问题二答案:
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为了方便叙述,我们换一种方式,即从编号为最后的一个海盗开始分,结论毫无疑问是一样的,只是这样好说一点。
先从有201海盗开始说,这时201号海盗要分的话一定会分给剩下的奇数号海盗一人一个,为什么呢,因为他知道等到200号来分的话,他会分给所有偶数号海盗一人一个。所以如果201号海盗仍然还是分给编号是2n(n=1,2,...100)的话,200号海盗凭什么要答应?他完全可以反对,然后自己再来分,这对他来说完全没有半点利益上的损失。好了,只要201号海盗分给2n-1(n=1,2,...100)这些海盗一人一个,他的建议必然会获得后面的通过,于是,他便有恃无恐,他对前面所有海盗的建议全都会反对,除非有人分给他。
好,再说有202个海盗的时候,202号海盗就一定要将金币分给2n(n=1,2,...100)与201中的任意100个海盗,因为201号海盗会全分给2n-1(n=1,2,...100)他们,所以202号只有将金币分给这些海盗才能获得这100个人的同意。“哈哈”202号想到这里的时候大笑:“我也有恃无恐了,前面不论谁的建议我全都反对,除非有人分给我,反正我的建议一定会被通过的。”
再看203号,他是无论怎么分都最多有100个人同意,达不到半数,所以没办法,他只好无条件同意204号的。
204号只有将金币分给2n-1(n=1,2,...100)与201,202中的任意100人,才能得到这100个人的同意,加上他自己和必然会同意他的203号,正好有102个人,达到半数,于是他的意见将被通过。于是203和204也变得有恃无恐起来,对于前面所有人的建议他们也会全部反对,除非有人分给他。
好了,其他的就可以推了:
从205-207都必须无条件同意208的建议,而208只有将金币分给2n(n=1,2,...100)与201、202、203、204中的任意100人,才能获得恰好104个人的同意。
从209-215都必须同意216的,而216又必须将金币分给2n-1(n=1,2,...100)与201-208中任意100人,才能确保有108人同意。然后这些人都不会同意前面人的意见,除非有人分给他门。
从217-231必须同意232号的,232必须将金币分给2n(n=1,2,...100)与201-216中的任意100人,才能确保有116人同意。然后这些人都不会同意前面人的意见,除非有人分给他门。
从233-263必须同意264的,264又必须将金币分给2n-1(n=1,2,...100)与201-232中的任意100人才能确保有132人同意。然后这些人都不会同意前面人的意见,除非有人分给他门。
从265-327必须同意328的,328必须将金币分给2n(n=1,2,...100)与201-264中的任意100人才能确保有164人同意。然后这些人都不会同意前面人的意见,除非有人分给他门。
从329-455必须同意456的,456又必须将金币分给2n-1(n=1,2,...100)与201-328中的任意100人才能确保有228人同意。然后这些人都不会同意前面人的意见,除非有人分给他门。
而最后的44个海盗无论怎么分,都无法获得250个海盗的同意,所以他们将被扔掉。