请问什么是martingale property????

Martingale

鞅
martingale
一类特殊的随机过程。起源于对公平赌博过程的数学描述 。鞅为满足如下条件的随机过程：在已知过程在时刻s之前的变化规律的条件下 ，过程在将来某一时刻t的期望值等于过程在时刻s的值 。例如 ，用Z(t)表示某一赌徒在公平赌博中t时刻所拥有的本金 ，那么Z＝｛Z(t) ，t＞0｝为鞅 ，也就是说无论该赌徒在s时刻以后的赌博中如何利用他在s时刻之前所取得的经验 ，他所能期望在将来t时刻拥有的本金只能是Z(s)，这正是“公平性”的体现。P.莱维早在1935年就发表了一些孕育着鞅论的工作。1939年，莱维首次采用了鞅这个名称。但对鞅系统地进行研究并使它成为随机过程的一个重要分支的，则应归功于J.L.杜布。鞅已成为研究随机过程的一个有力工具。

风险中心概率就是一个不变鞅测度

鞅的概念源于公平赌博的思想

就是说在现在的信息下未来收益的期望就等于现在收益的期望

这个不是数学中鞅吗？^_^，找本高等概率论的书看看吧

E[X_s|F_t]=X_t 0<t<s

就是这么个期望公式。具体例子就是在Black-Scholes Economy里面，Stock Price 除以 Bond Price 是个martingale，也就是上面的X

建议不要看高等概率论之类的书，太数学化了！

找本《应用随机工程》之类的书看看。

以下是引用crazy在2007-6-19 9:48:00的发言：

风险中心概率就是一个不变鞅测度

鞅的概念源于公平赌博的思想

就是说在现在的信息下未来收益的期望就等于现在收益的期望

@……@

[此贴子已经被作者于2007-10-28 1:01:36编辑过]

以下是引用Chris_Z在2007-6-30 7:17:00的发言：

E[X_s|F_t]=X_t 0<t<s

就是这么个期望公式。具体例子就是在Black-Scholes Economy里面，Stock Price 除以 Bond Price 是个martingale，也就是上面的X

不是股票价格除以随便一个债权价格所得结果就是鞅。

在满足无套利且市场完备的情况下，才存在所谓的等价鞅测度。

这时，通过Giesanov定理可将现实概率测度下的随机过程转换到风险中性概率下。

此时，股票价格除以无风险利率（该利率实际为：到期总收益为1的无风险零息债券的价格）所得结果（称：折现价格）为鞅过程。实际上鞅在衍生品定价中用的最多。股票定价比较少见（当然视股票为期权的情况下除外）。

以下是引用xwmhwj在2007-6-30 20:59:00的发言：

在满足无套利且市场完备的情况下，才存在所谓的等价鞅测度。

回去重新看书

无套利说明存在等价鞅测度

市场完备存在唯一等价鞅测度

以下是引用xwmhwj在2007-6-30 20:59:00的发言：

不是股票价格除以随便一个债权价格所得结果就是鞅。

在满足无套利且市场完备的情况下，才存在所谓的等价鞅测度。

这时，通过Giesanov定理可将现实概率测度下的随机过程转换到风险中性概率下。

此时，股票价格除以无风险利率（该利率实际为：到期总收益为1的无风险零息债券的价格）所得结果（称：折现价格）为鞅过程。实际上鞅在衍生品定价中用的最多。股票定价比较少见（当然视股票为期权的情况下除外）。

这位同学，我说了是在Black-Scholes Economy的情况下。你说的这些assumption都已经包括了。。ok?

搞那么复杂。
比如说，就是现在预期的将来的猪肉价格等于现在的猪肉价格