十八讲关于斯拉茨基公式引理一的证明问题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

想请教大家一个基础的问题。
十八讲关于斯拉茨基公式引理一是证明e(p,u*)=e(p,v(p,y))=y，证明过程如下：如果价格为p，最大的u可以由y保证，所以e(p,v(p,y))<=y。假定当u=v(p,y)时，e(p,u)<y。需要证明e(p,u)<y不成立。设u'为可达到的(收入y保证的)最大效用，由于u(.)和e(.)连续，可以取a>0，使得u+a<u'，且e(p,u+a)<y。以下证明略。
我的问题是既然假定u=v(p,y)，那么根据间接效用定义，u应该就是可达到的最大效用，又怎么会存在u+a<u'呢？

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：斯拉茨基 十八讲 最大的 证明

设u'为可达到的(收入y保证的)最大效用，由于u(.)和e(.)连续，可以取a>0，使得u+a<u'
怎么不会呢，既然u'最大，那么又连续，当然存在u+a<u'，这里是u'最大，而不是u

晕哦，现在论坛咋的哦，别人提个问题半天不回答。倒是很多人对“打到啥的感兴趣”，而妄提打到的有大多是刚入门的呵呵

根据间接效用定义，v(p,y)即是最大效用，因为u=v(p,y)，所以u也是最大效用

apucng 发表于 2012-5-22 09:25
设u'为可达到的(收入y保证的)最大效用，由于u(.)和e(.)连续，可以取a>0，使得u+a

晕，知道楼主的疑惑了u'是在给定y下的最大
而u也是一个最大，但是在e(p,u+a)<y情况下。

apucng 发表于 2012-5-22 13:14
晕，知道楼主的疑惑了u'是在给定y下的最大
而u也是一个最大，但是在e(p,u+a)

感谢回复，我感觉大概能明白证明的思路，就是假定当u=v(p,y)时，e(p,u)<y，也就是想说对于y来说，因为y还没有花完，所以u还没有达到最大效用，所以存在u+a<u'。但是由于v(p,y)是给定y下的最大效用（P固定），所以u本应也是给定y下的最大效用，这又与u没达到给定y下最大效用的思路相违背，感觉还是有点冲突。

说的不够详细呢

alexliuyi 发表于 2012-5-22 23:54
感谢回复，我感觉大概能明白证明的思路，就是假定当u=v(p,y)时，e(p,u)

实际上也可以看出西方人的思维逻辑,即是说如果你说e(p,u)<y，那么y就肯定可以确定一个更大的效用，因为v(p,y)是严格递增的嘛，那么这样就与v(p,y)=u矛盾了。数学背后其实是逻辑

v(p,y)即是最大效用

看了半个下午才把这第一个引理看懂，真是智商捉急。。不过其实要是平爷爷直接写成＂假设max u=u'>u，则存在delta u＞0 st u'>u+delta u>u ...＂这样的数学证明就好了，十八讲有时候还蛮跳跃的，要真想都看懂，可得花时间慢慢磨了。。。