拟线性偏好一定是凸的么？

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做题目做到u(x,y)=x^2+y，这个效用函数画出来貌似是凹的？但是我觉得它满足拟线性偏好的u(x,y)=v(x)+y啊，这个时候它的最优选择好像变成了边界问题，那这个时候它的收入提供曲线，价格提供曲线，恩格尔曲线和需求曲线要怎么画？拟线性偏好的那些结论还可以用么？

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关键词：收入提供曲线 提供曲线 边界问题 效用函数 需求曲线 边界问题 恩格尔

好像书上是这么要求的！

V(x)要是凹的，无差异曲线才是平行的，X^2不是凹的，它的二阶大于0了。

那个，可以稍微解释一下么？书上好像没有要求v(x)需要是凹啊（我们的教材是varian的《微观经济学现在观点》），不是u(x,y)=v(x)+y 都可以满足y=u-v(x),也就是平行的了啊，难道其中还有什么其它的理论？谢谢

remlus 发表于 2012-4-16 12:25
V(x)要是凹的，无差异曲线才是平行的，X^2不是凹的，它的二阶大于0了。

那个，可以稍微解释一下么？书上好像没有要求v(x)需要是凹啊（我们的教材是varian的《微观经济学现在观点》），不是u(x,y)=v(x)+y 都可以满足y=u-v(x),也就是平行的了啊，难道其中还有什么其它的理论？谢谢

荧惑之银 发表于 2012-4-16 13:17
那个，可以稍微解释一下么？书上好像没有要求v(x)需要是凹啊（我们的教材是varian的《微观经济学现在观点 ...

我也不清楚，顺手WIKI来的。

remlus 发表于 2012-4-16 13:18
我也不清楚，顺手WIKI来的。

汗...

V不一定要是凹的，但是效用函数是凹的，求边际效用MRS可以得到最优点MRS=MUX/MUY=2X,可知当X为定值时，MRS相等，因而当收入上涨时，Umax对X的需求数量不变，此时对Y的需求为线性。