楼主: yufang8311
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[金融英语] 请问什么是martingale property???? [推广有奖]

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irvingy 发表于 2008-9-12 01:41:00
以下是引用sslx在2008-9-12 1:23:00的发言:
鞅嘛,一句话,对未来的期望只与今天的信息有关,与过去的所有任何信息都无关。

这一年多来这里不懂装懂的人是只增不减

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rapwolf 发表于 2008-9-12 06:33:00

说说在下的理解,业余选手,请方家指正:

鞅,从定义出发,抛开测度的概念,是一个满足特定条件期望的随机过程,这个条件期望,是指在已知过去和现在的全部信息下,对未来的期望值应该等于现在值,也就是所谓期望增益为0;公式就懒得敲了。。。

而马尔科夫过程,也是一个随机过程,它是指在当前时刻的状态下,得到的未来的条件期望值只与当前时刻状态有关,而与当前时刻之前的一切状态无关。

通俗但不准确的说,鞅的顾虑比较多,对于未来的打算要考虑到现在和以前的一切积累效应,貌似我这种伪70后;而马尔科夫过程貌似就洒脱一些,以前的事完全不管,明天的事只与今天有关系,就比较偏向于90后心态了。。。。。

还是觉得自己说的不到位。。。。。崩溃。。。。。望高手赐教。。。

[此贴子已经被作者于2008-9-12 6:36:39编辑过]

仰天长啸 壮怀激烈

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xiongcarl 发表于 2008-9-30 12:27:00

martingale要和numeraire一起说,lz到google搜一下吧,相关的文章很多,一般看清楚idea就可以了,挺直观的东西;国内的教育往往教金融的不懂数学,懂数学的不懂金融,关键还是国内市场缺乏基础。。。

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long4 发表于 2008-9-30 12:37:00

E(X(T)|F(t))=X(t)  ,T>t

鞅与马尔科夫性有差别。

25楼和30楼说的“下一时刻的期望值仅和当前时刻的值有关而与历史的值无关”应该是马尔科夫性。

后者在shreve书上好像这么个性质:E(f(T)|F(t))=g(t)。

有的书上说是分布,那就不仅仅是一阶矩。

还有说是这是一阶马尔科夫,那么是否还有高阶的?

我不是学数学的,也没系统学过随机,瞎猜了。

金融学的鞅性一般意义是说风险中性测度下资产价格的折现B(0,T)S(T)为鞅,即有B(0,t)S(t)=E(B(0,T)S(T)|F(t))。

但鞅性不一定非要在风险中性测度下,比如在T远期测度下,资产的远期价格也为鞅(以零息债为计价单位);在现实测度下,资产价格和随机折现因子(定价核)乘积也为鞅。

都是为了计算价格。

[此贴子已经被作者于2008-9-30 12:57:45编辑过]

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sjdkuhn 发表于 2008-12-2 04:45:00
一言以蔽之,martingale property就是:基于现在对将来的最好预测是现在。

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yizaiwallstreet 发表于 2014-8-4 16:12:57
1.png

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bevenshk 发表于 2014-12-26 10:04:10
yizaiwallstreet 发表于 2014-8-4 16:12
您好,请问截图出自哪本书?可以分享下吗?

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yizaiwallstreet 发表于 2014-12-28 14:07:21
bevenshk 发表于 2014-12-26 10:04
您好,请问截图出自哪本书?可以分享下吗?
很久远的帖子了我都忘记了哈哈

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liutuol 发表于 2015-3-1 04:39:40
martingale,   指的是,现在的值, 与基于现在值对未来的期望值,这两个值相等。数学表达是:现值=基于现值对未来的条件期望。起源于描述"公平游戏fair game", 因为不管你现在知道什么,未来的结果平均来说不会更好或者更坏。
martingale 是在金融定价理论里面用得很多。他首先要基于“市场风险中性risk neutral”的假设,结合对应的numeraire 来定价。
而markov, 说的是随机过程的另外一种性质:未来值只与现在值有关,与过去值有无关。
两个性质很有用,martingale 性质给出了定价的基本表达式(对未来某笔钱,现在公平的价值)。而markov的性质使得随机微分方程能通过feyman-kac 理论能够变成对应的偏微分方程,从而通过数值方法求解。也奠定了金融定价的基础。
比较权威的书就是34楼说的shreve 的随机过程这本书了。《stochastic calculus for finance》虽然是金数最入门的书了,其实挺难的

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